初中数学鲁教版 (五四制)六年级下册第五章 基本平面图形4 角的比较精品课后测评

5.4角的比较同步课时训练

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，将一副三角板叠在一起使直角顶点重合于点O，（两块三角板可以在同一平面内自由转动，且，均小于180°），下列结论一定成立的是（　　　）

A． B．

C． D．

2．如图，∠AOC=∠BOD，那么（   ）

A．∠AOD＞∠BOC B．∠AOD＝∠BOC

C．∠AOD＜∠BOC D．两角关系不能确定

3．下列关系式正确的是（  ）

A． B． C． D．

4．将一副直角三角尺按如图所示摆放，则图中的度数是（    ）

A．105° B．120° C．135° D．150°

5．如图，，以为一边作，则的度数为（    ）

A． B． C．或 D．或

6．如图，是的平分线，，，则等于（ ）

A．75° B．70° C．65° D．60°

7．如图，直线相交于点，平分，射线将分成了角度数之比为的两个角，则的大小为（ ）

A． B． C．或 D．或

8．如图，OC是的平分线，OD是的平分线，且，则等于（    ）

A． B． C． D．

9．如图，已知点A在点O的北偏东方向上，点B在点O的正南方向，OE平分．则E点相对于点O的方位可表示为（    ）

A．南偏东方向 B．南偏东方向

C．南偏东方向 D．南偏东方向

10．如图，已知∠AOB=120°，从∠AOB的内部引两条射线OM、ON，使得夹角∠MON=60°，则∠AON与∠BOM一定满足的关系是（    ）

A．∠AON+∠BOM=120° B．∠AON+∠BOM=180°

C．∠AON=∠BOM D．∠AON=2∠BOM

二、填空题

11．如图，OA表示北偏东41°方向，OB表示南偏东54°方向，则∠AOB＝_____度．

12．如图，在直角∠AOB的内部作射线OC，若∠AOC＝33°24′17″，则∠BOC＝_____．

13．一副三角板如图放置（直角顶点叠放在一起），若，则______度．

14．如图，点A，O，B在同一条直线上，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，这时有∠BOC＝2∠BOE＝2_____，∠COD＝∠AOD＝_____，∠DOE＝_____．

15．若，，则__________（填：“”，“”或“”）

16．在同一平面内，，，，至少有一边在内部，则的度数为___．

三、解答题

17．如图1，点O，M在直线AB上，∠AOC＝30°，∠MON＝60°，将∠MON绕着点O以12°/s的速度逆时针旋转，设旋转时间为ts（0≤t≤30）．

（1）如图2，当OC平分∠AON时，求t的值．

（2）如图3，当0＜t＜7.5，OD平分∠BOM，OF平分∠CON时，求∠DOF的度数．

（3）在∠MON绕着点O逆时针旋转过程中，当∠AON＝∠COM时，请画出图形，并求出t的值．

18．如图所示，直线，相交于点，平分，射线在内部．

（1）若，求的度数．

（2）若平分，请直接写出图中所有互余的角．

（3）若，求的度数．

19．如图，将一副三角板的直角顶点叠放在一起．

（1）猜想与的大小关系，并说明理由；

（2）求的度数；

（3）若，求的度数．

20．（1）计算：

（2）如图，平分，，．求的度数．

参考答案

1．C

2．B

3．D

4．C

5．D

6．D

7．C

8．D

9．A

10．B

11．85

12．56°35′43″

13．145

14．∠COE    ∠AOC    90°   

15．＞．

16．或或．

17．（1）t的值为5s；（2）∠DOF＝105°；（3）图形见解析，t的值为11.25s或26.25s

【详解】

解：（1）如图2中，

∵OC平分∠AON，

∴∠AOC＝∠CON＝30°，

∴∠BOM＝180°﹣60°﹣60°＝60°，

∴12t＝60，

解得t＝5．

故t的值为5s；

（2）如图3中，

∵∠AOC＝30°，∠MON＝60°，∠BOM=(12t) °，

∴∠CON=(90﹣12t)°，

∵OD平分∠BOM，OF平分∠CON，

∴∠FON＝(90﹣12t)°=(45-6t)°，∠MOD＝×(12t)°=(6t)°

∴∠DOF＝∠FON+∠MON+∠MOD＝(45﹣6t)°+60°+(6t)°＝105°；

（3）如图3﹣1中，当∠AON＝∠COM时，

∵∠AOC＝30°，∠MON＝60°，

∴∠AON＝∠COM＝15°，

∴∠BOM＝135°，

∴t＝135÷12＝11.25．

如图3﹣2中，当∠AON＝∠COM时，则∠CON＝∠AOM，

∵∠AOC＝30°，∠MON＝60°，

∴∠CON＝∠AOM＝135°，

∴∠BON=180°-30°-135°＝15°，

∴∠BOM＝45°，

∴12t＝360﹣45，

解得t＝26.25．

故t的值为11.25或26.25s．

18．（1）；（2）与；与；与；与；（3）

【详解】

（1）

（2），

，

，

，

，

．

（3），

，

，

，

，

，

，

19．（1），理由见解析；（2）；（3）．

【详解】

解：（1），

理由是：∵，

∴，

∴；

（2）∵，

∴

；     

（3）∵，

∴设，则 

∵，

∴

∴

∴

∴ 

∴．

20．（1）；（2）．

【详解】

（1）解：

；

（2）解：，，

，

∵平分，

∴，

∴．