北师大版八年级下册3 不等式的解集优秀课件ppt

课题名

2.3不等式的解集

教学目标

1.知识与技能：理解“解集”这一抽象的概念，掌握用数轴表示解集的方法。

2.过程与方法：能在数轴上正确表示不等式的解集，渗透数形结合的思想。

3.情感态度和价值观：培养自主学习的能力，合作交流意识与探究精神。

教学重点

理解不等式解与不等式解集的联系与区别,能将不等式的解集准确地表示在数轴上。

教学难点

如何准确地理解不等式的解（集）与方程的解的相同点与不同点。

教学准备

教师准备：课件

学生准备：常规用具

教学过程

一、    新课导入

情景问题1：(1) x＝3，4.6，5，6，7.8 能使不等式x+1＞6成立吗？

(2)你还能找出一些使不等式x＞5成立的x的值吗?

学生：作出解答，自由发挥。

设计意图：通过质疑,自然地引出我们要研究和解决的问题.

二、    新知讲授

知识点一：不等式的解集

能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解

一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集.

例1：判断下列说法是否正确？

(1) x=2.4是不等式x+3<4的解；         （    ）

(2) 不等式x+5<7的解有无穷多个；       （    ）

(3) x=3是不等式3x<9的解;             （    ）

(4) x=1是不等式3x<7的解集.           （    ）

学生：根据定义，通过题例，总结出不等式的解和解集的区别和联系，教师补充，制作表格。

设计意图：加深对定义的准确理解｡

例2：对于不等式x+2>5,下列说法错误的是(　　)

A.x=4,x=3.2都是它的解；           B.这个不等式的解都是整数；

C.这个不等式的解有无数个；        D.x>3就是x+2>5的解集.

例3：下列说法正确的是（      ）

A.x=1是方程-2x=2的解；     B.x=-1是不等式-2x>2的唯一解；

C.x=-2是不等式-2x>2的解集；

D.x=-2,-3都是不等式-2x>2的解，且它的解有无数个.

知识点二：在数轴上表示不等式的解集

1.解集形式为:“x>a”、“x>a”、“x≥a”、“x≤a”

2.解集在数轴上表示：如何在数轴上表示出不等式x＞2的解集呢？

通过题例，学生探究x<2,x≥2,x≤2如何表示？

总结在数轴上表示解集的方法:

定界点，定方法。

设计意图：教师示范，渗透着数形结合的思想方法，为后续学习作了铺垫。

例4：在数轴上表示下列解集.

(1)x＞-4,  (2)x<5,   (3)x≥2.5,   (4)x≤-3

设计意图：学生进一步理解不等式的解集,揭示不等式的解集与数轴上表示数的范围的一种对应关系.

例5: 请写出下列数轴所表示的关于x的不等式的解集.

PPT展示题目

例6:（1）不等式x<   有多少个解？请举出几个；

（2）不等式x< 有多少个正整数解？请一一 写出来.

三、知识巩固

1.在-5，2.4，3，0，5.5中,当x取　　   　　时,不等式x+3<6成立.

2.不等式x≥-1的解集在数轴上的表示为(　　)

3.请写出一个关于x的不等式,使-2,3都是它的解         .

4.不等式x >-3.5的负整数解是　　　　　.                                .

5.若不等式x≤n的解都是不等式x≤3的解,则n的取值范围是 (　　)

A.n≤3      B.n≥3   C.n=3      D.n>3

6.将下列不等式的解集分别表示在数轴上:

(1)x>-1;    (2)x≤-2;     (3)x≥0;    (4)x<-1.

拓展练习：7.某个关于x的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该解集是(　　)

A. －2＜x＜3    B. －2＜x＜3     C. －2≤x＜3        D. －2≤x≤3

8. 已知a＜x≤b的整数解为5，6，7.

(1)当a，b为整数时，求a，b的值；

(2)当a，b为实数时，求a，b的取值范围.

四、课堂小结

不等式的解集表示在数轴上方法:定界点，定方法是在数轴上表示解集的关键.

布置作业

教材44页1，2，4题

板书设计

           2.3不等式的解集

教学反思

本节课是对比方程的解，探究不等式的解.学生较容易接受，类比学习既能找到知识的相同性，又能判断出二者的区别，使学生准确的掌握新知，加之典例的训练，为求解不等式及不等式的应用做下铺垫，是一节高效课堂.