人教版七年级下册第十章 数据的收集、整理与描述综合与测试课后作业题

人教版数学七年级下册 第十章 数据的收集、整理与描述 习题练习（附答案）

一、选择题                                                                       

1.为了了解一批电视机的使用寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是(　　)

A． 这批电视机

B． 这批电视机的使用寿命

C． 抽取的100台电视机的使用寿命

D． 100台

2.为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中捕获n条鱼，在每一条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘．再从鱼塘中捞a条鱼，如果在这a条鱼中有b条鱼是有记号的，那么估计鱼塘中鱼的条数大约为(　　)

A．Bn   B．An  C．  D．

3.进行数据的收集调查时，在明确调查问题、确定调查对象后一般还要完成以下4个步骤：①展开调查；②得出结论；③记录结果；④选择调查方法，但它们的顺序弄乱了，正确的顺序是(　　)

A． ④①③②

B． ③④①②

C． ④③①②

D． ②④③①

4.为了估计一片牧场里老鼠的数量，从牧场中捕获60只老鼠，做上记号，然后放回牧场，几天后再捕获第二批老鼠100只，发现其中带有标记的老鼠5只，估计这片牧场中约有老鼠的只数为(　　)

A． 1 000  B． 1 200  C． 1 500  D． 800

5.要了解某校初中学生的课外作业负担情况，若采用抽样调查的方法进行调查，则下面哪种调查方式具有代表性(　　)

A． 调查全体女生

B． 调查全体男生

C． 调查七、八、九年级各100名学生

D． 调查九年级全体学生

6.要调查河池市中学生了解禁毒知识的情况，下列调查方式最适合的是(　　)

A． 在某中学抽取200名女生

B． 在某中学抽取200名男生

C． 在某中学抽取200名学生

D． 在河池市中学生中随机抽取200名学生

7.一次考试考生有2万人，从中抽取500名考生的成绩进行分析，这个问题的样本是(　　)

A． 500   B． 500名  C． 500名考生  D． 500名考生的成绩

8.某地区有8所高中和22所初中．要了解该地区中学生的视力情况，下列抽样方式获得的数据最能反映该地区中学生视力情况的是(　　)

A． 从该地区随机选取一所中学里的学生

B． 从该地区30所中学里随机选取800名学生

C． 从该地区一所高中和一所初中各选取一个年级的学生

D． 从该地区的22所初中里随机选取400名学生

9.下列调查不适合全面调查而适合抽样调查的是(　　)

①了解2015年5月份冷饮市场上冰淇淋的质量情况；②了解全国网迷少年的性格情况；③环保部门了解2015年5月份黄河某段水域的水质量情况；④了解全班同学本周末参加社区活动的时间．

A． ①②④  B． ①③④  C． ②③④ D． ①②③

10.某学校对七年级随机抽取若干名学生进行“创建文明城市”知识答题，成绩分为1分，2分，3分，4分共4个等级，将调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，这些学生中得2分的人数是(　　)

A． 8  B． 10  C． 6 D． 9

二、填空题                                                                       

11.如图是一家报纸“百姓热线”一周内接到热线电话的统计图，其中有关环境保护问题的电话最多，共30个，本周“百姓热线”共接到热线电话有________个．

12.某区从近期卖出的不同面积的商品房中随机抽取1 000套进行统计，并根据结果绘出如图所示的统计图．从中可知卖出的110 m2～130 m2的商品房________套．

13.某纺织厂从10万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有3件不合格，那么估计该厂这10万件产品中合格品约为________件．

14.“万人马拉松”活动组委会计划制作运动衫分发给参与者，为此调查了部分参与者，以决定制作橙色、黄色、白色、红色四种颜色运动衫的数量．根据得到的调查数据，绘制成如图所示的扇形统计图．若本次活动共有12000名参与者，则估计其中选择红色运动衫的约有____________名．

15.下表为100粒种子的发芽情况：

用统计图说明该种子的发芽率，可选择________统计图；说明哪天种子发芽最多，可选择________统计图；反映种子的发芽规律，可选择________统计图．

16.今年5月份有关部门对计划去上海迪士尼乐园的部分市民的前往方式进行调查，图1和图2是收集数据后绘制的两幅不完整统计图．根据图中提供的信息，那么本次调查的对象中选择公交前往的人数是________．

17.为了解某山区金丝猴的数量，科研人员在改山区不同的地方捕获了15只金丝猴，并在它们的身上做标记后放回该山区．过段时间后，在该山区不同的地方又捕获了32只金丝猴，其中4只身上有上次做的标记，由此可估计该山区金丝猴的数量约有________只．

18.七年级一班的小明根据本学期“从数据谈节水”的课题学习，知道了统计调查活动要经历5个重要步骤：①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．但他对这5个步骤的排序不对，请你帮他正确排序为________．(填序号)

19.电表的计数器上先后两次读数之差，就是这段时间内的用电量，某家庭6月1日0时电表显示的读数是121度，6月7日24时电表显示的读数是163度．从电表显示的读数中，估计这个家庭六月份的总用电量是________度．

20.某校九年级共360名学生参加某次数学测试，数学老师从中随机抽取了40名学生的成绩进行统计，共有12名学生成绩达到优秀等级，根据上述数据估算该校九年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约有________人．

三、解答题                                                                        

21.某市第三中学组织学生参加生命安全知识网络测试．小明对九年2班全体学生的测试成绩进行统计，并绘制了如图不完整的频数分布表和扇形统计图.

根据图表中的信息解答下列问题：

(1)求九年2班学生的人数；

(2)写出频数分布表中a，b的值；

(3)已知该市共有80 000名中学生参加这次安全知识测试，若规定80分以上(含80分)为优秀，估计该市本次测试成绩达到优秀的人数；

(4)小明通过该市教育网站搜索发现，全市参加本次测试的中学生中，成绩达到优秀有56 320人．请你用所学统计知识简要说明实际优秀人数与估计人数出现较大偏差的原因．

22.某中学部分同学参加全国初中数学竞赛，取得了优异的成绩，指导老师统计所有参赛同学的成绩(成绩都是整数，试题满分120分)，并且绘制了频数分布直方图(如图)．请回答：

(1)该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？

(2)如果成绩在90分以上(含90分)的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？

(3)图中还提供了其它信息，例如该中学没有获得满分的同学等等，请再写出一条信息．

23.某同学在设计“你在快餐中是如何选择餐具的？”调查问卷时，用到下面的提问，你觉得是否合适？应该怎样改进？

(1)你一定常选择快餐这种用餐方式？(　　)

(A)是　　　　　(B)不是　　　　　(C)有时是

(2)你在选择快餐时难道不自带碗筷等餐具吗？(　　)

(A)是 (B)不是 (C)有时是

(3)我认为自带碗筷具有意义．(　　)

(A)同意 (B)不同意 (C)不确定．

24.某中学九年级学生共450人，其中男生250人，女生200人．该校对九年级所有学生进行了一次体育测试，并随机抽取了50名男生和40名女生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表：

(1)请解释“随机抽取了50名男生和40名女生”的合理性；

(2)从上表的“频数”、“百分比”两列数据中选择一列，用适当的统计图表示；

(3)估计该校九年级学生体育测试成绩不及格的人数．

答案解析

1.【答案】C

【解析】本题考查的对象是了解一批电视机的使用寿命，故样本是所抽取的100台电视机的使用寿命．

2.【答案】D

【解析】因为打捞a条鱼，发现其中带标记的鱼有b条，

所以有标记的鱼占，

因为共有n条鱼做上标记，

所以鱼塘中估计有n÷＝(条)．

3.【答案】A

【解析】进行数据的调查收集，一般可分为以下4个步骤：④选择调查方法；①展开调查；③记录结果；②得出结论．

4.【答案】B

【解析】设这片牧场中约有老鼠的只数为x，根据题意得60∶5＝x∶100，

解得x＝1 200，

故这片牧场中约有老鼠的只数为1 200只．

5.【答案】C

【解析】A.要了解某校初中学生的课外作业负担情况，抽取该校全体女生，这种方式太片面，不合理；

B．要了解某校初中学生的课外作业负担情况，调查全体男生，这种方式不具有代表性，不合理；

C．要了解某校初中学生的课外作业负担情况，抽取该校七、八、九年级各100名学生具代表性，比较合理；

D．要了解某校初中学生的课外作业负担情况，抽取该校九年级的全体学生，种方式太片面，不具代表性，不合理．

6.【答案】D

【解析】要调查河池市中学生了解禁毒知识的情况，就对所有学生进行一次全面的调查，费大量的人力物力是得不尝失的，采取抽样调查即可．考虑到抽样的全面性，所以应在河池市中学生中随机抽取200名学生．

7.【答案】D

【解析】本题的研究对象是2万名考生的成绩，因而样本是抽取的500名考生的成绩．

8.【答案】B

【解析】某地区有8所高中和22所初中．要了解该地区中学生的视力情况，A、C、D中进行抽查是不具有普遍性，对抽取的对象划定了范围，因而不具有代表性．

B中为了了解该地区中学生的视力情况，从该地区30所中学里随机选取800名学生就具有代表性．

9.【答案】D

【解析】①了解2015年5月份冷饮市场上冰淇淋的质量情况如果全面调查，所有冰淇淋毁掉，这样就失去了实际意义，故应用抽样调查；

②了解全国网迷少年的性格情况，适于抽样调查；

③环保部门了解2015年5月份黄河某段水域的水质量情况，适合抽样调查；

④了解全班同学本周末参加社区活动的时间，适合全面调查．

10.【答案】A

【解析】抽取的总人数为12÷30%＝40(人)，

得3分的人数为40×42.5%＝17(人)

得2分的人数为40－3－17－12＝8(人)．

11.【答案】100

【解析】本周“百姓热线”共接到热线电话有30÷30%＝100(个)．

12.【答案】150

【解析】由频数直方图可以看出：110 m2到130  m2的商品房的频数为1000－50－300－450－50＝150(套)．

13.【答案】97 000

【解析】因为100件中进行质检，发现其中有3件不合格，

所以合格率为(100－3)÷100×100%＝97%，

所以10万件同类产品中合格品约为100 000×97%＝97  000(件)．

14.【答案】2 400

【解析】若本次活动共有12 000名参与者，则估计其中选择红色运动衫的约有12 000×20%＝2  400(名)．

15.【答案】扇形　条形　折线

【解析】因为扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，

所以说明该种子的发芽率，可选择扇形统计图；

因为条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，

所以说明哪天种子发芽最多，可选择条形统计图；

因为折线统计图能清楚地反映事物的变化情况，

所以反映种子的发芽规律，可选择折线统计图．

16.【答案】6 000

【解析】由题意，得4800÷40%＝12 000(人)，

则选择公交前往的人数是12 000×50%＝6  000(人)．

17.【答案】120

【解析】设该山区金丝猴的数量约有x只金丝猴，依题意得

x∶15＝32∶4，

解得x＝120.

则该山区金丝猴的数量约有120只．

18.【答案】②①④⑤③

【解析】解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序为：

②设计调查问卷，①收集数据，④整理数据，⑤分析数据，③用样本估计总体．

19.【答案】180

【解析】估计这个家庭六月份的总用电量是×30＝180(度)．

20.【答案】108

【解析】因为随机抽取了40名学生的成绩进行统计，共有12名学生成绩达到优秀等级，

所以样本优秀率为12÷40×100%＝30%，

又因为某校八年级共360名学生参加某次数学测试，

所以该校八年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数为360×30%＝108(人)．

21.【答案】解：(1)17÷34%＝50(人)，

答：九年2班学生的人数为50人．

(2)a＝24%×50＝12，b＝50－2－5－17－12＝14.

(3)E：14÷50＝28%，(28%＋24%)×80  000＝52×800＝41 600(人)，

答：估计该市本次测试成绩达到优秀的人数为41 600人．

(4)全市参加本次测试的中学生中，成绩达到优秀有56 320人，而样本中估计该市本次测试成绩达到优秀的人数为41 600人，原因是：小明对第三中学九年2班全体学生的测试成绩取的样本不足以代表全市总中学的总体情况，所以会出现较大偏差．

【解析】(1)根据数据总数＝代入计算，求出九年2班学生的人数；

(2)a是D组的频数＝百分比×总数；b是E组的频数＝50－各组频数；

(3)先计算优秀的百分比，再与80 000相乘即可；

(4)取的样本不足以代表全市总中学的总体情况．

22.【答案】解：(1)该中学参加本次数学竞赛的人数是4＋6＋8＋7＋5＋2＝32(人)；

(2)该中学参赛同学的获奖率是＝43.75%；

(3)80－90分的人数最多．(答案不唯一)

【解析】(1)求得各组的频数的和即可；

(2)根据获奖率的定义即可求解；

(3)根据直方图写出结论成立即可，答案不唯一．

23.【答案】解：(1)应改为：你是否常选择快餐这种用餐方式？

(2)应改为：你在选择快餐时是否自带碗筷等餐具？

(3)应改为：你认为自带餐具是否有意义？

【解析】(1)已经肯定了常选择快餐这种用餐方式，所以不合适；

(2)在调查问卷中不能出现“难道不”，不合适；

(3)把自己的想法代入问卷中，所以不适合．

24.【答案】解：(1)因为＝，

所以随机即抽取了50名男生和40名女生是合理的.

(2)选择扇形统计图，表示各种情况的百分比，图形如图所示：

(3)估计该校九年级学生体育测试成绩不及格的人数均为450×10%＝45(人)，

答：估计该校九年级学生体育测试成绩不合格的人数为45人．

【解析】(1)所抽取男生和女生的数量应该按照比例进行，根据这一点进行说明即可；

(2)可选择扇形统计图，表示出各种情况的百分比；

(3)根据频数＝总数×频率即可得出答案．