数学六年级下册2 比较线段的长短精品课后复习题

这是一份数学六年级下册2 比较线段的长短精品课后复习题，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．已知点，，在同一条直线上，线段，线段，点是线段的中点．则等于（ ）
A．B．C．或者D．或者
2．若线段AB＝12cm，点C是线段AB的中点，点D是线段AC的三等分点，则线段BD的长为（ ）
A．2cm或4cmB．8cmC．10cmD．8cm或10cm
3．定义：当点C在线段AB上，时，我们称为点C在线段AB上的点值，记作．
甲同学猜想：点C在线段AB上，若，则．
乙同学猜想：点C是线段AB的三等分点，则
关于甲乙两位同学的猜想，下列说法正确的是（ ）
A．甲正确，乙不正确B．甲不正确，乙正确
C．两人都正确D．两人都不正确
4．数轴上，点对应的数是，点对应的数是，点对应的数是0.动点、从、同时出发，分别以每秒3个单位和每秒1个单位的速度向右运动．在运动过程中，下列数量关系一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，点，点在线段上，若，点是的中点，则（ ）
A．B．C．D．
6．如图，、顺次为线段上的两点，，，是的中点，则的值是（ ）
A．5B．6C．7D．8
7．如图，点Q在线段上，其中，第一次分别取线段和的中点，得到线段；再分别取线段和的中点，得到线段；第三次分别取线段和的中点，得到线段；连续这样操作11次，则每次的两个中点所形成的所有线段之和（ ）
A．B．C．D．
8．修建高速公路时，经常把弯曲的公路改成直道，从而缩短路程，其道理用数学知识解释正确的是（ ）
A．两点之间，线段最短B．直线比曲线短
C．线段可以比较大小D．过两点有且只有一条直线
9．同一平面上、两点间的距离是指（ ）
A．经过、两点的直线B．射线
C．、两点之间的线段D．、两点间线段的长度
10．如图，某同学家在A处，现在该同学要去位于B处的同学家玩，请帮助他选择一条最近的路线（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题
11．线段，点从点开始向点以每秒1个单位长度的速度运动，点从点开始向点以每秒2个单位长度的速度运动，当其中一个点到达终点时另一个点也随之停止运动，当时，的值为________．
12．已知点A，B，C在同一条直线上，AB＝4cm，BC＝5cm，则AC＝_____．
13．将一根细绳沿它的中点折成线段，再从P点处剪开，且，剪开后所有线段中最长的线段长为，则这根细绳原来的长度为______．
14．如图，已知A，O，B为数轴上三个点，A为原点右侧一定点，O为原点，B为数轴上一动点，B从数轴原点O出发，沿数轴运动．当时，和两条线段的中点相距_______个单位长度．
15．线段的长度为，点为直线上一点，且，点为的中点，则线段的长度为___．
16．如图，AC＝4cm，CD＝7cm，DB＝9cm，则AB=______cm．
三、解答题
17．如图，已知，是线段上的两点，，．
（1）图中以点，，，中任意两点为端点的线段共有 条；
（2）设，求的长．
18．已知点C在线段AB上，AC＝2BC，点D，E在直线AB上，点D在点E的左侧．
（1）若AB＝15，DE＝6，线段DE在线段AB上移动．
①如图1，当E为BC中点时，求AD的长；
②点F（异于A，B，C点）在线段AB上，AF＝3AD，CF＝3，求AD的长；
（2）若AB＝2DE，线段DE在直线AB上移动，且满足关系式＝，求的值．
19．已知线段，请用尺规按下列要求作图，保留作图痕迹，不写作法：
（1）延长线段到，使；
（2）延长线段到，使；
（3）在上述作图条件下，若，求的长度．
20．如图，点C为线段AB上一点，AC与CB的长度之比为3：4，D为线段AC的中点．
（1）若AB＝14，求BD的长
（2）画出线段BD的中点E，若CE＝a，求AB的长（用含a的代数式表示）．
参考答案
1．C
2．D
3．A
4．A
5．A
6．C
7．B
8．A
9．D
10．C
11．或6
12．1cm或9cm
13．48或24
14．1或3
15．9cm或11cm
16．2
17．（1）6；（2）AD=21 cm．
【详解】
（1）线段有：AC，AD，AB，CD，CB，DB共6条，
故答案为：6；
（2）∵CD=2DB=12 (cm)，
∴CB= CD+DB=12+6=18 (cm)，
∵AC：AB=1：3，
∴AC=AB，
∴CB=AB=18 (cm)，
∴AB=27 (cm)，
∴AC=AB==9 (cm)，
AD=AC+ CD=9+12=21 (cm) ．
18．（1）①AD的长为6.5；②AD的长为或；（2）的值为或
【详解】
解：（1）∵AC＝2BC，AB＝15，
∴BC＝5，AC＝10，
①∵E为BC中点，
∴CE＝2.5，
∵DE＝6，
∴CD＝3.5，
∴AD＝AC﹣CD＝10﹣3.5＝6.5；
②如图2，当点F在点C的右侧时，
∵CF＝3，AC＝10，
∴AF＝AC+CF＝13，
∵AF＝3AD，
∴AD＝；
如图3，当点F在点C的左侧时，
∵AC＝10，CF＝3，
∴AF＝AC﹣CF＝7，
∴AF＝3AD，
∴AD＝＝；
综上所述，AD的长为或；
（2）①当点E在线段BC之间时，如图4，
设BC＝x，
则AC＝2BC＝2x，
∴AB＝3x，
∵AB＝2DE，
∴DE＝1.5x，
设CE＝y，
∴AE＝2x+y，BE＝x﹣y，
∴AD＝AE﹣DE＝2x+y﹣1.5x＝0.5x+y，
∵，
∴，
∴y＝x，
∴CD＝1.5x﹣x＝x，BD＝3x﹣(0.5x+y)＝x，
∴＝＝；
②当点E在点A的左侧，如图5，
设BC＝x，则DE＝1.5x，
设CE＝y，
∴DC＝EC+DE＝y+1.5x，
∴AD＝DC﹣AC＝y+1.5x﹣2x＝y﹣0.5x，
∵＝，BE＝EC+BC＝x+y，
∴，
∴y＝4x，
∴CD＝y+1.5x＝4x+1.5x＝5.5x，BD＝DC+BC＝y+1.5x+x＝6.5x，
∴，
③点D、E都在点C的右侧时，如图6，
设BC＝x，则DE＝1.5x，
设CE＝y，
∴DC＝EC-DE＝y-1.5x，
∴AD＝DC+AC＝y-1.5x+2x＝y+0.5x，
∵＝，BE＝EC-BC＝y-x，
∴，
∴y＝-4x（舍去）
综上所述的值为或．
19．（1）见解析；（2）见解析；（3）
【详解】
解：(1)点C如图所示；
(2)点D如图所示；
（3）由题意可得，，则．
∵，
∴．
∵，
∴．
20．（1）11；（2）见解析，
【详解】
解：（1）∵AC与CB的长度之比为3：4，AB＝14，
∴AC=AB=6，
∵D为线段AC的中点，
∴AD=AC=3，
∴BD= AB- AD=14-3=11；
（2）如图：
∵AC与CB的长度之比为3：4，
∴AC=AB，BC=AB，
∵D为线段AC的中点，
∴CD=AC=AB，
∴BD=BC+CD=AB，
∵线段BD的中点E，
∴DE=BD=AB，
∴CE=DE-CD=AB-AB=AB，
∵CE＝a，
∴．