最新华师大版七年级下册数学 期末测试试卷2

最新华师大版七年级下册数学 期末测试试卷2

（时间：90分钟  满分：120分）

一．选择题（每小题3分，满分24分）

1．化简的结果是（　　）

A．﹣3 B．3 C．±3 D．

2．若x＝2是关于x的一元一次方程ax﹣2＝b的解，则3b﹣6a+2的值是（　　）

A．﹣8 B．﹣4 C．8 D．4

3．在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

4．已知﹣2的整数部分是a，小数部分是b，则a﹣b的值是（　　）

A．5 B．﹣5 C．3 D．﹣3

5．用正三角形和正六边形铺成一个平面，则在同一个顶点处，正三角形和正六边形的个数之比为（　　）

A．4：1 B．1：1 C．1：4 D．4：1或1：1

6．被历代数学家尊为“算经之首”的《九章算术》是中国古代算法的扛鼎之作．《九章算术》中记载：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤．问燕、雀一枚各重几何？”译文：“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻．将一只雀、一只燕交换位置而放，重量相等.5只雀、6只燕重量为1斤．问雀、燕毎只各重多少斤？”设每只雀重x斤，每只燕重y斤，可列方程组为（　　）

A．    B． C．  D．

7．如图，在△ABC中，点D在AB边上，点E在AC边上DE∥BC，点B、C、F在一条直线上，若∠ACF＝140°，∠ADE＝105°，则∠A的大小为（　　）

A．75° B．50° C．35° D．30°

8．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕点C逆时针旋转θ角到△DEC的位置，这时点B恰好落在边DE的中点，则旋转角θ的度数为（　　）

A．60° B．45° C．30° D．55°

二．填空题（每小题3分，满分18分）

9．已知a＜0，b＞0，化简＝　   　．

10．已知a、b、c为△ABC的三边长，且a、b满足|a﹣2|+b2﹣14b+49＝0，c为奇数，则△ABC的周长为　   　．

11．如图，若△ABC≌△DEF，BE＝18，BF＝5，则FC的长度是　   　．

12．如图，将△ABC沿着DE对折，点A落到A′处，若∠BDA′+∠CEA′＝70°，则∠A＝　   　．

13．一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形的边数为　   　．

14．要在台阶上铺设某种红地毯，已知这种红地毯每平方米的售价是40元，台阶宽为3米，侧面如图所示．购买这种红地毯至少需要　   　元．

三．解答题（共10小题，满分78分）

15．（5分）﹣|3﹣π|+．

16．（6分）一个正多边形的一个外角等于它的一个内角的，这个正多边形是几边形？

17．（6分）解下列不等式

（1）2（x+5）≤3（x﹣5）；

（2）．

18．（6分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（﹣1，﹣1）、B（﹣3，3）、C（﹣4，1）

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点B的对应点B1的坐标；

（2）画出△ABC绕点A按顺时针旋转90°后的△AB2C2，并写出点C的对应点C2的坐标．

19．（8分）用一条长为30cm的细绳围成一个等腰三角形，如果底边长是腰长的一半，求各边长．

20．（8分）如图所示，已知△ABC≌△FED，AF＝8，BE＝2．

（1）求证：AC∥DF．

（2）求AB的长．

21．（8分）已知：如图，CO⊥OA，BO⊥OD请你判断∠1与∠2的关系，并说明理由．

22．（9分）如图，正方形ABCD中，AB＝2，O是BC边的中点，点E是正方形内一动点，OE＝2，连接DE，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得DF，连接AE，CF．

（1）若A，E，O三点共线，求CF的长；

（2）求△CDF的面积的最小值．

23．（10分）茶为国饮，茶文化是中国传统文化的重要组成部分，这也带动了茶艺、茶具、茶服等相关文化的延伸及产业的发展，在“春季茶叶节”期间，某茶具店老板购进了A、B两种不同的茶具．若购进A种茶具1套和B种茶具2套，需要250元：若购进A种茶具3套和B种茶具4套则需要600元．

（1）A、B两种茶具每套进价分别为多少元？

（2）由于茶具畅销，老板决定再次购进A、B两种茶具共80套，茶具工厂对两种类型的茶具进行了价格调整，A种茶具的进价比第一次购进时提高了8%，B种茶具的进价按第一次购进时进价的八折；如果茶具店老板此次用于购进A、B两种茶具的总费用不超过6240元，则最多可购进A种茶具多少套？

（3）若销售一套A种茶具，可获利30元，销售一套B种茶具可获利20元，在（2）的条件下，如何进货可使再次购进的茶具获得最大的利润？最大的利润是多少？

24．（12分）已知：如左图，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，如右图，在左图的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：

（1）在左图中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：　   　；

（2）在右图中，若∠D＝50°，∠B＝40°，试求∠P的度数；（写出解答过程）

（3）如果右图中∠D和∠B为任意角，其他条件不变，试写出∠P与∠D、∠B之间数量关系．（直接写出结论）

参考答案

一．选择题

1． B．

2． B．

3． B．

4． C．

5． D．

6． C．

7． C．

8． A．

二．填空题

9． b﹣a．

10．16．

11． 8．

12．35°．

13．八．

14． 1200．

三．解答题

15．解：原式＝10﹣（π﹣3）﹣3

＝10﹣π+3﹣3

＝10﹣π．

16．解：设外角为x°，则内角为3x°，由题意得：

x+3x＝180，

解得：x＝45，

360°÷45°＝8，

答：这个正多边形为八边形．

17．解：（1）2x+10≤3x﹣15，

2x﹣3x≤﹣15﹣10，

﹣x≤﹣25，

x≥25；

（2）3（x+3）＜5（2x﹣5）﹣15，

3x+9＜10x﹣25﹣15，

3x﹣10x＜﹣25﹣15﹣9，

﹣7x＜﹣49，

x＞7．

18．解：（1）如图（1）所示，△A1B1C1即为所求，其中B1的坐标为（3，3）．

（2）如图（2）所示，△AB2C2即为所求，C2的坐标为（1，2）．

19．解：设底边长为xcm，则腰长2xcm，由题意得

x+2x+2x＝30

解得x＝6

故2x＝12

答：各边长为6cm，12cm，12cm

20．证明：（1）∵△ABC≌△FED，

∴∠A＝∠F．

∴AC∥DF．

（2）∵△ABC≌△FED，

∴AB＝EF．

∴AB﹣EB＝EF﹣EB．

∴AE＝BF．

∵AF＝8，BE＝2

∴AE+BF＝8﹣2＝6

∴AE＝3

∴AB＝AE+BE＝3+2＝5

21．解：∵CO⊥OA，BO⊥OD，

∴∠BOD＝∠AOC＝90°，

∴∠2+∠3＝90°，∠1+∠3＝90°，

∴∠1＝∠2（同角的余角相等）．

22．解：（1）AE＝3

（2）△CDF的面积的最小值＝×2×（2﹣2）＝10﹣2．

23．解：（1）A、B两种茶具每套进价分别为100元和75元．

（2）最多可购进A种茶具30套．

（3）最大利润为1900元．

24．解：（1）∵∠A+∠D+∠AOD＝∠B+∠C+∠BOC＝180°，∠AOD＝∠BOC，

∴∠A+∠D＝∠B+∠C，

故答案为∠A+∠D＝∠B+∠C．

（2）由（1）得，∠1+∠D＝∠3+∠P，∠2+∠P＝∠4+∠B，

∴∠1﹣∠3＝∠P﹣∠D，∠2﹣∠4＝∠B﹣∠P，

又∵AP、CP分别平分∠DAB和∠BCD，

∴∠1＝∠2，∠3＝∠4，

∴∠P﹣∠D＝∠B﹣∠P，

即2∠P＝∠B+∠D，

∴∠P＝（50°+40°）÷2＝45°．

（3）由（2）可知：2∠P＝∠B+∠D．