初中第16章 分式16.3 可化为一元一次方程的分式方程精品一课一练

16.3可化为一元一次方程的分式方程课时训练

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．解分式方程时，去母后得（  ）

A． B．

C． D．

2．已知关于x的分式方程的解为正数，则k的取值范围是（　　　）

A． B．且

C．且 D．且

3．“绿水青山就是金山银山”，为了进一步优化河道环境，某工程队承担一条4800米长的河道整治任务，开工后，实际每天比原计划多整治200米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天整治米，那么所列方程正确的是（    ）

A． B．

C． D．

4．若关于的方程的解为正数，则的取值范围是（　　　）

A． B． C．且 D．

5．若分式与的值互为相反数，则（    ）

A． B． C． D．

6．若关于的分式方程无解，则的值为（    ）

A．0 B．1 C． D．1或

7．己知分式方程有增根，则的值为多少（    ）

A． B．0 C．4 D．0或4

8．方程的解是（    ）

A．－3 B．3 C．4 D．－4

9．已知关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是（   ）

A． B．且

C． D．且

10．某校组织540名学生去外地参观，现有A，B两种不同型号的客车可供选择．在每辆车刚好满座的前提下，每辆B型客车比每辆A型客车多坐15人，单独选择B型客车比单独选择A型客车少租6辆．设A型客车每辆坐x人，根据题意可列方程（　　　）

A．﹣=6 B．﹣=6

C．﹣=6 D．﹣=6

二、填空题

11．关于的分式方程有增根，则______．

12．如果关于的分式方程有负整数解，且关于的不等式组的解集为，那么符合条件的所有整数的和为________________．

13．若关于的分式方程的解为正整数，则满足条件的正数的值为_____________．

14．已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围为______．

15．若关于的方程产生增根，则_____．

16．若关于的分式方程无解，则的值是________．

三、解答题

17．某农产品特色馆有线上和线下两种销售方式．已知2019年12月某种农产品销售总额为元，其中线上占线下销售价比线上销售价每件高，线上比线下少销售件．

（1）求2019年12月该产品线上与线下的售价分别为每件多少元？

（2）2020年受疫情的影响，相比2019年同期，线上销售价保持不变，线下销售价下调如果2020年12月销售该产品总数量(件数)保持上年同期不变，要使销售总额不低于上年同期的2020年12月线上销售数量最多为多少件？

18．为预防新冠疫情的反弹，康源药店派采购员到厂家去购买了一批A、B两种品牌的医用外科口罩．已知每个B品牌口罩的进价比A品牌口罩的进价多0.7元，采购员用7200元购进A品牌口罩的数量为用5000元购进B品牌数量的2倍．

（1）求A、B两种品牌每个口罩的进价分别为多少元？

（2）若B品牌口罩的售价是A品牌口罩的售价的1.5倍，要使康源药店销售这批A、B两种品牌口單的利润为8800元，则它们的售价分别定为多少元？

19．当从宁都到北京的火车开通时，乘特快列车的行程约为，高铁开通后，高铁列车的行程约为，运行时间比特快列车所用的时间减少了．若高铁列车的平均速度是特快列车平均速度的倍，求特快列车的平均速度．

20．某市为缓解城区的交通压力，于2020年开工建设城市高架桥，某工程队承担了1千米长的改造任务，工程队在改造了400米后，引进了新设备，效率比原来提高了20%，结果共用30天完成了任务，问引进新设备之前，工程队每天改造多少米？

参考答案

1．B

2．B

3．C

4．C

5．B

6．D

7．C

8．B

9．D

10．B

11．5

12．-2

13．1或3

14．且

15．

16．2

17．（1）2019年12月该产品线上与线下的售价分别为每件元、元；（2）线上销售数量最多为件

【详解】

解：（1）设2019年12月线上售价为每件元，则线下售价每件为元．

依题意，得

解得，，

经检验是原方程的解，

答：2019年12月该产品线上与线下的售价分别为每件元、元．

（2）由（1）知，2019年线上销售数量为(件)，线下销售数量为（件）．

设2020年12月线上销售件，则线下销售件，

依题意，得

解得．

答：线上销售数量最多为件．

18．（1）A、B两种品牌每个口罩的进价分别为每个元，元；（2）A、B两种品牌每个口罩的售价分别定为每个元，元．

【详解】

解：（1）设A种品牌每个口罩的进价为每个元，则种品牌每个口罩的进价为每个元，则

经检验：是原方程的根，且符合题意，

即A、B两种品牌每个口罩的进价分别为每个元，元．

（2）设A品牌口罩的售价为每个元，则B品牌口罩的售价为每个元，

由（1）得：A品牌口罩的数量为个，品牌口罩的数量为个，

则

答：A、B两种品牌每个口罩的售价分别定为每个元，元．

19．

【详解】

解：设特快列车的平均速度为，

根据题意可列出方程为．

解得．

检验：当时，．

所以是方程的解．

答：特快列车的平均速度为．

20．引进新设备之前，工程队每天改造30米．

【详解】

解：设引进新设备之前，工程队每天改造米．由题得，

，

解得：，

经检验，是原方程的解，

答：引进新设备之前，工程队每天改造30米．