初中数学人教版八年级下册16.1 二次根式优秀ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级下册16.1 二次根式优秀ppt课件，共46页。PPT课件主要包含了1二次根式，知识回顾，章节复习等内容，欢迎下载使用。

1.了解二次根式的意义；2.掌握用简单的一元一次不等式解决二次根式中字母的取值问题；3.掌握二次根式的性质，并能灵活运用；4.通过二次根式的计算培养学生的逻辑思维能力；5.通过二次根式性质 和 的介绍渗透对称性、规律性的数学美.
重点：(1)二次根的意义； (2)二次根式中字母的取值范围．难点：确定二次根式中字母的取值范围．
一：二次根式二：二次根式的乘、除运算三：二次根式的加、减运算
本节学习二次根式的概念及其判别
什么叫做平方根？一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。什么叫算术平方根？正数的正平方根和零的平方根，统称算术平方根用 表示。
9的平方根是‗‗‗‗‗16的算术平方根是‗‗‗‗‗5的算术平方根是‗‗‗‗‗非负数a的算术平方根是‗‗‗‗‗
一个正数有两个平方根 0的平方根是0 负数没有平方根 的平方根是 ± a的算术平方根是
一般地，我们把形如 的式子叫做二次根式。
被开方数a≥0二次根式 ≥0 根指数为2
指出下列哪些是二次根式
若 是二次根式，那么x应满足什么条件。 解： x+2≥0 x≥-2 所以x≥-2时，二次根式成立。
1、 x取何值时,下列二次根式有意义?
二次根式中字母或式子的取值范围必须满足被开方数大于等于零.
求二次根式中字母的取值范围的基本依据：
②分母中有字母时，要保证分母不为零。
当x=-4时，求二次根式 的值。
解：将x=-4代入二次根式，得
若二次根式 的值为3，求x的值。
一艘轮船先向东北方向航行2小时，再向西北方向航行t小时。船的航速是每时25千米。1)、用关于t的代数式表示船离开出发地的距离。2)、求当t=3时，船离开出发地多少千米。 （精确到0.01）
解:(1)设船离出发地的距离为s千米
先根据题意，列出二次根式,然后归结为求代数式的值的问题。
1. 求式子 有意义时X的取值范围。
1：求下列二次根式中字母的取值范围：
本节内容结束作业：课后习题1、2两题下课！
18.2 二次根式的运算
LOREM IPSUM DOLOR LOREM
计算下列各题，观察有何规律？
如果 ， 则有
计算：
二次根式的运算结果，应该尽量简化。满足下列两个条件的二次根式叫做最简二次根式：
二次根式乘除运算的一般步骤：1.运用法则,化归为根号内的实数运算;2.完成根号内相乘,相除(约分)等运算;3.化简二次根式.
强调：二次根式的乘法与整式的乘法类似，当二次根式的乘法 用乘法公式时，我们可以运用乘法公式进行计算。
与合并同类项类似,把同类二次根式的系数相加减,做为结果的系数,根号及根号内部都不变。
如何合并同类二次根式?
二次根式加减运算的步骤:
(1)把各个二次根式化成最简二次根式(2)把各个同类二次根式合并.
解：如图,作AD ⊥BC于点D,则
在直角三角形ACD中,AD=
AB C
如图，架在消防车上的云梯AB长为15m，AD：BD=1 ：0.6，云梯底部离地面的距离BC为2m。你能求出云梯的顶端离地面的距离AE吗？
本节内容结束。请同学们完成课后练习。
点
线
面
1、全章复习： 概念、性质、公式、运算。
2、按章节复习：概念、性质、公式、运算。
例1、判断下列各题是否正确
例2、计算下列各题，并概括二次根式的 运算的一般 步骤：
1、二次根式的加减法：通常先把各个二次根式化成 最简二次根式，在合并同类二次根式
（2）你判断完以上各题之后，能猜想这类式子具有什么 规律？
（3）试用数学知识说明你所提出的猜想是正确的吗？