最新华师大版七年级下册数学 期末测试试卷5

最新华师大版七年级下册数学 期末测试试卷5

考试范围：第 6 章~第 10 章 时间：90 分钟 总分：120 分

一．选择题（每小题 3 分，共 30 分）

1．下面有四个图案，其中不是轴对称图形的是（ ）

A．               B．               C．              D．

2．若 x＝1 是关于 x 的方程 3x﹣m＝5 的解，则 m 的值为（ ）

A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣8

3．不等式﹣2x+6＜0 的解集在数轴上表示，正确的是（ ）

A．                                     B．

C．                                      D．

4．下面四个等式的变形中正确的是（ ）

A．由 2x+4＝0 得 x+2＝0 B．由 x+7＝5﹣3x 得 4x＝2

C． x＝4 得                                        D．由﹣4（x﹣1）＝﹣2 得 4x＝﹣6

5．如图所示，△ABC 中，AB+BC＝10，A、C 关于直线 DE 对称，则△BCD 的周长是（ ）

A．6 B．8 C．10 D．无法确定

第 5 题图 第 6 题图

6．如图，将△ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 120°，得到△AB'C'（点 B 的对应点是点 B′， 点 C 的对应点是点 C'），连接 BB'．若 AC'∥BB'，则∠CAB 的度数为（              ）

A．15° B．20° C．30° D．45°

7．某校春季运动会比赛中，八年级（1）班和（5）班的竞技实力相当．关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（5）班得分比为 6：5；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的 2 倍少 40 分．若设（1）班得 x 分，（5）班得 y 分，根据题意所列的方程组应为（    ）

A． B．

C． D．

8．用三种正多边形铺设地面，其中的两种是正方形和正五边形，则第三种正多边形的边数是（              ）

A．12 B．15 C．18 D．20

9．已知某程序如图所示，规定：从“输入实数 x”到“结果是否大于 95”为一次操作．如果该程序进行了两次操作停止，那么实数 x 的取值范围是（              ）

A．x＞23 B．11≤x≤23 C．23＜x≤47 D．x≤47

10．如图，长方形 ABCD 中，AB＝6，第一次平移长方形 ABCD 沿 AB 的方向向右平移 5 个单位长度，得到长方形 A1B1C1D1，第 2 次平移长方形 A1B1C1D1 沿 A1B1 的方向向右平移

5 个单位长度，得到长方形 A2B2C2D2……第 n 次平移长方形 An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn﹣1 沿 An﹣1Bn

﹣1 的方向向右平移 5 个单位长度，得到长方形 AnBnCnDn（n＞2），若 ABn 的长度为 2026，则 n 的值为（              ）

A．407 B．406 C．405 D．404

二．填空题（每小题 3 分，共 15 分）

11．已知 3x+1 和 2x+4 互为相反数，则 x＝     ．

12．如果 ，那么 x+y+z 的值为      ．

13．若关于 x 的不等式无解，则 a 的取值范围是                 ．

14．已知每个网格中小正方形的边长都是 1，如图中的阴影图案是由三段以格点为圆心，半径分别为 1 和 2 的圆弧围成．则阴影部分的面积是               ．

第 14 题图 第 15 题图

15．如图，△ABC 中，∠A＝70°，∠B＝50°，点 M，N 分别是 BC，AB 上的动点，沿 MN 所在的直线折叠∠B，使点 B 的对应点 B'落在 AC 上．若△MB'C 为直角三角形，则∠MNB' 的度数为               ．

三．解答题（本大题共 8 小题，共 75 分）

16.（8 分）解方程组 ．

17．（9 分）解不等式组： ，把不等式组的解集在数轴上表示出来．

18．（9 分）已知 a、b、c 为△ABC 的三边长，b＝2，c＝3，且 a 为方程|x﹣4|＝2 的解，请你求出△ABC 的边长 a．

19．（9 分）如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（三角形顶点是网格线的交点）和△A1B1C1，△ABC 与△A1B1C1 成中心对称．

（1）画出△ABC 和△A1B1C1 的对称中心 O；

（2）将△A1B1C1 沿直线 ED 方向向上平移 6 格，画出△A2B2C2；：

（3）将△A2B2C2 绕点 C2 顺时针方向旋转 90°，画出△A3B3C3．

20．（9 分）我们规定，若关于 x 的一元一次方程 ax＝b 的解为 b﹣a，则称该方程为“差解方程”，例如：2x＝4 的解为 2，且 2＝4﹣2，则该方程 2x＝4 是差解方程．

（1）判断 3x＝4.5 是否是差解方程；

（2）若关于 x 的一元一次方程 5x＝m+1 是差解方程，求 m 的值．

21．（10 分）如图，在△ABC 中，AD 是高线，AE、BF 是角平分线，它们相交于点 O，∠

BAC＝50°，∠C＝70°，求∠EAD 与∠BOA 的度数．

22．（10 分）为了更好改善河流的水质，治污公司决定购买 10 台污水处理设备．现有 A，B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量如下表．经调查：购买一台 A 型设备比购买一台 B 型设备多 2 万元，购买 2 台 A 型设备比购买 3 台 B 型设备少 6 万元．

（1）求 a，b 的值；

（2）治污公司预算购买污水处理设备的资金不超过 105 万元，你认为该公司有哪几种购买方案；

（3）在（2）的条件下，若每月要求处理污水量不低于 2040 吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．

23．（11 分）探究与发现：

探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？

已知：如图 1，∠FDC 与∠ECD 分别为△ADC 的两个外角，试探究∠A 与∠FDC+∠ECD 的数量关系．

探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？

已知：如图 2，在△ADC 中，DP、CP 分别平分∠ADC 和∠ACD，试探究∠P 与∠A 的数量关系．

探究三：若将△ADC 改为任意四边形 ABCD 呢？

已知：如图 3，在四边形 ABCD 中，DP、CP 分别平分∠ADC 和∠BCD，试利用上述结论探究∠P 与∠A+∠B 的数量关系．

探究四：若将上题中的四边形 ABCD 改为六边形 ABCDEF（如图 4）呢？ 请直接写出∠P 与∠A+∠B+∠E+∠F 的数量关系：               ．