人教版八年级下册17.1 勾股定理一等奖课件ppt

这是一份人教版八年级下册17.1 勾股定理一等奖课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了SA+SBSC，老师寄语，希望你们好好学习，作业快餐等内容，欢迎下载使用。

我们也来观察下图中的地面，看看有什么发现？
概念：以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积 和，等于以斜边为边长的正方形的面积。即我们惊奇地发现等腰直角三角形的三边之间有一种特殊的关系：斜边的平方等于两直角边的平方和。
正方形A中含有 个小方格，即A的面积是 个单位面积．
正方形B的面积是 个单位面积．
正方形C的面积是 个单位面积．
怎样得到正方形C的面积？与同伴交流交流．
第一种方法：把C分割成若干个直角边为整数的三角形.
第二种方法：把C看成边长为6的正方形面积的一半.
2．观察右边两个图并填写下表：
3．三个正方形A，B，C面积之间有什么关系？
即：一个直角三角形两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形的面积．
4．你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？与同伴交流．
面积关系：SA+SB=SC
5．分别以5厘米、12厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度．第4 题中的关系式对这个三角形仍然成立吗？
语言表述：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．
化简得： c2 =a2+ b2．
勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么 a2+b2=c2.
语言表述 ：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．
例1、如下图，受台风影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树根底部3米处，这棵树折断前有多高？
要养成用数学的思维去解读世界的习惯。只有不断的思考，才会有新的发现；只有量的变化，才会有质的进步。其实数学在我们的生活中无处不在, 只要你是个有心人,就一定会发现在我们的身边,我们的眼前, 还有很多像 “勾股定理”那样的知识等待着我们去探索，等待着我们去发现……
完成课本习题18.1（１、2、3）（必做）
课后小实验：如图,分别以直角三角形的三边为直径作三个半圆,这三个半圆的面积之间有什么关系?为什么? （必做）
做一棵美丽的勾股树（选做）
同学们课后探讨证明勾股定理的其他方法 (选做)