数学八年级下册3 不等式的解集优秀精练

2.3 不等式的解集 同步练习

班级：___________姓名：___________得分：__________

（满分：100分，考试时间：40分钟）

一．选择题（共5小题，每题8分）

1．下列各数中，能使不等式x﹣1＞0成立的是（     ）

A．1       B．2       C．0       D．﹣2

2．在-2，-1，0，1，2中，不等式x+3>2的解有（     ）

A．1个       B．2个       C．3个       D．4个

3．下列说法正确的是（     ）

A．x=4不是不等式2x>7的一个解   B．x=4是不等式2x>7的解集

C．不等式2x>7的解集是x>4    D．不等式2x>7的解集是x>

4．下列说法不正确的是（     ）

A．－x＜2的解集是x＞－2       B．x＜－2的整数解有无数个

C．－是－8x＜1的一个解        D．x＜5的正整数解为x＝4,3,2,1

5．不等式-x-5<0的解集在数轴上表示正确的是 （     ）

A．         B．

C．         D．

二．填空题（共4小题，每题5分）

6．__________不等式的一个解（填“是”或“不是”）．

7．不等式2x<6的非负整数解为__.

8．满足不等式x≥2的x的最小值是a，满足不等式x≤－6的x的最大值是b，则a＋b＝______.

9．如果不等式ax＋4＜0的解集在数轴上表示如图，那么a的值为____.

三．解答题（共3小题，第10题10分，第11、12题各15分）

10．下列各数中，哪些是不等式x＋2＜4的解？哪些不是？

－3，－1，0，1，，2，，3，4.

11．把下列不等式的解集在数轴上表示出来．

(1)x≥－3；   (2)x＞－1；   (3)x≤3；    (4)x<－.

12．要使不等式－3x－a≤0的解集为x≥1，那么a应满足什么条件？

试题解析

2．C

【解析】-2+3=1<2，不是不等式x＋3>2的解；-1+3=2，不是不等式x＋3>2的解；0+3=3>2，是不等式x＋3>2的解；1+3=4>2，是不等式x＋3>2的解；2+3=5>2，是不等式x＋3>2的解；

所以不等式的解有3个，

故选C.

3．D

【解析】不等式的解集是使不等式成立的所有未知数的值，根据不等式的解集的意义，逐一检验．

解：∵x=4时，2x=8＞7，

∴x=4是不等式2x＞7的一个解，而不是不等式的解集，故选项A、B错误；

解不等式2x＞7得x＞，故选项C错误，选项D正确，故选D．

4．C

【解析】根据不等式的性质逐一判断即可.

解：A.在不等式－x＜2的两边同时除以－1，得到x＞－2，即－x＜2的解集是x＞－2.故本选项说法正确；

B．x＜－2的整数解有无数个．故本选项说法正确；

C．－8x＜1的解集是x＞－，而－＜－，所以－不是－8x＜1的一个解．故本选项说法错误；

D．x＜5的正整数解为x＝4,3,2,1.故本选项说法正确；

故选C.

5．D

【解析】先解不等式-x-5<0，再找出合适的表示方法.

解：-x-5<0

故选D

6．是

【解析】解：当时,

则是不等式的一个解

故答案为:是.

7．0,1,2

【解析】先解不等式，再根据要求找出合适的解.

解：2x<6

非负整数解有0,1,2

故答案为0,1,2

8．-4

【解析】由满足不等式x≥2的x的最小值是a，得a=2,由满足不等式x≤－6的x的最大值是b，得b=-6,从而可求出a+b的值.

解：根据题意得，a=2，b=-6,

∴a+b=2+(-6)=-4.

故答案为：-6.

9．-2

【解析】解不等式ax＋4＜0得， 由数轴上可得：不等式的解集为： ,则 解得：   .

故答案为

10．见解析

【解析】将题中所给的数据代入不等式进行判断即可.

解：把题中各数分别代入不等式x＋2＜4，得－3，－1，0，1，是不等式x＋2＜4的解，2，，3，4不是不等式x＋2＜4的解．

11．见解析

【解析】将不等式的解集规范的表示在数轴上即可.

解：（1）将表示在数轴上为：

（2）将表示在数轴上为：

（3）将表示在数轴上为：

（4）将表示在数轴上为：

12．a=－3

【解析】解不等式－3x－a≤0，得 又因为不等式的解集为x≥1，则 解得a=-3.

解： －3x－a≤0，

又它的解集为x≥1，

故答案是a=-3.