华师大版八年级下册16.3 可化为一元一次方程的分式方程精品当堂达标检测题

2022年华师大版数学八年级下册

16.3《可化为一元一次方程的分式方程》课时练习

一、选择题

1.下列是分式方程的是(  )

A.＋      B.＋=0    C.(x－2)=x      D.＋1=0

2.分式方程的解为（　　）

A.x=1            B.x=﹣3         C.x=3             D.x=﹣1

3.若关于x的分式方程的解为x=2，则m值为（　　）

A.2         B.0            C.6           D.4

4.方程=的解为(　　)

A．x=      B．x=       C．x=       D．x=

5.把分式方程=转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以(  )

A.x           B.2x        C.x＋4        D.x(x＋4)

6.解分式方程＋=分以下几步，其中错误的一步是(  )

A.方程两边分式的最简公分母是(x－1)(x＋1)

B.方程两边都乘以(x－1)(x＋1)，得整式方程2(x－1)＋3(x＋1)=6

C.解这个整式方程，得x=1

D.原方程的解为x=1

7.某服装专卖店销售的A款品牌西服去年销售总额为50000元，今年该款西服每件售价比去年便宜400元，若售出的件数相同，则该款西服销售总额将比去年降低20%，求今年该款西服的每件售价.若设今年该款西服的每件售价为x元，那么可列方程为(　　)

A. =

B. =

C. =

D.

8.若关于x的分式方程=2﹣的解为正数,则满足条件的正整数m值为（  ）

A.1，2，3          B.1，2             C.1，3            D.2，3

二、填空题

9.若分式方程=2无解，则m的值是　         

10.分式方程：的解是___________。

11.关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是　　     ．

12.当x=________时，－2与互为相反数.

13.甲、乙承包一项任务，若甲、乙合作，5天能完成，若单独做，甲比乙少用4天，设甲单独做x天能完成此项任务，则可列出方程________________.

14.某校学生捐款支援地震灾区，第一次捐款总额为6600元，第二次捐款总额为7260元，第二次捐款人数比第一次多30人，而且两次人均捐款额恰好相等．求第一次的捐款人数．设第一次的捐款人数是x人，根据题意得方程：　　　　　　      ．

三、解答题

15.解分式方程：＝；

16.解分式方程：＋=.

17.解分式方程：－=1；　

18.解方程：－=－1；

19.一项工程，甲、乙两公司合做，12天可以完成，共需付施工费102 000元；如果甲、乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用的时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1 500元．

(1)甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？

(2)若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？

20.某工厂准备购买A、B两种零件，已知A种零件的单价比B种零件的单价多30元，而用900元购买A种零件的数量和用600元购买B种零件的数量相等.

（1）求A、B两种零件的单价；

（2）根据需要，工厂准备购买A、B两种零件共200件，工厂购买两种零件的总费用不超过14700元，求工厂最多购买A种零件多少件？

参考答案

1.D

2.B

3.C

4.答案为：C．

5.答案为：D

6.答案为：D

7.答案为：A.

8.C

9.答案为：﹣1．

10.答案为：x=0；

11.答案为：m＞2且m≠3．

12.答案为：

13.答案为：＋＝

14.答案为:=．

15.解：方程两边同乘以x(x－2)，得

5x＝3(x－2)，解得x＝－3.

检验：当x＝－3时，x(x－2)≠0，

所以x＝－3是原方程的解．

16.解：方程两边同乘x2－1，得2(x－1)＋3(x＋1)=6，

解得x=1.检验：当x=1时，x2－1=0，

∴x=1不是原分式方程的解，

∴原分式方程无解.

17.解：方程两边同乘(x＋3)(x－3)，得(x－2)(x－3)－3(x＋3)=(x＋3)(x－3)，

整理得－8x=－6，解得x=.

经检验，x=是原方程的根.

18.解：x=2是增根，原方程无解

19.解：(1)设甲公司单独完成此项工程需x天，则乙公司单独完成此项工程需1.5x天．

根据题意，得＋＝，解得x＝20，

经检验，x＝20是方程的解且符合题意．

1.5x＝30.

答：甲公司单独完成此项工程需20天，乙公司需30天．

(2)设甲公司每天的施工费为y元，则乙公司每天的施工费为(y－1 500)元，

根据题意，得12(y＋y－1 500)＝102 000，解得y＝5 000.

甲公司单独完成此项工程所需的施工费为

20×5 000＝100 000(元)；

乙公司单独完成此项工程所需的施工费为

30×(5 000－1 500)＝105 000(元)．

∴甲公司的施工费较少．

20.解：（1）设B种零件的单价为x元，则A零件的单价为（x+30）元.

=，解得x=60，

经检验：x=60 是原分式方程的解，x+30=90.

答：A种零件的单价为90元，B种零件的单价为60元.

（2）设购进A种零件m件，则购进B种零件（200﹣m）件.

90m+60（200﹣m）≤14700，解得：m≤90，

m在取值范围内，取最大正整数，

m=90.

答：最多购进A种零件90件.