初中数学人教版七年级下册第十章 数据的收集、整理与描述综合与测试同步练习题

第十章 数据的收集、整理与描述

一、选择题．

1．下面的说法正确的是　　

A．为了解沈阳市中小学生对“创设文明城市”知识的了解情况，选择普查 

B．为了解我市中小学生课后的手机使用情况，选择普查 

C．为了解深圳市民垃圾分类的响应情况，选择普查 

D．为确保“嫦娥五号”探测器顺利发射，对其全部零件进行普查

解：．为了解沈阳市中小学生对“创设文明城市”知识的了解情况，适合抽样调查，故选项不合题意；

．为了解我市中小学生课后的手机使用情况，适合抽样调查，故选项不合题意；

．为了解深圳市民垃圾分类的响应情况，适合抽样调查，故选项不合题意；

、为确保“嫦娥五号”探测器顺利发射，适合对其全部零件进行普查，故选项符合题意．

故选：．

2．在一个密闭不透明的袋子里有若干个白球，为估计白球个数，丽丽向其中投入8个黑球，搅拌均匀后随机摸出一个球，记下颜色，再把它放入袋中，不断重复摸球100次，其中20次摸到黑球，则估计袋中大约有白球　　

A．18个 B．28个 C．32个 D．42个

解：由题意可得，

袋中球的总数为：，

则白球约为（个），

故选：．

3．在下列调查中，适宜采用全面调查的是　　

A．检测一批电灯泡的使用寿命 

B．了解九（1）班学生校服的尺码情况 

C．了解我省中学生的视力情况 

D．调查重庆《生活麻辣烫》栏目的收视率

解：．检测一批电灯泡的使用寿命，具有破坏性，适合抽样调查，不符合题意；

．了解九（1）班学生校服的尺码情况，必需采用全面调查，符合题意；

．了解我省中学生的视力情况，适合抽样调查，不符合题意；

．调查重庆《生活麻辣烫》栏目的收视率，适合抽样调查，不符合题意；

故选：．

4．某次考试中，某班级的数学成绩被绘制成了如图所示的频数分布直方图．下列说法错误的是　　

A．得分在分之间的人数最多 

B．及格（不低于60分）的人数为26 

C．得分在分之间的人数占总人数的 

D．该班的总人数为40

解：．得分在分之间的人数最多，有14人，此选项正确，不符合题意；

．及格（不低于60分）的人数为（人），此选项错误，符合题意；

．总人数为（人），

得分在分之间的人数占总人数的百分比为，此选项正确，不符合题意；

．该班的总人数为40，此选项正确，不符合题意；

故选：．

5．为了解2020年我市疫情期间七年级学生疫情期间居家学习情况，从中随机抽取了1500学生的居家学习情况进行调查，下列说法正确的是　　

A．2020年我市七年级学生是总体 

B．1500名七年级学生的居家学习情况是总体的一个样本 

C．样本容量是1500名 

D．每一名七年级学生是个体

解：、2020年我市七年级学生居家学习情况是总体，故此选项错误；

、1500名七年级学生的居家学习情况是总体的一个样本，正确；

、样本容量是1500，故此选项错误；

、每一名七年级学生居家学习情况是个体，故此选项错误；

故选：．

6．小颖随机抽查他家6月份某5天的日用电量（单位：度），结果如下：9，11，7，10，8．根据这些数据，估计他家6月份日用电量为　　

A．6度 B．7度 C．8度 D．9度

解：这5天的日用电量的平均数为（度，

估计他家6月份日用电量为9度，

故选：．

7．积极行动起来，共建节约型社会！我市某居民小区200户家庭参加了节水行动，现统计了10户家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表：

请你估计该200户家庭这个月节约用水的总量是　　

A．100吨 B．180吨 C．200吨 D．250吨

解：抽查的10户家庭这个月节约用水的平均数为（吨），

估计该200户家庭这个月节约用水的总量是（吨），

故选：．

8．某中学为检查七年级学生的视力情况，对七年级全体300名学生进行了体检，并制作了如图所示的扇形统计图，由该图可以看出七年级学生视力不良的有　　

A．45名 B．120名 C．135名 D．165名

解：人，

故选：．

9．在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和3个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球实验发现，摸到黄球的频率是0.2，则估计盒子中红球的个数大约是　　

A．20个 B．16个 C．15个 D．12个

解：设红球有个，根据题意得，

，

解得，

经检验：是原分式方程的解，

所以估计盒子中红球的个数大约有12个，

故选：．

二、填空题．

10．为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中捕获10条鱼，在每条鱼身上做好记号后，把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞100条鱼．如果在这100条鱼中有2条鱼是有记号的，则可估计鱼塘中约有鱼　500　条．

解：

（条），

即估计鱼塘中约有鱼500条，

故答案为：500．

11．想了解中央电视台《开学第一课》的收视率，适合的调查方式为　抽样调查　．（填“普查”或“抽样调查”

解：想了解中央电视台《开学第一课》的收视率，适合的调查方式为抽样调查．

故答案为：抽样调查．

12．某粮油食品局对某种学生快餐的营养成分进行检测，绘制成如图所示的统计图，已知快餐中碳水化合物有120克，那么快餐中脂肪有　30　克．

解：由题意可得，

（克），

即快餐中脂肪有30克，

故答案为：30．

13．为了解今年从西伯利亚飞到昆明过冬的红嘴鸥的数量，某研究团队给200只红嘴鸥做上标记，经过一段时间，当带有标记的红嘴鸥和其它不带标记的红嘴鸥完全混合后，再次观察发现416只红嘴鸥中有2只带有标记，那么由此可以估计今年飞到昆明过冬的红嘴鸥大约有　41600　只．

解：

（只），

即估计今年飞到昆明过冬的红嘴鸥大约有41600只，

故答案为：41600．

14．某市有8400名九年级学生，随机调查了其中的400名学生，结果有150名学生会游泳，估计该市会游泳的九年级学生人数约为　3150　．

解：估计该市会游泳的九年级学生人数约为（人），

故答案为：3150．

15．小张所在的公司共有600名员工，他为了解公司员工所使用的手机品牌情况，随机调查了部分员工，并将调查得到的数据绘制成如图所示的统计图，那么小张所在公司使用“华为”品牌手机的人数约是　210　人．

解：小张所在公司使用“华为”品牌手机的人数约是（人），

故答案为：210．

16．张琳同学将某地2018年6月月的月降水量绘制成了如图所示的折线统计图，则降水量变化最大的时间范围是　　月份．

解：根据折线的倾斜程度直观得，

月，降水量由降至，降幅为，降幅最大，

故答案为：．

17．某地2019年初中毕业生学业考试各科的满分值如下，若把表中各科满分值按比例绘制成扇形统计图，则表示“数学”的扇形所占圆心角的度数是　　．

解：

故答案为：

18．如图是记录某足球队全年比赛结果 “胜”、“负”、“平” 的条形统计图和扇形统计图（不完整）：根据图中信息，该足球队全年比赛胜了　30　场．

解：场，场，

故答案为：30．

三、解答题．

19．某学校在暑假期间开展“心怀感恩、孝敬父母”的实践活动，倡导学生在假期中帮助父母干家务．开学以后，校学生会随机抽取了部分学生，就暑假“平均每大帮助父母干家务所用时长”进行了调查，以下是根据相关数据绘制的统计图的部分．

根据上述信息，回答下列问题：

（1）在本次随机抽取的样本中，调查的学生人数　200　人；

（2）补全频数分布直方图；

（3）如果该校共有学生1000人，请你估计“平均每天帮助父母家务的时长不少于30分钟”的学生大约有多少人？

解：（1）在本次随机抽取的样本中，调查的学生人数为（人），

故答案为：200；

（2）分钟的人数为（人），

补全图形如下：

（3）估计“平均每天帮助父母家务的时长不少于30分钟”的学生大约有（人）．

20．某校以“我最喜爱的体育运动”为主题对全校学生进行随机抽样调查，调查的运动项目有：篮球、羽毛球、乒乓球、跳绳及其它项目（每位同学仅选一项）．根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：

请根据以上图表信息解答下列问题：

（1）频数分布表中的　24　，　　；

（2）在扇形统计图中，“乒乓球”所在的扇形的圆心角的度数为　　；

（3）根据统计数据估计该校1000名中学生中，最喜爱乒乓球这项运动的大约有多少人？

解：（1）（人），

，

，

故答案为：24，0.3；

（2）．

即在扇形统计图中，“乒乓球”所在的扇形的圆心角的度数为．

故答案为：；

（3）根据统计数据估计该校1000名中学生中，最喜爱乒乓球这项运动的大约有

（人）．

答：估计该校1000名中学生中，最喜爱乒乓球这项运动的大约有300人．

21．如图是我国某市2009年9月日甲型流感病例数资料，请根据此图回答问题：

（1）2009年9月日甲型流感病例总数是多少？

（2）发病最高日人数是发病最低日人数的几倍？

（3）在9月日发病的人数占这段时间病例总数的几分之几？

解：（1）（人），

答：2009年9月日甲型流感病例总数是160人；

（2），

答：发病最高日人数是发病最低日人数的倍；

（3），

答：在2009年9月日发病的人数占这段时间病例总数的．

22．新学期，某校开设了“防疫宣传”“心理疏导”等课程．为了解学生对新开设课程的掌握情况，从九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次综合测试．测试结果分为四个等级：级为优秀，级为良好，级为及格，级为不及格．将测试结果绘制了如图两幅不完整的统计图．根据统计图中的信息解答下列问题：

（1）本次抽样测试的学生是多少人？

（2）通过计算把条形统计图补充完整；

（3）该校九年级共有学生600名，如果全部参加这次测试，估计优秀的学生是多少人？

解：（1）（人），

答：本次抽样测试的学生是40人；

（2）（人），补全条形统计图如图所示：

（3）（人，

答：该校九年级共有学生600名，如果全部参加这次测试，估计优秀的学生是90人．

23．阳光中学积极开展“阳光体育”活动，开设了三跳、田径、篮球和足球四种运动项目选修课．为了解学生最喜欢哪一种项目，从全校3200名学生中随机抽取了部分同学进行调查，并绘制了如图不完整的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．

（1）请你通过计算补全条形统计图；

（2）请你求出扇形统计图中“最喜欢足球”对应的扇形圆心角度数．

（3）请你估计全校“最喜欢篮球”的总人数．

解：（1）调查总人数：（人），

选择“田径”人数：（人），

选择“足球”人数：（人），

补全条形统计图如图所示：

（2），

答：扇形统计图中“最喜欢足球”对应的扇形圆心角度数为；

（3）（人），

答：全校3200名学生中“最喜欢篮球”的大约有896人．

24．在“弘扬传统文化，打造书香校园”活动中，学校计划开展四项活动：“国学诵读”、“ 演讲”、“ 课本剧”、“ 书法”．要求每位同学必须且只能参加其中一项活动，学校为了了解学生的意愿，随机调查了部分学生，结果统计如图所示：

（1）求被调查的总人数；

（2）扇形统计图中，活动所占圆心角为多少度？

（3）请补全条形统计图．

解：（1）由统计图可得，

被调查的同学有：（人），

即被调查的一共有60人；

（2）参加活动的有（人），

参加活动的有（人），

，

即扇形统计图中，活动所占圆心角为；

（3）由（2）知：

参加活动的有9人，参加活动的有12人，

补全的条形统计图如右图所示．

25．某校六年级三个班共120名学生参加了数学小论文比赛，如图所示是各班参赛学生人数情况统计，请根据图上信息解答下列问题：

（1）六（1）班参赛人数占全部参赛人数的几分之几？

（2）如果六（2）班参赛人数与六（3）班参赛人数之比是，那么六（3）班有多少人参赛？

（3）在（2）的条件下，六（1）班的获奖率为，六（1）班比六（2）班多了8人获奖，求六（2）班的获奖率．

（班级获奖率

解：（1），

即六（1）班参赛人数占全部参赛人数的；

（2）

（人，

即六（3）班有50人参赛；

（3）由题意可得，

六（1）班的获奖的获奖学生有：（人），

六（1）班比六（2）班多了8人获奖，

六（2）班的获奖学生有：（人），

六（2）班的参赛学生学生有：（人），

则六（2）班的获奖率是：，

即六（2）班的获奖率时．

26．光明中学为了解学生上学的交通方式，现从全校学生中随机抽取了部分学生进行“我上学的交通方式”问卷调查，规定每人必须并且只能在“乘车”、“步行”、“骑车”和“其他”四项中选择一项，并将统计结果绘制了两幅不完整的统计图．

请解答下列问题：

（1）在这次调查中，该学校一共抽样调查了　50　名学生；

（2）在扇形统计图中“骑车”一项对应的扇形圆心角的度数是　　；

（3）补全条形统计图；

（4）若该学校共有1800名学生，试估计该学校学生中选择“步行”方式的人数．

解：（1）本次调查中，该学校调查的学生人数为人，

故答案为：50；

（2）在扇形统计图中“骑车”一项对应的扇形圆心角的度数是，

故答案为：72；

（3）步行的人数为（人，

补全图形如下：

（4）估计该学校学生中选择“步行”方式的人数为（人）．

27．哈佛大学一项长达20年的研究表明，爱做家务的孩子跟不爱做家务的孩子相比，就业率为，收入前者比后者高，而且婚姻更幸福．中国教育科学研究院对全国2万个学生家庭进行的调查也表明，孩子爱做家务的家庭比不爱做家务的家庭，孩子成绩优秀的比例高了27倍，为调查了解某区学生做家务的情况，随机发放调查表进行调查，要求被调查者从“：不做家务，：会煮饭或会做简单的菜，：洗碗，：保持自己的卧室清洁，：洗衣服”五个选项中选择最常做的一项，将所有调查结果整理后绘制成不完整的频数分布直方图和扇形统计图．

请结合统计图回答下列问题：

（1）本次调查中，一共调查了　2000　名市民；、、、、五个选项的频率之和等于　　．

（2）扇形统计图中，“会煮饭或会做简单的菜”对应的扇形圆心角是　　度；

（3）补全频数分布直方图；

（4）若某市有小学生约24万，请你估计做家务中“洗碗”的总人数．

解：（1）本次调查中，一共调查的市民数是：（名），、、、、五个选项的频率之和等于1，

故答案为：2000，1；

（2）扇形统计图中，“会煮饭或会做简单菜”对应的扇形圆心角是；

故答案为：54；

（3）洗碗的人数有（人，补全频数分布直方图如下：

（4）根据题意得：（万人），

即估计做家务中“洗碗”的总人数约有9.6万人．

28．某中学为了了解学生的课外阅读情况，进行了抽样调查（每名学生仅选一项），根据调查结果绘制了尚不完整的频数分布表：

（1）补全上面的统计表；

（2）在本次抽样调查中，最喜爱阅读哪类读物的学生人数最多？

（3）根据以上调查结果，估计该校1800名学生中最喜爱阅读文学读物的约有多少人？

解：（1）被调查的总人数为（人）．

则科普人数为（人），艺术对应频率为，

补全频数分布表如下：

故答案为：88、0.15、200；

（2）在本次抽样调查中，最喜爱阅读科普类读物的学生人数最多；

（3）估计该校1800名学生中最喜爱阅读文学读物的约有（人）．