数学人教版第十章 数据的收集、整理与描述综合与测试优秀课堂检测

2021年春初中数学（人教版）七年级下册课时作业       第十章　数据的收集、整理与描述（单元测试）

班级        姓名       

一、     选择题

1.(2018四川乐山中考)下列调查中,适宜采用普查方式的是     (　　)

A.调查全国中学生心理健康现状

B.调查一片试验田里某种大麦的穗长情况

C.调查冷饮市场上冰淇淋的质量情况

D.调查你所在班级的每个同学所穿鞋子的尺码情况

2.某校随机抽取200名学生,对他们喜欢的图书类型进行问卷调查,统计结果如图所示,根据图中信息,估计该校2 000名学生中喜欢文学类书籍的人数是 (　　)

A.800　    B.600　    

C.400　    D.200

3.(2019湖北武汉二模)2018年武汉市全市有6.46万名考生参加中考,为了了解这6.46万名考生的数学成绩,从中抽取了1 000名考生的数学成绩进行统计分析,以下说法错误的是 (　　)

A.这次调查采用了抽样调查的方式

B.6.46万名考生是总体

C.抽取的1 000名考生的数学成绩是总体的一个样本

D.样本容量是1 000

4.(2018湖南郴州中考)甲、乙两超市在1月至8月间的盈利情况统计图如图所示,下列结论不正确的是 (　　)

A.甲超市的利润逐月减少

B.乙超市的利润在1月至4月间逐月增加

C.8月份两家超市利润相同

D.乙超市在9月份的利润必超过甲超市

5.某学校在开展“节约每一滴水”的活动中,从八年级的200名同学中任选出10名同学汇报各自家庭一个月的节水情况,将有关数据整理成下表:

请你估计这200名同学的家庭一个月节约用水的总量是 (　　)

A.180吨　    B.200吨

C.240吨　    D.360吨

6.(2019江苏苏州中考模拟)为了鼓励学生课外阅读,学校公布了“阅读奖励”方案,并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见.现从学校所有2 400名学生中随机征求了100名学生的意见,其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生,估计全校持“赞成”意见的学生人数为 (　　)

A.70　       B.720　    

C.1 680　    D.2 370

7.某校为了解学生课业负担的情况,随机抽取了50名七年级学生,调查学生每天完成课外作业所需的平均时间,并绘制了如图所示的频数分布直方图,根据图中信息,完成课外作业所需时间在1.5~2小时的频数是 (    　)

A.15　    B.20　    C.10　    D.2

8.(2019云南大理二中月考)大理古城简称榆城,位于风光亮丽的苍山脚下,是全国首批历史文化名城之一.它东临洱海,西枕苍山,城楼雄伟,风光优美,引来无数旅客观光.“十一”期间相关部门对到大理观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查,整理绘制了如图所示的两幅统计图(尚不完整),下列结论错误的是 (　　)

A.本次抽样调查的样本容量是5 000

B.扇形统计图中的m为10%

C.样本中选择公共交通出行的有2 500人

D.若“十一”期间到大理观光的游客有50万人,则选择自驾方式出行的有25万人

二、填空题

9.(2018江苏兴化二中期末)“生态兴化,如诗如画”.我市正全力打造成国家全域旅游示范区,为调查我市市民对兴化全域旅游的了解情况,宜采用    　　    (填“普查”或“抽样调查”)的方式.

10.一家电脑生产厂家在某城市的三个经销本厂产品的大商场调查,产品的销量占这三个大商场同类产品销量的40%.由此在广告中宣传,他们的产品在国内同类产品的销售量占40%.请你根据所学的统计知识,判断该宣传中的数据是否可靠:　　　    ,理由是    .

11.(2019毕节中考模拟)记录某足球队全年比赛结果(“胜”“负”“平”)的条形统计图和扇形统计图(不完整)如图所示.根据图中信息,该足球队全年比赛胜了　　　    场.

12.根据环保局公布的绵阳市2018年至2019年PM2.5的主要来源的数据,制成扇形统计图(如图),其中所占百分比最大的主要来源是　　　    .(填主要来源的名称)

13.(2019湖北孝感中考)董永社区在创建全国卫生城市的活动中,随机检查了本社区部分住户五月份某周内“垃圾分类”的实施情况,将它们绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图(A.小于5天;B.5天;C.6天;D.7天),则扇形统计图中B部分所对应扇形的圆心角的度数是　　　    .

14.超速行驶是交通事故频发的主要原因之一.交警部门统计某日7:00~9:00经过高速公路某测速点的汽车的速度,得到如图10-4-8所示的频数分布折线图,若该路段汽车限速为110 km/h,则超速行驶的汽车有　　    辆.

15.在大课间活动中,同学们积极参加体育锻炼,小红在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试,并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图(从左到右依次分为六个小组,每小组含最小值,不含最大值)和扇形统计图,若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀,全校共有1 200名学生,根据图中提供的信息,估计该校学生“一分钟跳绳”成绩优秀的人数为　　　    .

16.某班有48名同学,在一次数学测验中,分别只取整数统计其成绩,绘制出频数分布直方图如图所示,图中从左到右的小长方形的高度比是1∶3∶6∶4∶2,则分数在70.5到80.5之间的人数是　　  .

二、解答题

17.(2019山东聊城中考)学习一定要讲究方法,比如有效的预习可大幅提高听课效率.九年级(1)班学习兴趣小组为了了解全校九年级学生的预习情况,对该校九年级学生每天的课前预习时间(单位:min)进行了抽样调查,并将抽查得到的数据分成5组,下面是未完成的频数、频率分布表和频数分布扇形图(如图):

请根据图表中的信息,回答下列问题:

(1)本次调查的样本容量为　　　    ,表中的a=　　　    ,b=　　　    ,c=    　　    ;

(2)试计算第4组人数所对应的扇形圆心角的度数;

(3)该校九年级共有1 000名学生,请估计这些学生中每天课前预习时间不少于20 min的学生人数.

18.(2019湖南娄底中考)湖南省作为全国第三批启动高考综合改革的省市之一,从2018年秋季入学的高中一年级学生开始实施高考综合改革.深化高考综合改革,承载着广大考生的美好期盼,事关千家万户的切身利益,社会关注度高.为了了解我市某小区居民对此政策的关注程度,某数学兴趣小组随机采访了该小区部分居民,根据采访情况制作了统计表和如图所示的统计图:

(1)此次采访的人数为　　　    ,m=　　　    ,n=　　　    ;

(2)根据以上信息补全条形统计图;

(3)请估计在该小区1 500名居民中,高度关注新高考政策的有多少人.

19.某市为提倡节约用水,准备实行自来水“阶梯计费”政策.用户用
水不超出基本用水量的部分享受基本价格,超出基本用水量的部分实行加价收费,为更好地决策,自来水公司随机抽取了部分用户的用水量数据,并绘制了如图所示的不完整的统计图(每组数据包括右端点,但不包括左端点),请你根据统计图解答下列问题:

(1)此次抽样调查的样本容量是　　　    ;

(2)补全频数分布直方图,并求扇形图中“15吨~20吨”部分对应扇形的圆心角的度数;

(3)如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨,那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格?

20.(2018安徽中考)“校园诗歌大赛”结束后,张老师和李老师将所有参赛选手的比赛成绩(得分均为整数)进行整理,并分别绘制成如图所示的不完整的扇形统计图和频数直方图.

扇形统计图

频数直方图

(1)本次比赛参赛选手共有　　　    人,扇形统计图中“69.5~79.5”这一组人数占总参赛人数的百分比为　　　    ;

(2)赛前规定,成绩由高到低前60%的参赛选手获奖.某参赛选手的比赛成绩为78分,试判断他能否获奖,并说明理由.

21.(2018河南中考)每到春夏交替时节,雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代,漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等,给人们造成困扰.为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况,某课题小组随机调查了部分市民(问卷调查表如图所示),并根据调查结果绘制了如图所示的尚不完整的统计图.

根据以上统计图,解答下列问题:

(1)本次接受调查的市民共有　　　    人;

(2)扇形统计图中,扇形E的圆心角度数是　　　    ;

(3)请补全条形统计图;

(4)若该市约有90万人,请估计赞同“选育无絮杨品种,并推广种植”的人数.

22.王小芳开了一家服装店,专卖羽绒服,下表是去年一年各月的销售
情况:

根据上表,回答下列问题:

(1)计算各季度的销售情况,并用一个适当的统计图表示;

(2)计算各季度的销售量在全年销售中所占的百分比,并用适当的统计图表示;

(3)用一个适当的统计图表示各季度销售量的变化情况;

(4)从上述统计图表中,你能得出什么结论?你能否针对经营决策向王小芳提出建议?

参考答案

1. 答案    D　选项A对全国中学生的心理健康进行调查,工作量大,适合抽样调查;选项B对一片试验田的某种大麦的穗长情况进行调查,工作量大,适合抽样调查;选项C对冷饮市场上的冰淇淋的质量情况进行调查,工作量大,适合抽样调查;选项D对班上每个同学所穿鞋子的尺码情况进行调查,工作量不大,适合全面调查(普查),故选D.

2. 答案    A　由扇形统计图可知,喜欢文学类书籍的学生占的百分比为40%,则估计该校2 000名学生中喜欢文学类书籍的人数是2 000×40%=800,故选A.

3. 答案    B    A.这次调查采用了抽样调查的方式,本选项说法正确,不符合题意;

B.6.46万名考生的数学成绩是总体,本选项说法错误,符合题意;

C.抽取的1 000名考生的数学成绩是总体的一个样本,本选项说法正确,不符合题意;

D.样本容量是1 000,本选项说法正确,不符合题意.故选B.

4. 答案    D　从折线统计图中可以看出,甲超市在1月至8月间利润逐月减少,乙超市在1月至4月间利润逐月增加,8月份两家超市利润相同,故选项A、B、C中结论正确;至于9月份的利润哪家超市高些,从这幅统计图中看不出来,因此也就不能确定乙超市在9月份的利润能否超过甲超市,故选项D中结论错误.

5. 答案    C　选出的10名同学的家庭平均节约用水量为(0.5×2+1×3+1.5×4+2×1)÷10=1.2(吨),故200名同学的家庭一个月节约用水的总量约为1.2×200=240(吨).

6. 答案    C    根据题意得,持“反对”和“无所谓”意见的学生占30%,则持“赞成”意见的学生占70%,故估计全校持“赞成”意见的学生人数为2 400×70%=1 680,故选C.

7. 答案    C　 根据频数分布直方图可以知道完成课外作业所需时间在1.5~2小时的频数是10.故选C.

8. 答案    D    A.本次抽样调查的样本容量是2 000÷40%=5 000,此选项结论正确;

B.扇形统计图中的m为1-(50%+40%)=10%,此选项结论正确;

C.样本中选择公共交通出行的有5 000×50%=2 500(人),此选项结论正确;

D.若“十一”期间到大理观光的游客有50万人,则选择自驾方式出行的有50×40%=20(万人),此选项结论错误.

故选D.

9. 答案　抽样调查

解析　由于调查范围广,调查对象数量多,所以宜采用抽样调查的方式

10. 答案　不可靠;抽样不具有代表性

11. 答案　27

解析　由负的场次及百分比可知比赛总场次为10÷20%=50,而胜的场次所占百分比为1-20%-26%=54%,所以胜的场次为50×54%=27.

12. 答案　机动车尾气

解析　机动车尾气所占的百分比为21.7%,最大.

13. 答案　108°

解析　∵被调查的总人数为9÷15%=60,

∴B类别的人数为60-(9+21+12)=18,

∴扇形统计图中B部分所对应扇形的圆心角的度数是360°×18/60 =108°

14. 答案　80

解析　由题图可知,超过限速110 km/h的有60+20=80(辆).

15. 答案　480

解析　总人数是10÷20%=50,

第四小组的人数是50-4-10-16-6-4=10,

所以估计该校学生“一分钟跳绳”成绩优秀的人数是 ×1 200=480,故答案为480.

16. 答案　18

解析　根据题意得分数在70.5到80.5之间的人数为48×(6÷16)=18.

17. 解析　(1)本次调查的样本容量为

16÷0.32=50,a=50×0.1=5,b=50-2-5-16-3=24,c=24÷50=0.48.

(2)第4组人数所对应的扇形圆心角的度数为360°×0.48=172.8°.

(3)每天课前预习时间不少于20 min的学生人数的频率为1- -0.10=0.86,

∴1 000×0.86=860.

答:这些学生中每天课前预习时间不少于20 min的学生人数是860.

18. 解析　(1)此次采访的人数为100÷0.5=200,m=200×0.4=80,

n=1-0.4-0.5=0.1.

(2)补全条形统计图如图所示.

(3)高度关注新高考政策的人数为1 500×0.4=600.

答:高度关注新高考政策的约有600人.

19. 解析　(1)10÷10%=100.

(2)100-10-38-24-8=20,补全频数分布直方图如图,

扇形图中“15吨~20吨”部分对应扇形的圆心角的度数为360°×20/100 =72°.

(3)6×(10+20+38)/100 =4.08(万).

答:该地区6万用户中约有4.08万用户的用水全部享受基本价格.

20. 解析　(1)50;30%.

(2)“89.5~99.5”这一组人数占总参赛人数的百分比为(4+8)÷50×100%=24%,

79.5分以上的人数占总参赛人数的百分比为24%+36%=60%.

所以参赛选手的成绩在79.5分以上才能获奖,故他不能获奖.

21. 解析　(1)2 000.

(2)28.8°.

(3)按人数为500正确补全条形统计图(图略).

(4)90×40%=36(万人),

即估计赞同“选育无絮杨品种,并推广种植”的人数为36万.

22. 解析　(1)从第一季度到第四季度的销售量分别为250件,20件,10件,320件.用条形统计图表示如下:

(2)从第一季度到第四季度的销售量所占的百分比约为41.7%,3.3%,1.7%,53.3%.用扇形统计图表示:

(3)用折线统计图表示如下:

(4)结论:羽绒服在冬季销售较旺等.

根据图表对王小芳提出合理建议即可,如在11、12月份招聘员工等