数学第十章 数据的收集、整理与描述综合与测试优秀练习题

2021年春初中数学（人教版）七年级下册专题课时作业

从统计图表中获取信息

班级        姓名       

一、选择题

1.(2019山东泰安中考)为弘扬泰山文化,某校举办了“泰山诗文大赛”活动,从中随机抽取部分学生的比赛成绩,根据成绩(成绩都高于50分),绘制了统计表和如图所示的统计图(不完整):

请根据以上信息,解答下列问题:

(1)求出a,b的值;

(2)计算扇形统计图中“第5组”所在扇形圆心角的度数;

(3)若该校共有1 800名学生,那么成绩高于80分的约有多少人?

2.(2018黑龙江龙东地区中考)为响应党的“文化自信”号召,某校开展了古诗词诵读大赛活动.现随机抽取部分同学的成绩进行统计,并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图(A表示50~60分,B表示60~70分,C表示70~80分,D表示80~90分,E表示90~100分,每组含前一个边界值,不含后一个边界值),请结合图中提供的信息,解答下列各题:

(1)直接写出a的值,a=　　　    ,并把频数分布直方图补充完整;

(2)求扇形B的圆心角的度数;

(3)如果全校有2 000名学生参加这次活动,90分以上(含90分)为优秀,那么估计获得优秀的学生有多少人.

3.(2018内蒙古通辽中考)为了解某校九年级学生立定跳远水平,随机抽取该年级50名学生进行测试,并把测试成绩(单位:m)绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图(如图).学生立定跳远测试成绩的频数分布表

请根据图表中所提供的信息,完成下列问题:

(1)表中a=　　　    ,b=　　　    ;

(2)请把频数分布直方图补充完整;

(3)该校九年级共有1 000名学生,估计该年级学生立定跳远成绩在2.4≤x<2.8范围内的学生有多少人.

4.某区对即将参加中考的5 000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查,绘制出频数、频率分布表和频数分布直方图的一部分(如图).

(每组数据含最小值,不含最大值)

请根据图表信息回答下列问题:

(1)本次调查的样本为    ,

样本容量为　　　    ;

(2)在频数、频率分布表中,a=　　　    ,b=　　　    ,并将频数分布直方图补充完整;

(3)若视力在4.6以上(含4.6)均属正常,根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人.

5.为了治理大气污染,我国中部某市抽取了该市2017年中120天的空气质量指数,绘制了统计表和如图所示的不完整的统计图.空气质量指数统计表

请根据图表中提供的信息,解答下面的问题:

(1)空气质量指数统计表中的a=　　　    ,m=　　　    ;

(2)请把空气质量指数条形统计图补充完整;

(3)若绘制“空气质量指数扇形统计图”,级别“优”所对应扇形的圆心角的度数是　　　    度;

(4)估计该市2017年(365天)中空气质量指数大于100的天数约为　　　    .

6.(2019贵州毕节中考)某地区在所有中学开展《老师,我想对你说》心灵信箱活动,为师生之间的沟通增设了一个书面交流的渠道.为了解两年来活动开展的情况,某课题组从全地区随机抽取部分中学生进行问卷调查.对“两年来,你通过心灵信箱给老师共投递过多少封信?”这一调查项设有四个回答选项,选项A:没有投过;选项B:一封;选项C:两封;选项D:三封及以上.根据接受问卷调查学生的回答,统计出各选项的人数以及所占的百分比,分别绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图:

(1)此次抽样调查了　　　    名学生,条形统计图中m=　　　    ,n=　　        ;

(2)请将条形统计图补全;

(3)接受问卷调查的学生在活动中投出的信件总数至少有　　　    封;

(4)全地区中学生共有110 000名,由此次调查估算,在此项活动中,全地区给老师投过信件的学生约有多少名.

参考答案

1. 解析　(1)抽取的学生人数为10÷25%=40,

第2组人数为40×30%=12,即a=12,

第4组人数为40-8-12-10-3=7,

∴b=7.

(2)360°×  =27°.

∴“第5组”所在扇形圆心角的度数为27°.

(3)1 800× =900(人),

∴成绩高于80分的约有900人.

2. 解析　(1)依题意得 

∴样本容量=50,

即一共调查了50人.

 ×100%=30%,

∴a=30.

70~80分的频数为50-5-7-15-10=13,

补充频数直方图如下:

∴扇形B的圆心角的度数为50.4°.

答:估计获得优秀的学生有400人.

3. 解析　(1)由于1.2~1.6这一小组的频数为8,样本容量为50,则a=8,b=50-(8+10+12)=20.

(2)补全后的频数分布直方图如下:

答:估计九年级学生立定跳远成绩在2.4≤x<2.8范围内的学生有200人.

4. 解析　(1)20÷0.1=200,则样本为抽取的200名初中毕业生的视力情况,样本容量为200.

(3)估计全区初中毕业生中视力正常的学生有

5. 解析　(1)a=120×40%=48,m=24÷120×100%=20%.

(2)补充完整的统计图如下:

(3)360°×20%=72°.

∴级别“优”所对应扇形的圆心角的度数是72度.

(4)365×(15%+12.5%+7.5%+5%)=146(天).

∴该市2017年(365天)中空气质量指数大于100的天数约为146

6. 解析　(1)此次调查的总人数为150÷30%=500,

则m=500×45%=225,n=500×5%=25.

(2)C选项人数为500×20%=100,

补全条形统计图如下:

(3)1×150+2×100+3×25=425(封).

答:接受问卷调查的学生在活动中投出的信件总数至少有425封.

(4)在此项活动中,全地区给老师投过信件的学生约有110 000×(1-45%)=60500(名).