最新华师大版七年级下册数学 期末测试试卷11

最新华师大版七年级下册数学 期末测试试卷11

一．选择题（每题3分，满分30分）

1．下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

2．下列解方程去分母正确的是（　　）

A．由，得2x﹣1＝3﹣3x 

B．由，得 2x﹣2﹣x＝﹣4 

C．由，得 2 y﹣15＝3y 

D．由，得 3（ y+1）＝2 y+6

3．以下列长度的线段为边，可以作一个三角形的是（　　）

A．6cm，16cm，21cm B．8cm，16cm，30cm 

C．6cm，16cm，24cm D．8cm，16cm，24cm

4．把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（　　）

A． B． 

C． D．

5．已知多边形的每个内角都是108°，则这个多边形是（　　）

A．五边形 B．七边形 C．九边形 D．不能确定

6．“a是正数”用不等式表示为（　　）

A．a≤0 B．a≥0 C．a＜0 D．a＞0

7．用正三角形和正六边形铺成一个平面，则在同一个顶点处，正三角形和正六边形的个数之比为（　　）

A．4：1 B．1：1 C．1：4 D．4：1或1：1

8．下列不等式变形中，一定正确的是（　　）

A．若ac＞bc，则a＞b 

B．若a＞b，则ac2＞bc2 

C．若ac2＞bc2，则a＞b 

D．若a＞0，b＞0，且，则a＞b

9．如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°，得到△AB1C1，若点B1在线段BC的延长线上，则∠BB1C1的大小为（　　）

A．70° B．80° C．84° D．86°

10．《九章算术》第七卷“盈不足”中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”译为：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少？”根据所学知识，计算出人数、物价分别是（　　）

A．1，11 B．7，53 C．7，61 D．6，50

二．填空题（满分15分，每小题3分）

11．若关于x的方程3x+2m＝2的解是正数，则m的取值范围是　   　．

12．已知是方程2x+ay＝5的解，则a＝　   　．

13．设三角形三边之长分别为2，9，5+a，则a的取值范围为　   　．

14．如图，在△ABC中，∠BAC＝70°，将△ABC绕点A逆时针旋转，得到△AB'C'，连接C'C．若C'C∥AB，则∠BAB'＝　   　°．

15．某商品标价1200元，打8折售出后仍盈利100元，则该商品的进价为　   　元．

三．解答题

16．（10分）（1）＝﹣1

（2）

17．（6分）如图，三角形ABC的三个顶点坐标为：A（1，4），B（﹣3，3），C（2，﹣1），三角形ABC内有一点P（m，n）经过平移后的对应点为p1（m+2，n﹣3），将三角形ABC做同样平移得到三角形A1B1C1．

（1）在图中画出三角形A1B1C1；

（2）写出点A1、B1、C1的坐标为A1（　   　，　   　），B1（　   　，　   　），C1（　   　，　   　）；

（3）直接写出四边形BCC1B1的面积　   　．

18．（12分）解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来：

（1）x﹣≤；

（2）

19．（8分）用A型和B型机器生产同样的产品，已知5台A型机器一天的产品装满8箱后还剩4个，7台B型机器一天的产品装满11箱后还剩1个，每台A型机器比B型机器一天多生产1个产品，求每箱装多少个产品？

20．45°和60°的两个三角板拼成四边形ABCD，求四边形ABCD各个角的度数，并猜想四边形四个内角的和是多少度．

21．重百超市对出售A、B两种商品开展春节促销活动，活动方案有如下两种：（同一种商品不可同时参与两种活动）

（1）某单位购买A商品50件，B商品40件，共花费9600元，试求a的值；

（2）在（1）的条件下，若某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数比A商品件数的2倍还多一件，请问该单位该如何选择才能获得最大优惠？请说明理由．

22．（10分）已知：如图，△ABC中，∠ABC＝∠C，BD⊥AC于D，求证：∠DBC＝∠A．

23．（10分）学校为丰富学生的业余生活，为学生购买篮球和排球．若买10个篮球和8个排球需1600元；若买15个篮球和20个排球需3200元．

（1）每个篮球和排球的售价分别多少元？

（2）若学校打算购买篮球和排球共50个，购买的费用不少于4685元，则至多购买篮球多少个？

参考答案

一．选择题

1． B．2． D．3． A．4． C．5． A．6． D．7． D．8． C．9． B．10． B．

二．填空题

11． m＜1            12． 1．           13． 2＜a＜6．

14． 40．             15． 860．

三．解答题

16．解：（1）2（2﹣3x）＝3（x+1）﹣6，

4﹣6x＝3x+3﹣6，

﹣6x﹣3x＝3﹣6﹣4，

﹣9x＝﹣7，

x＝；

（2），

②﹣①×2，得：x＝6，

将x＝6代入①，得：6+2y＝0，

解得y＝﹣3，

所以方程组的解为．

17．解：（1）如图所示：三角形A1B1C1，即为所求；

（2）A1（3，1），B1（﹣1，0），C1（4，﹣4）；

故答案为：3，1；﹣1，0；4，﹣4．

（3）四边形BCC1B1的面积为：7×7﹣2（×2×3+2×4+×4×5）＝7，

故答案为7．

18．解：（1）去分母：2x﹣3≤4x﹣1，

移项，合并：﹣2x≤2，

∴x≥﹣1，

在数轴上表示为

（2）

解①得：x＞﹣2；

解②得：x＜2；

∴不等式组的解集为﹣2＜x＜2，

数轴上表示为

．

19．解：设B型机器一天生产x个产品，则A型机器一天生产（x+1）个产品，

由题意得，＝，

解得：x＝19，

7x﹣1＝132，

132÷11＝12（个）．

答：每箱装12个产品．

20．解：如图，根据直角三角板的内角的度数知：

∠DAB＝45°+30°＝75°，

∠DCB＝45°+60°＝105°，

∠D＝∠B＝90°，

猜想：四边形的内角和为360°．

21．解：（1）由题意有，50×120×0.7+40×150×（1﹣a%）＝9600

整理得，42+60（1﹣a%）＝96

则（1﹣a%）＝0.9，所以a＝10

（2）根据题意得：x+2x+1＝100得：x＝33当总数不足101时，即，只能选择方案一得最大优惠；

当总数达到或超过101，即x＞33时，

方案一需付款：120×0.7x+150×0.9（2x+1）＝84x+270x+135＝354x+135

方案二需付款：[120x+150（2x+1）]×0.8＝336x+120∵（354x+135）﹣（336x+120）＝18x+15＞0

∴选方案二优惠更大

综上所述：当时，只能选择方案一最大优惠方式；当x＞33时，采用方案二更加优惠，此时需付款336x+120（元）

22．证明：∵∠ABC+∠C+∠A＝180°

∴2∠C+∠A＝180°

∵BD⊥AC

∴∠C+∠DBC＝90°

∴2∠C+2∠DBC＝180°

∴2∠DBC＝∠A

∴∠DBC＝∠A．

23．解：（1）设每个蓝球售价为x元，每个排球的售价为y元，

则，

解，得，

答：篮球每个80元，排球每个100元；

（2）设购买篮球a个，则购买排球（50﹣a）个，

则80a+100（50﹣a）≥4685，

解得a≤15．

答：篮球至多买15个．