数学七年级下册第8章 幂的运算综合与测试精品同步达标检测题
展开七下期末复习——第8章《幂的运算》尖子生提优训练（一）
班级：___________姓名：___________ 得分：___________
一、选择题
- 下列计算：，，，， 其中正确的个数为
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
- 若，则的值为
A. B. 16 C. 8 D. 4
- 已知，n的值是
A. B. 2 C. D.
- 已知，，，那么a、b、c之间满足的等量关系不成立的是
A. B. C. D.
- 王老师有一个实际容量为的U盘，内有三个文件夹．已知课件文件夹占用了的内存，照片文件夹内有32张大小都是的旅行照片，音乐文件夹内存若干首大小都是的音乐．若该U盘内存恰好用完，则此时文件夹内有音乐
A. 28 首 B. 30 首 C. 32 首 D. 34首
- 若，，，那么a、b、c三数的大小为
A. B. C. D.
- 如图，连接边长为1的正方形对边中点，可将一个正方形分成四个全等的小正方形，选右下角的小正方形进行第二次操作，又可将这个小正方形分成四个更小的小正方形重复这样的操作，则第次操作后右下角的小正方形面积是
A.
B.
C.
D.
二、填空题
- 在百度百科关于冠状病毒的词条下，标明冠状病毒的平均直径为，用科学记数法表示______________m．
- 计算：________．
- 计算的结果为__________
- 已知，，则________．
- 已知，，则 ．
- 已知关于x的方程组则代数式___________
- x为正整数，且满足，则_______．
- 已知：，则 ．
三、解答题
- 求出下列各式中的x：
．
- 已知：，，．
求的值；
求的值；
试说明：．
- 已知，，，，
计算；
求的值；
猜想与的关系并说明理由．
- 阅读下列材料：
一般地，n个相同的因数a相乘：记作，如，此时，3叫做以2为底8的对数，记为即一般地，若，则n叫做以a为底b的对数，记为．
求下列各对数的值： ， ，
观察中三数4，16，64之间满足怎样的关系式，写出，，满足的关系为
由的结果，请你归纳出一个一般性的结果： 且，，
根据上述结论解决下列问题：已知，求和的值且．
答案和解析
- A
解：本选项错误； 本选项错误； 本选项错误；本选项正确；本选项错误；
则正确的个数为1．
2. B
解：，
，
则原式
，
3. B
解：，
，
．
4. D
解：，，
，
，
故A满足的等量关系成立；
，
即，
故B满足的等量关系成立；
，
即，
故C满足的等量关系成立；
D满足的等量关系不成立．
5. B
解：根据题意，得 首．
6. D
解：，，，
，
7. C
解：边长为1的正方形的面积为，
第1次操作后右下角的小正方形面积，
第2次操作后右下角的小正方形面积，
第3次操作后右下角的小正方形面积，
第2017次操作后右下角的小正方形面积．
8.
解：，
；
9. 8
解：
．
10.
解：
．
11.
解：，，
，，
，
，
，
．
12. 2019
解：，，
，
，
，
．
13.
解：将方程组中的两个方程相加得，
，
14. 6
解：，
，
，
，
又，
，
，
15. 或或
解：若，则，
此时，符合题意．
若，则，
此时，符合题意
若，则，
此时，符合题意
综合可得x的值为或或．
16. 解：，，
，
；
，
，
解得，．
17. 解：；
；
证明：，
，即，
又，
，
，
．
18. 解：
；
；
与
，
与互为相反数．
19. 解：；4；6
，
．
解：因为，，，
所以，，．
故答案为2；4；6；
，，，，
，
故答案为；
设，，
则，，
，
，
，
，
故答案为；
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