初中数学鲁教版 (五四制)六年级下册5 多边形和圆的初步认识优秀同步训练题

5.5多边形与圆的初步认识同步课时训练

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．内角和与外角和相等的多边形是（    ）

A．六边形 B．五边形 C．四边形 D．三角形

2．从一个多边形的一个顶点出发，得到10 条对角线，则这个多边形的边数是（    ）

A．13 B．12 C．11 D．10

3．正八边形的每一个外角的度数为（　　）

A．36° B．30° C．45° D．100°

4．一个多边形的每个外角都是45°，则这个多边形的内角和为（   ）

A．360° B．1440° C．1080° D．720°

5．如果一个多边形每个外角都是30°，则从它的一个顶点出发，对角线条数为（    ）

A．7 B．8 C．9 D．10

6．若一个正边形的其中一个外角的度数为36°，则这个正边形的边数=（  ）

A．8 B．9 C．10 D．12

7．若一个正多边形的一个外角是，则这个正多边形的边数是（  ）

A．10 B．9 C．8 D．6

8．探究多边形内角和公式时，从边形（）的一个顶点出发引出（）条对角线，将边形分割成（）个三角形，这（）个三角形的所有内角之和即为边形的内角和，这一探究过程运用的数学思想是（   ）

A．方程思想 B．函数思想 C．数形结合思想 D．化归思想

9．大圆圆周率与小圆圆周率的大小关系是（    ）

A．大圆的圆周率大 B．小圆的圆周率大

C．一样大 D．无法确定

10．小磊利用所学的数学知识，给同伴出了这样一道题：如图，某人从点出发，沿直线走米后，向左转，接着沿左转后的方向前进米后，再向左转，再沿左转后的方向前进米如此下去，当他第一次回到点时，发现自己走了米，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．八年级一班的同学体育课上玩游戏，让小聪同学从A出发前进10米后左转30°，再前进10米后左转30°，按照这样方法一直走下去，当他回到A时，共走了_____米．

12．四边形的内角和是a，五边形的外角和是b，则a与b的大小关系是：a____b．

13．如图所示，小华从A点出发，沿直线前进12米后向左转24°，再沿直线前进12米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是_____米．

14．如图，小明从A点出发，沿直线前进10米后向左转36°，再沿直线前进10米，再向左转36°……照这样走下去，他第一次回到出发点A点时，一共走的路程是________ 米．

15．一个多边形的每个内角都等于140°，则这个多边形的对角线有________条．

16．如果一个正多边形的每个外角都等于72°，那么它是正__________边形．

三、解答题

17．小李同学在计算一个n边形的内角和时不小心多加了一个内角，得到的内角之和是1380度，则这个多边形的边数n的值是多少？多加的这个内角度数是多少？

18．如图，大小两圆的相交部分（即阴影区域）的面积是大圆面积的，是小圆面积的．如果小圆的半径是5厘米，那么大圆半径是多少厘米？

19．已知：从边形的一个顶点出发共有条对角线；从边形的一个顶点出发的所有对角线把边形分成个三角形；正边形的边长为，周长为．求的值．

20．一个直径为8米的圆形花坛，要在花坛外围修一条1米宽的石头小路。

（1）石头小路的面积是多少平方米？

（2）如果每平方米需要花费100元，修这条石头小路花费多少元？

参考答案

1．C

2．A

3．C

4．C

5．C

6．C

7．C

8．D

9．C

10．B

11．120

12．＝

13．180

14．100

15．27

16．五

17．这个多边形的边数n的值是9，多加的这个内角度数是120°．

【详解】

解：设多边形的边数为n，多加的外角度数为α，则

（n﹣2）•180°＝1380°﹣α，

∵1380°＝7×180°+120°，内角和应是180°的倍数，

∴同学多加的一个外角为120°，

∴这是7+2＝9边形的内角和，

答：这个多边形的边数n的值是9，多加的这个内角度数是120°．

18．7.5厘米

【详解】

解：因为小圆的半径为厘米，

所以其面积为：（平方厘米），

所以阴影部分的面积为： （平方厘米），

所以大圆的面积为：（平方厘米），

所以由 即，

大圆的半径为：（厘米）．

19．-1

【详解】

依题意有n=4+3=7，

m=6+2=8，

t=63÷7=9，

则(n﹣m)t=(7﹣8)9=﹣1．

20．（1）平方米，（2）花费900元.

【详解】

（1）石头小路的面积是（平方米）

答：石头小路的面积是平方米，

（2）修这条石头小路花费为100×=900（元）

答修这条石头小路花费900元.