数学八年级下册16.1 二次根式精品习题

专题16.6二次根式的求值问题（重难点培优）

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2020秋•乐亭县期末）已知x1，y1，则x2+2xy+y2的值为（　　）

A．20 B．16 C．2 D．4

2．（2020秋•雨花区校级月考）已知a2﹣12a+1＝0，当0＜a＜1时，则的值为（　　）

A． B． C． D．

3．（2020秋•渝中区校级月考）已知m，n，则代数式的值为（　　）

A．5 B． C．3 D．

4．（2020春•海淀区校级期末）已知x+y＝﹣5，xy＝4，则xy的值是（　　）

A．4 B．﹣4 C．2 D．﹣2

5．（2020春•贺州期末）已知a，b，用含a、b的代数式表示，这个代数式是（　　）

A．a+b B．2a C．2b D．ab

6．（2020秋•山西月考）已知x1，y1，则代数式x2+2xy+y2的值为（　　）

A．28 B．14 C．4 D．2

7．（2020春•凉山州期末）已知x1，x2，则x12+x22等于（　　）

A．8 B．9 C．10 D．11

8．（2020秋•大洼区月考）当m＝3时，m的值等于（　　）

A．6 B．5 C．3 D．1

9．（2020春•大冶市期末）已知x＝5﹣2，则x2﹣10x+1的值为（　　）

A．﹣30 B．10 C．﹣182 D．0

10．（2020秋•于洪区校级月考）设，，，……，，其中n为正整数，则的值是（　　）

A． B． 

C． D．

二．填空题（共8小题）

11．（2020秋•青羊区校级月考）已知x1，则x2+2x﹣1＝　   　．

12．（2020秋•海淀区校级月考）已知x5，则的值是　   　．

13．（2020秋•武侯区校级月考）若m＝2，则代数式m2﹣4m﹣6的值为　   　．

14．（2020秋•静安区校级期中）已知a+b＝﹣8，ab＝6，则的值为　   　．

15．（2020秋•温江区校级月考）已知ab＝5，则ab　   　．

16．（2020秋•成都期中）已知y18，代数式　   　．

17．（2020秋•锦江区校级期中）已知x＝2，则代数式（7﹣4）x2+（2）x的值为　   　．

18．（2020秋•威远县校级期中），则m5﹣2m4﹣2020m3+m2﹣2m﹣2021的值是　   　．

三．解答题（共6小题）

19．（2020春•雨花区校级月考）已知a，b，求值：

（1）；

（2）a2b+ab2．

20．（2020秋•沙坪坝区校级月考）已知：x＝2，y＝2，求下列各式的值：

（1）x2﹣y2；

（2）x2﹣xy+y2；

（3）2x3+6x2y+2xy2．

21．（2020秋•锦江区校级月考）已知x，y；

（1）求x+y、xy的值；

（2）求2x2+2y2﹣xy的值．

22．（2020秋•洪洞县期中）求代数式a的值，其中a＝1007，如图是小亮和小芳的解答过程：

（1）　   　的解法是错误的；

（2）错误的原因在于未能正确的运用二次根式的性质：　   　；

（3）求代数式a的值，其中a＝﹣2020．

23．（2020秋•临漳县期中）（1）先化简，再求值：，其中．

（2）已知，，求下列式子的值：x2+y2﹣3xy．

24．（2020秋•兴庆区校级期中）阅读下面的材料，解答后面给出的问题：

两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式，例如与，与．这样，化简一个分母含有二次根式的式子时，采用分子、分母同乘分母的

有理化因式的方法就可以了，例如，．

（1）请你写出的有理化因式：　   　；

（2）请仿照上面给出的方法化简下列各式：

①；

②（b＞0，b≠1）；

（3）已知，，求的值．