苏科版七年级下册第8章 幂的运算综合与测试精品课后复习题
展开第八章《幂的运算》知识点总结与巩固训练
知识点一：同底数幂相乘：
1、法则： ；即 ；（ ）
2、逆运算： ；
3、正数的任何次幂都是 ，负数的奇次幂是 ，负数的偶次幂是 ，
知识点二：幂的乘方与积的乘方：
1、幂的乘方：
（1）、法则： ；即 ；（ ）
（2）、逆运算： ；
2、积的乘方：
（1）、法则： ；即 ；（ ）
（2）、逆运算： ；
知识点三：同底数幂的除法：
1、法则： ；即 ；（ ）
2、逆运算： ；
3、零指数幂的意义： ；
4、负整数指数幂的意义： ；
5、科学计数法：（1）314000=（10的几次方=原数的 ）
（2）0.00000314=（10的负几次方=原数的 ）
（3）1纳米=米
巩固训练
一、选择题
- 2019年安徽省第一季度GDP超过7000亿元其中7000亿用科学记数法表示为
A. B. C. D.
- 下列式子正确的是
A. B.
C. D.
- 计算：得到的结果是…（ ）
A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
- 已知，，则……………………………………（ ）
A. 12 B. 2 C. D.
- 已知，，则等于…………………………………
A. B. C. D. 52
- 若，，则的值为………………………
A. 0 B. 1 C. 3 D. 5
- 计算的结果是………………………………
A. 1 B. C. D. 5
- 若，，则m、n的大小关系正确的是…………
A. B.
C. D. 大小关系无法确定
二、填空题
- 一些水的质量为，用科学记数法表示为____．
- 计算：
；
- 计算 ______ ．
- 若，，则代数式 ______ ．
- 若，则_____．
- 已知，则____________
- 计算_______写成幂的形式．
- 已知，，则用m、n表示为____．
三、解答题
- 已知，求x的值；
已知，，求的值．
已知n为正整数，且，求的值．
- 已知，，．
求的值．
说明：；
- 规定两数a、b之间的一种运算，记作，定义：如果，那么，．
例如：因为，所以，．
根据上述规定填空：，____________，，_____________；
已知，，，，求，用含m、n的代数式表示；
若，，，，则a、b的大小关系是：a_______填“”、“”或“”．
- 你能比较两个数和的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较和n的大小且n为整数，然后从分析n，n，n，这些简单的情形入手，从中发现规律，经过归纳、总结，最后猜想出结论．通过计算，比较下列各组数的大小在横线处填上“”、“”或“”：
________；________；________；________；
________；________；
由第小题的结果归纳、猜想与n的大小关系；
根据第小题得到的一般结论，可以得到________填“”、“”或“”．
答案和解析
- A
解：7000亿．
2. C
解：，故错误；
B.，故错误；
C.，故正确；
D.，故错误．
3. C
解：原式，
，
，
4. C
解：，
．
5. A
解：，，
，
，
．
6. B
解：原式
．
7. D
解：原式
8. A
解：，，
，
9.
解：，
10.
；
．
11.
解：
．
12. 16
解：由，得
，
．
．
13.
解：
．
14. 9或5
解：
，，
，，
或5．
15.
解：
．
16.
解：根据题意可把14次方分为9次方加5次方，
，，
17. 解：，
．
解得．
，，
．
原式
．
．
18. 解：，，，
．
证明：，，，
，
，即；
19. 解：；3；
，，，，
，
，
，．
．
解：，，
，，，．
故答案为2；3．
根据题意得：，．
，
，
，
．
20. ，，，，，；
解：由可知，当、2时，；当时，；
．
解：；；；；；；
故答案为：，，，，，；
，，
，
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