人教版八年级下册17.1 勾股定理精品ppt课件

这是一份人教版八年级下册17.1 勾股定理精品ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了活动一，sA+sBsC，SA+SBSC，a2+b2c2，史话勾股定理，即AB的长为13，体会分享等内容，欢迎下载使用。

同学们，请认真观察这四张图片中都有一种我们学过的几何图形，它是哪种图形？
我们已经学习了有关直角三角形的哪些知识？
1、如图，在△ABC中，∠C = 90°，若∠A =∠B= 45°，BC=4cm，则线段AC= ；
2、如图，在△ABC中，∠BAC = 90°，若∠C = 30°，AB=4cm，则线段BC= 。
在一块平地上，张大爷家屋前9米远处有一棵大树．在一次强风中，这棵大树从离地面6米处折断倒下，量得倒下部分的长是10米．出门在外的张大爷担心自己的房子被倒下的大树砸到．大树倒下时能砸到张大爷的房子吗？
1.作直角三角形,使其两条直角边长分别为 3cm和4cm; 6cm和8cm; 2.分别测量这三个直角三角形斜边的长.3.根据所测得的结果填写下表:
猜测： =
求下列图中字母所代表的正方形的面积：
设：直角三角形的三边长分别是a、b、c那么，三边a、b、c之间有怎样的关系？
直角三角形两直角边的平方之和等于斜边的平方。
用四个完全相同的直角三角形围成一个中空的大正方形。
看左边的图案，这个图案是公元 3 世纪我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．赵爽根据此图指出：四个全等的直角三角形（红色）可以如图围成一个大正方形，中间的部分是一个小正方形 （黄色）．
勾股定理： 如果直角三角形的两直角边长分别为 ａ、ｂ，斜边为ｃ，那么ａ2+b2=c2。
∵在Rt△ABC中，∠C=90°∴ａ2+b2=c2
　　（背景介绍：我们知道，古希腊数学家毕达哥拉斯发现了勾股定理．在西方，勾股定理又称为“毕达哥拉斯定理”．人们为了纪念这位伟大的科学家，在他的家乡建了这个雕像．）
　　如图，这是矗立在萨摩斯岛上的雕像，这　　　个雕像给你怎样的数学联想？
相传，毕达哥拉斯学派找到了勾股定理的证明后，欣喜若狂，杀了一百头牛祭神，由此，又有“百牛定理”之称。
在中国古代大约是战国时期西汉的数学著作《周髀算经》中记录着商高同周公的一段对话。商高说：“…故折矩，勾广三，股修四，经隅五。”即：当直角三角形的两条直角边分别为3（短边）和4（长边）时，径隅（弦）则为5。以后人们就简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”。故称之为“勾股定理”或“商高定理”
在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为"勾"，下半部分称为"股"。我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”.
在Rt△ABC中，∠C=90°已知两直角边，求AB的长？
在Rt△ABC中， ∠C=90°, AC=5，BC=12，根据勾股定理,得 AB =BC +AC
1.在Rt△ABC中，∠C=90 ，AB=5，AC=3，求BC的长？
3．在Rt△ABC中, ∠C=90°,已知: a=8, b=12, 求c;已知: b=6, c=10 , 求a;已知: a:b=3:4, c=10, 求a、b;已知∠A=30°，b= ,求a、c。
说说这节课你的收获和体会 让大家与你一起分享
1.直角三角形的两直角边长分别是3和4，求第三条边长.2.直角三角形的两边长分别是3和4，求第三条边长.
仔细想一想，你会变得聪明的！
哪两条边呢？直角边还是斜边？看来要分类讨论结果了.