七年级下册7.3 平行线完整版课件ppt

教学目标

1.理解平行的概念，掌握两条平行线间的距离处处相等.

2.能借助直尺和三角板过直线外一点作已知直线的平行线.

3.掌握有关平行线的两个基本事实.

教学重点难点

重点：理解平行的概念，掌握两条平行线间的距离处处相等.

难点：掌握有关平行线的两个基本事实.

教学过程

导入新课

生活中两条直线除了相交以外，还有什么情形呢？观察下列图片，你发现了什么？

观察多媒体课件，分析、思考其中蕴涵的平行关系.学生观察后举手回答.

探究新知

一、平行线的定义及表示

思考  如图，分别将木条a，b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线.转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在c右侧与b相交.

想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？

让学生采用发现式的学习方式，从已有知识出发.

1.平行线的定义

在木条转动过程中，存在直线a与直线b不相交的情形，这时我们说直线a与b互相平行.记作a∥b.

在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.

（教师引导学生）不相交的两条直线一定是平行线吗?（不一定）

学生口述，归纳出相交线的本质属性.

注意：平行线的定义包含三层意思：

（1）“在同一平面内”是前提；

（2）“不相交”就是说两条直线没有交点；

（3）平行线指的是两条直线,而不是两条射线或两条线段．

2.平行线的表示方法

我们通常用“∥” 表示平行.

在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有平行与相交两种.

二、平行线间的距离

如图，直线a∥b. A，B为直线a上任意两点.

问题1   请用三角尺分别画出点A和点B到直线b的垂线段AM,BN,观察并度量AM 和BN，看看它们的长度有什么关系？

AM＝BN

问题2   在直线a上另取一点C，画出点C到直线b的垂线段，它的长度与AM，BN的长度相等吗？

CQ＝AM＝BN

学生操作，独立思考，小组讨论，个别回答，发现结论不一致，加以讨论并及时纠正.

若直线a∥b，则直线a上任意一点到直线b的距离都相等.这个距离就叫做平行线a与b之间的距离.

两条平行线之间的距离处处相等.

练一练：

1.平行线之间的距离是指（　　）

A.从一条直线上一点到另一直线的垂线段

B.从一条直线上一点到另一条直线的垂线段的长度

C.从一条直线上一点到另一条直线的垂线的长度

D.从一条直线上一点到另一条直线上的一点间线段的长度

2.已知直线a∥b，点M到直线a的距离是5 cm，到直线b的距离是3 cm，那么直线a和b之间的距离是（　　）

A.2 cm        B.6 cm        C.8 cm       D.2 cm或8 cm

学生独立完成

答案

1.B   2.D

三、平行线的画法

已知一条直线a，怎样画出另一条直线b，使它和直线a平行呢？在实际中，人们常用如下的方法：观察幻灯片演示.

总结画图要点：（1）“放”(2)“靠”(3) “移”（4）“画”.

通过动画演示平行线的画法，指出画平行线的关键为一放、二靠、三移、四画，加强直观教学.

探究：

(1)经过点C能画出几条直线？

(2)与直线AB平行的直线有几条？

(3)经过点C能画出几条直线与直线AB平行？

(4)过点D画一条直线与直线AB平行，与(3)中所画的直线平行吗？

  学生操作探究，积极思考，总结特征.

答案：

（1）无数条.

（2）无数条.

（3）1条.

（4）平行.

四、基本事实

基本事实：经过已知直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行.

问题   如图，只要哪对角相等，就可使a∥b？

学生思考，师生达成共识.

基本事实：同位角相等，两直线平行.

例  如图，∠1＝55°，∠2＝55°，直线a与b平行吗？为什么？

解：平行.

因为∠ 1＝55°，∠ 2＝55°（已知），

所以a∥b（同位角相等，两直线平行）.

学生先试做，教师做出详细示范板书.

课堂小结

  布置作业

教材第44~45页习题A组题.

板书设计

7.3  平行线  

m∥n

平行线的特征：               例

平行线的画法：

基本事实：