初中数学鲁教版 (五四制)六年级下册2 比较线段的长短导学案及答案

2022--2023学年度六年级数学下册学案

5.2比较线段的长短

【学习目标】

1.理解并掌握两点之间的距离和线段中点的含义；

2.体验两点之间线段最短的性质，并能初步应用；

3.会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短．

【知识梳理】

1.线段、射线、直线的本质区别是什么？

2.两条线段、两条射线、两条直线，能够比较长短的是         。

3.认真解读教材5-7页内容，尝试完成下列问题：

（1）如图，从小明家到小颖家共有三条路，小明为了尽快到小颖家，应选择第______条路，理由                   . 

（2）两点之间_______的 长 度 叫做两点间的距离.

（3）如图：点B把线段AC分成两条相等的线段，点B就叫做线段AC的        ，这时，有AB_______BC，   AB = BC =___AC,   AC = __AB = __BC.

（4）比较两棵树的高度，我们有几种方法？分别是什么？

（5）如图，已知线段AB，用尺规作一条线段等于已知线段AB.

【典型例题】

知识点一    两点之间线段最短

1.如右图，AB＋AC﹥BC，其理由是                          . 

知识点二    线段的比较

2.右图中二人的身高，我们有两种方法：

  一种直接用卷尺量，另一种让两人站在一块平地上，再量出差

两种方法都是把身高看成一条___.(直线；线段；射线选其一)

方法①是直接量出线段的_______，再作比较.

方法②是把两条线段的一端_______，再观察另一个端点.

知识点三    用尺规作图作一条线段等于已知线段

3.一直线段a，b，作线段AB，使AB=a+b（要求保留作图痕迹 

a

b

知识点四   线段的和差与中点的计算

4.如图，已知AC=3AB,BC=12,点D是线段AC的中点，求BD的长度

【巩固训练】

1.把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是        .

2.下列可以比较长短的是（       ） 

A．两条射线      B．两条线段     C．两条直线      D．直线和射线

3.如图所示，C、D在直线AB上，则下列关系错误的是（    ）

A     C    D     B

A、AB-AC=BD+CD   B、AB-CB=AD-CD

C、AC+CD=AB-CB   D、AD-AC=BC-BD

4.已知线段AC=1，BC=3，则线段AB的长度是（    ）

5.已知直线L上顺次三个点A、B、C，已知AB=10cm,BC=4cm。

（1）如果D是AC的中点，那么AD=        cm。

（2）如果M是AB的中点，那么MD=        cm。

（3）AB＝AC－(    )，  AM＋MB＝AD＋ (    )

6.如图,AB=CD,则AC与BD的大小关系是

7.如图，线段AB＝8cm ,C是线段AB上一点，AC＝3cm，M是AB的中点，N是AC的中点.求线段MN的长.