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初中数学人教版七年级上册第一章 有理数1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法精品同步达标检测题
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这是一份初中数学人教版七年级上册第一章 有理数1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法精品同步达标检测题，共5页。试卷主要包含了3，﹣ ，5等内容，欢迎下载使用。
人教版数学七年级上册
第1章 1.4.1有理数的乘法 同步练习
一、单选题
1、下列说法中，不正确的是（ ）
A、零是绝对值最小的数
B、倒数等于本身的数只有1
C、相反数等于本身的数只有0
D、原点左边的数离原点越远就越小
2、计算（﹣3）× ÷（﹣ ）×3的结果是（ ）
A、﹣9 B、9 C、1 D、﹣1
3、下列计算错误的是（ ）
A、0﹣（﹣5）=5
B、（﹣3）﹣（﹣5）=2
C、
D、（﹣36）÷（﹣9）=﹣4
4、若有理数a，b满足a+b＜0，ab＜0，则（ ）
A、a，b都是正数
B、a，b都是负数
C、a，b中一个正数，一个负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值
D、a，b中一个正数，一个负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值
5、若a+b＜0，ab＜0，则（ ）
A、a＞0，b＞0
B、a＜0，b＜0
C、a，b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值
D、a，b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值
6、下列计算①（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）=6；②（﹣36）÷（﹣9）=﹣4；③ ×（﹣ ）÷（﹣1）= ；④（﹣4）÷ ×（﹣2）=16．其中正确的个数（ ）
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
7、如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，那么，这两个有理数（ ）
A、互为相反数但不等于零
B、互为倒数
C、有一个等于零
D、都等于零
8、下列说法中，正确的有（ ） ①任何数乘以0，其积为0；②任何数乘以1，积等于这个数本身；
③0除以任何一个数，商为0；④任何一个数除以﹣1，商为这个数的相反数．
A、2个 B、3个 C、4个 D、1个
9、下列说法错误的是（ ）
A、0不能做除数
B、0没有倒数
C、0除以任何数都得0
D、0的相反数是0
10、计算 ×（﹣8）÷（﹣ ）结果等于（ ）
A、8 B、﹣8 C、 D、1
11、如果mn＞0，且m+n＜0，则下列选项正确的是（ ）
A、m＜0，n＜0
B、m＞0，n＜0
C、m，n异号，且负数的绝对值大
D、m，n异号，且正数的绝对值大
12、已知5个数中：（﹣1）2017 ， |﹣2|，﹣（﹣1.5），﹣32 ， ﹣3的倒数，其中正数的个数有（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
二、填空题
13、已知|a+3|+|b﹣1|=0，则ab的值是________．
14、若xy＞0，z＜0，那么xyz________0．
15、若ab＜0，则 =________．
16、如果 ＞0， ＞0，那么7ac________0．
17、计算：6÷（﹣ ）×2÷（﹣2）=________．
18、在数2 ，﹣2016，﹣6.3，﹣ ，5.20，0，31中，所有整数的积为________．
三、计算题
19、（﹣）×（﹣18）+（﹣）×（﹣3）×2．
20、计算：（﹣81）÷2 × ÷（﹣16）
21、计算：
(1)（﹣36 ）÷9
(2)（﹣ ）×（﹣3 ）÷（﹣1 ）÷3．
22、若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，n是有理数且既不是正数也不是负数，求20161﹣（a+b）+m2﹣（cd）2016+n（a+b+c+d）的值．
答案解析部分
一、单选题
1、【答案】B
【考点】相反数，绝对值，倒数
【解析】【解答】解：由于任何数的绝对值都是非负数，所以0是绝对值最小的数，故选项A正确；±1的倒数都等于它本身，故选项B错误；相反数等于它本身的数只有0，故选项C正确；在原点左边，离原点越远数就越小，故选项D正确． 故选B．
【分析】根据绝对值、倒数、相反数的意义判断每个选项．
2、【答案】B
【考点】有理数的乘法，有理数的除法
【解析】【解答】解：原式=3× ×3×3=9， 故选B
【分析】原式从左到右依次计算即可得到结果．
3、【答案】D
【考点】有理数的减法，有理数的乘法，有理数的除法
【解析】【解答】解：A、0﹣（﹣5）=5，计算正确； B、（﹣3）﹣（﹣5）=﹣3+5=2，计算正确；
C、 ×（﹣ ）=﹣ ，计算正确；
D、（﹣36）÷（﹣9）=4，原题计算错误；
故选：D．
【分析】根据有理数的加法、减法、乘法、除法法则分别进行计算即可．
4、【答案】D
【考点】正数和负数，绝对值，有理数的加法，有理数的乘法
【解析】【解答】解：∵ab＜0， ∴a、b异号，
∵a+b＜0，
∴负数的绝对值大于正数的绝对值．
故选：D．
【分析】两有理数相乘，同号得正，异号得负，因为ab＜0，所以a、b异号，再根据a+b＜0进一步判定负数的绝对值大于正数的绝对值．
5、【答案】D
【考点】有理数的加法，有理数的乘法
【解析】【解答】解：∵ab＜0， ∴a、b异号，
又∵a+b＜0，
∴负数的绝对值大于正数的绝对值．
故选D．
【分析】先根据ab＜0，结合乘法法则，易知a、b异号，而a+b＜0，根据加法法则可知负数的绝对值大于正数的绝对值，解可确定答案．
6、【答案】C
【考点】有理数的乘法，有理数的除法
【解析】【解答】解：①（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）=﹣6，故原题计算错误； ②（﹣36）÷（﹣9）=4，故原题计算错误；
③ ×（﹣ ）÷（﹣1）= ，故原题计算正确；
④（﹣4）÷ ×（﹣2）=16，故原题计算正确，
正确的计算有2个，
故选：C．
【分析】根据有理数的乘法和除法法则分别进行计算即可．
7、【答案】A
【考点】有理数的乘法，有理数的除法
【解析】【解答】解：∵两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零， ∴这两个有理数的和为0，且它们的积不等于0，
∴这两个有理数：互为相反数但不等于零．
故选A．
【分析】由两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，可得这两个有理数的和为0，且它们的积不等于0，继而可求得答案．
8、【答案】B
【考点】有理数的乘法，有理数的除法
【解析】【解答】解：①任何数乘以0，其积为0，正确；②任何数乘以1，积等于这个数本身，正确； ③0除以一个不为0的数，商为0，故本选项错误；④任何一个数除以﹣1，商为这个数的相反数，正确；
正确的有3个．
故选B．
【分析】根据任何数乘0得0，任何数乘以1得本身，0除以一个不为0的数得0，任何一个数除以﹣1，得这个数的相反数，即可得出答案．
9、【答案】C
【考点】相反数，倒数，有理数的除法
【解析】【解答】解：A、0不能做除数，正确； B、0没有倒数，正确；
C、0除以任何不为0的数得0，错误；
D、0的相反数是0，正确，
故选C
【分析】利用相反数，倒数的定义，以及有理数的除法法则判断即可．
10、【答案】A
【考点】有理数的乘法，有理数的除法
【解析】【解答】解： ×（﹣8）÷（﹣ ） =（﹣1）÷（﹣ ）
=8．
故选：A．
【分析】从左往右依次计算即可求解．
11、【答案】A
【考点】绝对值，有理数的加法，有理数的乘法
【解析】【解答】解：若有理数m，n满足mn＞0，则m，n同号，排除B，C，D选项； 且m+n＜0，则m＜0，n＜0，故A正确．
故选：A．
【分析】根据有理数的性质，因由mn＞0，且m+n＜0，可得n，m同号且两者都为负数可排除求解．
12、【答案】B
【考点】正数和负数，相反数，绝对值，倒数
【解析】【解答】解：（﹣1）2017=﹣1， |﹣2|=2，
﹣（﹣1.5）=1.5，
﹣32=﹣9，
﹣3的倒数是﹣ ．
故正数的个数有2个．
故选：B．
【分析】根据有理数的乘方求出（﹣1）2007和﹣32 ， 根据绝对值的性质求出|﹣2|，根据相反数的定义求出﹣（﹣1.5），根据倒数的定义求出﹣3的倒数的值即可作出判断．
二、填空题
13、【答案】-3
【考点】有理数的加减混合运算，有理数的乘法，绝对值的非负性
【解析】【解答】解：由题意得，a+3=0，b﹣1=0，
解得a=﹣3，b=1，
所以，ab=（﹣3）×1=﹣3．
故答案为：﹣3．
【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
14、【答案】＜
【考点】有理数的乘法
【解析】【解答】解：∵xy＞0，z＜0， ∴xyz＜0．
故答案为：＜．
【分析】由于xy＞0，z＜0，根据正数与负数的积为负得到xyz＜0．
15、【答案】0
【考点】有理数的乘法，有理数的除法
【解析】【解答】解：∵ab＜0，则a，b异号， ∴ =0．
故答案为：0．
【分析】根据题意得出a，b异号，进而得出答案．
16、【答案】＞
【考点】有理数的乘法，有理数的除法
【解析】【解答】解：∵ ＞0， ＞0， ∴a与b同号，b与c同号，即a与c同号，
则7ac＞0，
故答案为：＞
【分析】利用有理数的乘除法则判断即可．
17、【答案】12
【考点】有理数的乘法，有理数的除法
【解析】【解答】解：6÷（﹣ ）×2÷（﹣2） =﹣12×2×（﹣ ）
=12；
故答案为：12．
【分析】根据有理数的除法法则先把除法转化成乘法，再根据有理数的乘法法则进行计算即可得出答案．
18、【答案】0
【考点】有理数的乘法
【解析】【解答】解：整数有：﹣2016，0，31， ﹣2016×0×31=0，
故答案为：0．
【分析】先确定其整数：正整数、负整数、0，再相乘．
三、计算题
19、【答案】解：原式=4+3=7．
【考点】有理数的乘法
【解析】【分析】先依据有理数的乘法法则进行计算，然后再将所得结果相加即可．
20、【答案】解：原式=81× × × =1
【考点】有理数的乘法，有理数的除法
【解析】【分析】原式从左到右依次计算即可得到结果．
21、【答案】（1）解：原式=﹣（36+ ）× ， =﹣（36× + × ），
=﹣4
（2）解：原式=﹣（ × × × ）， =﹣
【考点】有理数的乘法，有理数的除法
【解析】【分析】（1）根据有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数进行计算即可；（2）首先根据除法法则统一成乘法，然后再确定结果的符号，然后计算即可．
22、【答案】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，n是有理数且既不是正数也不是负数， ∴a+b=0，cd=1，m=±1，n=0，
∴20161﹣（a+b）+m2﹣（cd）2016+n（a+b+c+d）
=2016+1﹣1+0
=2016．
【考点】相反数，绝对值，倒数，代数式求值
【解析】【分析】根据相反数以及倒数、绝对值、有理数的定义分别得出各代数式的值进而得出答案．
人教版数学七年级上册
第1章 1.4.1有理数的乘法 同步练习
一、单选题
1、下列说法中，不正确的是（ ）
A、零是绝对值最小的数
B、倒数等于本身的数只有1
C、相反数等于本身的数只有0
D、原点左边的数离原点越远就越小
2、计算（﹣3）× ÷（﹣ ）×3的结果是（ ）
A、﹣9 B、9 C、1 D、﹣1
3、下列计算错误的是（ ）
A、0﹣（﹣5）=5
B、（﹣3）﹣（﹣5）=2
C、
D、（﹣36）÷（﹣9）=﹣4
4、若有理数a，b满足a+b＜0，ab＜0，则（ ）
A、a，b都是正数
B、a，b都是负数
C、a，b中一个正数，一个负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值
D、a，b中一个正数，一个负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值
5、若a+b＜0，ab＜0，则（ ）
A、a＞0，b＞0
B、a＜0，b＜0
C、a，b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值
D、a，b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值
6、下列计算①（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）=6；②（﹣36）÷（﹣9）=﹣4；③ ×（﹣ ）÷（﹣1）= ；④（﹣4）÷ ×（﹣2）=16．其中正确的个数（ ）
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
7、如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，那么，这两个有理数（ ）
A、互为相反数但不等于零
B、互为倒数
C、有一个等于零
D、都等于零
8、下列说法中，正确的有（ ） ①任何数乘以0，其积为0；②任何数乘以1，积等于这个数本身；
③0除以任何一个数，商为0；④任何一个数除以﹣1，商为这个数的相反数．
A、2个 B、3个 C、4个 D、1个
9、下列说法错误的是（ ）
A、0不能做除数
B、0没有倒数
C、0除以任何数都得0
D、0的相反数是0
10、计算 ×（﹣8）÷（﹣ ）结果等于（ ）
A、8 B、﹣8 C、 D、1
11、如果mn＞0，且m+n＜0，则下列选项正确的是（ ）
A、m＜0，n＜0
B、m＞0，n＜0
C、m，n异号，且负数的绝对值大
D、m，n异号，且正数的绝对值大
12、已知5个数中：（﹣1）2017 ， |﹣2|，﹣（﹣1.5），﹣32 ， ﹣3的倒数，其中正数的个数有（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
二、填空题
13、已知|a+3|+|b﹣1|=0，则ab的值是________．
14、若xy＞0，z＜0，那么xyz________0．
15、若ab＜0，则 =________．
16、如果 ＞0， ＞0，那么7ac________0．
17、计算：6÷（﹣ ）×2÷（﹣2）=________．
18、在数2 ，﹣2016，﹣6.3，﹣ ，5.20，0，31中，所有整数的积为________．
三、计算题
19、（﹣）×（﹣18）+（﹣）×（﹣3）×2．
20、计算：（﹣81）÷2 × ÷（﹣16）
21、计算：
(1)（﹣36 ）÷9
(2)（﹣ ）×（﹣3 ）÷（﹣1 ）÷3．
22、若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，n是有理数且既不是正数也不是负数，求20161﹣（a+b）+m2﹣（cd）2016+n（a+b+c+d）的值．
答案解析部分
一、单选题
1、【答案】B
【考点】相反数，绝对值，倒数
【解析】【解答】解：由于任何数的绝对值都是非负数，所以0是绝对值最小的数，故选项A正确；±1的倒数都等于它本身，故选项B错误；相反数等于它本身的数只有0，故选项C正确；在原点左边，离原点越远数就越小，故选项D正确． 故选B．
【分析】根据绝对值、倒数、相反数的意义判断每个选项．
2、【答案】B
【考点】有理数的乘法，有理数的除法
【解析】【解答】解：原式=3× ×3×3=9， 故选B
【分析】原式从左到右依次计算即可得到结果．
3、【答案】D
【考点】有理数的减法，有理数的乘法，有理数的除法
【解析】【解答】解：A、0﹣（﹣5）=5，计算正确； B、（﹣3）﹣（﹣5）=﹣3+5=2，计算正确；
C、 ×（﹣ ）=﹣ ，计算正确；
D、（﹣36）÷（﹣9）=4，原题计算错误；
故选：D．
【分析】根据有理数的加法、减法、乘法、除法法则分别进行计算即可．
4、【答案】D
【考点】正数和负数，绝对值，有理数的加法，有理数的乘法
【解析】【解答】解：∵ab＜0， ∴a、b异号，
∵a+b＜0，
∴负数的绝对值大于正数的绝对值．
故选：D．
【分析】两有理数相乘，同号得正，异号得负，因为ab＜0，所以a、b异号，再根据a+b＜0进一步判定负数的绝对值大于正数的绝对值．
5、【答案】D
【考点】有理数的加法，有理数的乘法
【解析】【解答】解：∵ab＜0， ∴a、b异号，
又∵a+b＜0，
∴负数的绝对值大于正数的绝对值．
故选D．
【分析】先根据ab＜0，结合乘法法则，易知a、b异号，而a+b＜0，根据加法法则可知负数的绝对值大于正数的绝对值，解可确定答案．
6、【答案】C
【考点】有理数的乘法，有理数的除法
【解析】【解答】解：①（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）=﹣6，故原题计算错误； ②（﹣36）÷（﹣9）=4，故原题计算错误；
③ ×（﹣ ）÷（﹣1）= ，故原题计算正确；
④（﹣4）÷ ×（﹣2）=16，故原题计算正确，
正确的计算有2个，
故选：C．
【分析】根据有理数的乘法和除法法则分别进行计算即可．
7、【答案】A
【考点】有理数的乘法，有理数的除法
【解析】【解答】解：∵两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零， ∴这两个有理数的和为0，且它们的积不等于0，
∴这两个有理数：互为相反数但不等于零．
故选A．
【分析】由两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，可得这两个有理数的和为0，且它们的积不等于0，继而可求得答案．
8、【答案】B
【考点】有理数的乘法，有理数的除法
【解析】【解答】解：①任何数乘以0，其积为0，正确；②任何数乘以1，积等于这个数本身，正确； ③0除以一个不为0的数，商为0，故本选项错误；④任何一个数除以﹣1，商为这个数的相反数，正确；
正确的有3个．
故选B．
【分析】根据任何数乘0得0，任何数乘以1得本身，0除以一个不为0的数得0，任何一个数除以﹣1，得这个数的相反数，即可得出答案．
9、【答案】C
【考点】相反数，倒数，有理数的除法
【解析】【解答】解：A、0不能做除数，正确； B、0没有倒数，正确；
C、0除以任何不为0的数得0，错误；
D、0的相反数是0，正确，
故选C
【分析】利用相反数，倒数的定义，以及有理数的除法法则判断即可．
10、【答案】A
【考点】有理数的乘法，有理数的除法
【解析】【解答】解： ×（﹣8）÷（﹣ ） =（﹣1）÷（﹣ ）
=8．
故选：A．
【分析】从左往右依次计算即可求解．
11、【答案】A
【考点】绝对值，有理数的加法，有理数的乘法
【解析】【解答】解：若有理数m，n满足mn＞0，则m，n同号，排除B，C，D选项； 且m+n＜0，则m＜0，n＜0，故A正确．
故选：A．
【分析】根据有理数的性质，因由mn＞0，且m+n＜0，可得n，m同号且两者都为负数可排除求解．
12、【答案】B
【考点】正数和负数，相反数，绝对值，倒数
【解析】【解答】解：（﹣1）2017=﹣1， |﹣2|=2，
﹣（﹣1.5）=1.5，
﹣32=﹣9，
﹣3的倒数是﹣ ．
故正数的个数有2个．
故选：B．
【分析】根据有理数的乘方求出（﹣1）2007和﹣32 ， 根据绝对值的性质求出|﹣2|，根据相反数的定义求出﹣（﹣1.5），根据倒数的定义求出﹣3的倒数的值即可作出判断．
二、填空题
13、【答案】-3
【考点】有理数的加减混合运算，有理数的乘法，绝对值的非负性
【解析】【解答】解：由题意得，a+3=0，b﹣1=0，
解得a=﹣3，b=1，
所以，ab=（﹣3）×1=﹣3．
故答案为：﹣3．
【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
14、【答案】＜
【考点】有理数的乘法
【解析】【解答】解：∵xy＞0，z＜0， ∴xyz＜0．
故答案为：＜．
【分析】由于xy＞0，z＜0，根据正数与负数的积为负得到xyz＜0．
15、【答案】0
【考点】有理数的乘法，有理数的除法
【解析】【解答】解：∵ab＜0，则a，b异号， ∴ =0．
故答案为：0．
【分析】根据题意得出a，b异号，进而得出答案．
16、【答案】＞
【考点】有理数的乘法，有理数的除法
【解析】【解答】解：∵ ＞0， ＞0， ∴a与b同号，b与c同号，即a与c同号，
则7ac＞0，
故答案为：＞
【分析】利用有理数的乘除法则判断即可．
17、【答案】12
【考点】有理数的乘法，有理数的除法
【解析】【解答】解：6÷（﹣ ）×2÷（﹣2） =﹣12×2×（﹣ ）
=12；
故答案为：12．
【分析】根据有理数的除法法则先把除法转化成乘法，再根据有理数的乘法法则进行计算即可得出答案．
18、【答案】0
【考点】有理数的乘法
【解析】【解答】解：整数有：﹣2016，0，31， ﹣2016×0×31=0，
故答案为：0．
【分析】先确定其整数：正整数、负整数、0，再相乘．
三、计算题
19、【答案】解：原式=4+3=7．
【考点】有理数的乘法
【解析】【分析】先依据有理数的乘法法则进行计算，然后再将所得结果相加即可．
20、【答案】解：原式=81× × × =1
【考点】有理数的乘法，有理数的除法
【解析】【分析】原式从左到右依次计算即可得到结果．
21、【答案】（1）解：原式=﹣（36+ ）× ， =﹣（36× + × ），
=﹣4
（2）解：原式=﹣（ × × × ）， =﹣
【考点】有理数的乘法，有理数的除法
【解析】【分析】（1）根据有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数进行计算即可；（2）首先根据除法法则统一成乘法，然后再确定结果的符号，然后计算即可．
22、【答案】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，n是有理数且既不是正数也不是负数， ∴a+b=0，cd=1，m=±1，n=0，
∴20161﹣（a+b）+m2﹣（cd）2016+n（a+b+c+d）
=2016+1﹣1+0
=2016．
【考点】相反数，绝对值，倒数，代数式求值
【解析】【分析】根据相反数以及倒数、绝对值、有理数的定义分别得出各代数式的值进而得出答案．
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