初中数学湘教版八年级下册第1章 直角三角形综合与测试优秀单元测试精练

这是一份初中数学湘教版八年级下册第1章 直角三角形综合与测试优秀单元测试精练，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．已知三条线段能构成直角三角形，那么这三条线段的长度为（ ）
A. 1, 3, 5 B. 5, 12 , 13
C. 3, 4, 6 D. , , 2
2．如右图，等腰直角△ABC，AB=2，则S△ABC等于（ ）
A.2 B.1 C.4 D.
3．若三角形三个内角的度数之比为1︰2︰3，则此三角形三个内角的对边长度之比为（ ）.
A. 1︰︰ B. 1︰2︰3 C. 1︰︰2 D. 3︰4︰5
4．如图(1)，△ABC中，∠C=90°，BP=4，∠B=30°，∠APC=60°，则PC的长度是（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
5．如图(2)，在△ABC中，AD⊥BC于D，BD=，DC=1，AC=，那么AB的长度是（ ）
A. B.27 C.D.25
6．将一个有45度角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30度角，如图(3)，则三角板的最大边的长为（ ）
A. 3cm B. 6cm C. 3cm D. 6cm
7．如图(4)，AB⊥BC，DC⊥BC，E是BC上一点，∠BAE=∠DEC=60°，AB=3，CE=4，则
AD等于（ ）
A.48B.24C.10D.12
图(1) 图(2) 图(4)
8．如图1-20，Rt△ABC中，AB = AC, D是斜边BC的中点，E、F分别是AB、AC上的点，且DE⊥DF. 若BE = 12cm, CF = 5cm, 则△DEF的面积是（ ）
A. cm B. cm C. cm D. cm
二、填空题
9．已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是斜边AB中点，AB=6cm,则CD= ．
10．如图(5)，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是BC上一点，AD=BD，若BD=8，AC =5，则CD= ．
11．将一副三角尺如图(6)叠放在一起，若=14cm，则阴影部分的面积是________cm2.
12．如图(7)，一艘海轮位于灯塔P的东北方向，距离灯塔海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则海轮行驶的路程AB为 海里（结果保留根号）．
A
C
E
D
B
F
30°
45°
图(5) 图(6) 图(7) 图(8)
13．在等腰三角形中，腰长是a，一腰上的高与另一腰的夹角是30°，则此等腰三角形的底边上的高是 ．
14．如图(8)，在中，，等腰直角三角形的斜边在边上，则的长为 ．
三、解答题
15．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D,过点D作DE⊥AB于点E,
（1）求证：△ACD≌△AED；
（2）若∠B=30°，CD=1,求BD的长.
16．如图，已知AD为△ABC的高，E为AC上的一点，BE交AD于点F，且有BF=AC，FD=CD，猜想BE与AC之间的位置关系，并加以证明.