初中数学北师大版八年级下册3 不等式的解集导学案

2.3 不等式的解集导学案

预习案

一、预习目标及范围

①能够根据具体情境中的大小关系了解不等式的意义

②能够在数轴上表示不等式

二、预习要点

1.理解不等式的解、不等式的解集、解不等式这些概念的含义.

2.会在数轴上表示不等式的解集.

三、预习检测

1、能使不等式成立的         ，叫做不等式的解；不等式的解有     

2、一个含有未知数的不等式的         ，叫做这个不等式的解集；

3、求不等式的            的过程，叫做解不等式；

4、已知下列各数：－4，，10，4.5，5，－5，7.9，

（1）                  是方程2x－3＝7的解；

（2）                  是不等式2x－3＞7的解；

（3）                  是不等式2x－3＜7的解；

（4）                  是不等式2x－3≤7的解；

探究案

一、合作探究

Ⅰ、回顾一下不等式的基本性质.

不等式的基本性质1：                                                  

不等式的基本性质2：                                                    

不等式的基本性质3：                                                   

在学习了等式的基本性质后，我们利用等式的基本性质学习了一元一次方程，知道了方程的解、解方程等概念，大家还记得这些概念吗？

                                            就是方程的解.

                                               叫做解方程.

Ⅱ、新课

1. 现实生活中的不等式.

燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10 m以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度为以0.02 m/s，人离开的速度为4 m/s，那么导火线的长度应为多少厘米？

2、.想一想

（1）x=5,6,8能使不等式x＞5成立吗？

（2）你还能找出一些使不等式x＞5成立的x的值吗？

3.议一议.

请你用自己的方式将不等式x＞5的解集和不等式x－5≤－1的解集分别表示在数轴上，并与同伴交流.

4.例题讲解

根据不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来.

（1）x－2≥－4;

（2）2x≤8

（3）－2x－2＞－10

二、随堂检测

1.判断正误:

(1)不等式x-1>0有无数个解（    ）

（   ）

（1）______________是方程x+4=0的解．

（2）______________是不等式x+4≥0的解

（3）______________是不等式x+4<0的解

3.将下列不等式的解集分别表示在数轴上

(1) x>4

(2) x<-1

(3) x≥-2

(4) x≤6

4.将下列不等式的解集分别表示在数轴上

(1) ｘ＞ａ（ａ＞０）

(2) ｘ＜ａ（ａ＞０）

(3) ｘ≥ａ（ａ＞０）

(4) ｘ≤ａ（ａ＞０）

参考答案

预习检测

1、未知数的值，无数个

2、解的全体

3、解集

4、（1）5；

（2）10、7.9；

（3）－4、、4.5、－5；

（4）－4、、4.5、5、－5；

随堂检测：

1、√×

2、（1）-4

(2)

(3)-5,-10

3、

(1)

(2)

(3)

(4)

4、(1)

(2)

(3)

(4)