北师大版八年级下册第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组3 不等式的解集精品课件ppt

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不等式的解不等式的解集.（重点、难点）
(1)不等式x－3＞0的解各有多少个？(2)不等式的解与方程的解有什么不同？
知识点1 不等式的解
(1) x＝4，5，6，7.2能使不等式x＞5成立吗？(2)你还能找出一些使不等式x＞5成立的x的值吗?
1．不等式的解：能使不等式成立的未知数的值， 叫做不等式的解．2．不等式的解集：一个含有未知数的不等式的 所有解，组成这个不等式的解集．3．求不等式解集的过程叫做解不等式．
下列说法中，正确的是(　　 )A．x＝－3是不等式x＋4＜1的解B． x＞ 是不等式－2x＞－3的解集C．不等式x＞－5的负整数解有无数多个D．不等式x＜7的非正整数解有无数多个
当x＝－3时，x＋4＝－3＋4＝1，所以A错；取一个能使不等式x＞　 成立的值，如x＝2，代入不等式－2x＞－3，发现不等式－2x＞－3不成立，故x＝2不是－2x＞－3的解，所以x＞　 不是不等式－2x＞－3的解集，故B错；不等式x＞－5的负整数解只有－1，－2，－3，－4，共4个，所以C错．
1.判断正误：(1)不等式x－1＞0有无数个解；( )(2)不等式2x－3＜0的解集为 ( )
2.若x＋5>0，则(　　)A．x＋1<0 B．x－1<0C. <－1 D．－2x<12
知识点2 不等式的解集
请你用自己的方式将不等式x＞5的解集和不等式x－5≤－1的解集分别表示在数轴上，并与同伴交流.
不等式x＞5的解集可以用数轴上表示5的点的右边部分来表示（如图）在数轴上表示5的点的位置上画空心圆圈，表示5不在这个解集内.
不等式x－5≤－1的解集x≤4可以用数轴上表示4的点及其左边部分来表示（如图)，在数轴上表示4的点的位置上画实心圆点，表示4在这个解集内.
不等式的解集在数轴上的表示方法：
注意：若不等号是“≥”或“≤”，则边界点为实心圆点；若不等号是“＞”或“＜”，则边界点为空心圆圈．
(1)x＞－3可用数轴上表示－3的点的右边的部分来表示；(2)x≤2可用数轴上表示2的点和它左边的部分来表示．
在数轴上表示下列不等式的解集：(1)x＞－3；(2)x≤2.
先根据语句表达的意思列出不等式，然后利用不等式的基本性质求出不等式的解集，最后在数轴上表示出解集．
用不等式表示下列语句并写出解集，然后在数轴上表示解集．(1)x与4的差不小于6；　(2)x的3倍与1的差小于或等于8.
(2)3x－1≤8, x≤3, 解集在数轴上的表示如图：
(1)x－4≥6，x≥10, 解集在数轴上的表示如图：
1.将下列不等式的解集分别表示在数轴上：(1) x＞4； (2) x＜－ 1 ；(3) x＞－2； (4) x≤6.
(1)如图所示． (2)如图所示． (3)如图所示． (4)如图所示．
2.函数y＝ 中，自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是(　　)
不等式的解集包含的两层意思：(1)解集中的任何一个数值都是不等式的解，都能使 不等式成立；(2)解集外的任何一个数值都不是不等式的解，都不 能使不等式成立．
1.下列说法中正确的是(　　)A．x＝1是方程－2x＝2的解B．x＝－1是不等式－2x>2的唯一解C．x＝－2是不等式－2x>2的解集D．x＝－2，－3都是不等式－2x>2的解且它的解有无数个
2.某个关于x的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该解集是(　　)A．－2＜x＜3 B．－2＜x≤3 C．－2≤x＜3 D．－2≤x≤3