第十章《数据的收集、整理与描述》小结课时2 课件-人教版数学七年级下册

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人教版数学七年级下册10.5《数据的收集、整理与描述小结2》知识梳理要点四、频数分布直方图一、组距、频数与频数分布表的概念1．组距：每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）．2．频数：落在各小组内数据的个数．3．频数分布表：把各个类别及其对应的频数用表格的形式表示出来，所得表格就是频数分布表． 要点诠释：（1）求频数分布表的一般步骤：①计算最大值与最小值的差；②决定组距和组数；③确定分点；④列频数分布表；（2）频数之和等于样本容量．（3）频数分布表能清楚、确切地反映一组数据的大小分布情况，将一批数据分组，一般数据越多，分的组也越多，当数据在100个以内时，按数据的多少，常分成5～12组，在分组时，要灵活确定组距，使所分组数合适，一般组数为 的整数部分+1．二、频数分布直方图1．频数分布直方图：是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大小，直方图由横轴、纵轴、条形图三部分组成． (1)横轴：直方图的横轴表示分组的情况(数据分组)； (2)纵轴：直方图的纵轴表示频数； (3)条形图：直方图的主体部分是条形图，每一条是立于横轴之上的一个长方形、底边长是这个组的组距，高为频数． 2．作直方图的步骤：(1)计算最大值与最小值的差；(2)决定组距与组数；(3)列频数分布表；(4)画频数分布直方图． 要点诠释：(1)频数分布直方图简称直方图，它是条形统计图的一种．(2)频数分布直方图用小长方形的面积来表示各组的频数分布，对于等距分组的数据，可以用小长方形的高直接表示频数的分布． 3.直方图和条形图的联系与区别：（1）联系：它们都是用矩形来表示数据分布情况的；当矩形的宽度相等时，都是用矩形的高来表示数据分布情况的；（2）区别：由于分组数据具有连续性，直方图中各矩形之间通常是连续排列，中间没有空隙，而条形图中各矩形是分开排列，中间有一定的间隔；直方图是用面积表示各组频数的多少，而条形图是用矩形的高表示频数. 三、频数分布折线图频数分布折线图的制作一般都是在频数分布直方图的基础上得到的，具体步骤是：首先取直方图中每一个长方形上边的中点；然后再在横轴上取两个频数为0的点(直方图最左及最右两边各取一个，它们分别与直方图左右相距半个组距)；最后再将这些点用线段依次连接起来，就得到了频数分布折线图． 考点3 统计图表的综合应用 考点精讲 1．为了绘出一批数据的频率分布直方图，首先计算出这批数据的变动范围是指数据的( ).A．最大值 B．最小值 C．最大值与最小值的差 D．个数 2．对某班50名学生的数学成绩进行统计，90～99分的人数有10名，这一分数段的频数为_____． 3．已知一组数据有80个，其中最大值为140，最小值为40，取组距为10，则可分成( ).A．10组 B．9组 C．8组 D．7组 C10A4．某班50名学生期末考试数学成绩的频数分布直方图如图所示，对图中提供的信息作出如下判断： ①成绩在50～60分段的人数与90～100分段的人数相等；②从左到右数，第4小组的频率是0.03；③成绩在80分以上的学生有20人；④及格率为90%．其中正确的判断有( ). A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 B5．有40个数据，其中最大值为35，最小值为15，若取组距为4，则应该分的组数是( ). A．4 B．5 C．6 D．76．学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是( ).A．0.1 B．0.15 C．0.25 D．0.3BD7．为检查某工厂所产8万台电扇的质量，抽查了其中40台，这40台电扇的无故障连续使用时限如下：(单位：h)248 256 232 243 188 278 286 292308 312 274 296 288 302 295 208314 290 281 298 228 287 217 329283 327 272 264 307 257 268 278266 289 312 198 204 254 244 278(1)以组距20h列出样本的频数分布表，并画出频数分布直方图；(2)估计8万台电扇中有多少台无故障连续使用时限会不少于288h？(3)样本的平均无故障连续使用时限是多少？(4)如果电扇的无故障正常(非连续)使用时限是无故障连续使用时限的8倍，那么这些电扇的正常使用寿命为多少小时？(精确到1h) 7.解：(1)频数分布表如下：频数分布直方图如图 (2)因为这40台中不少于288h的有9+5+1＝15(台)， 所以8万台电扇中不少于288h的有 (万台)． (3)平均无故障连续使用时限为 (h)．(4)电扇的正常寿命为271.3×8≈2170(h)． 当堂检测1. 调查50名学生的年龄,整理数据时,这些学生的年龄落在五个小组中,第一、二、三、五组数据个数分别是2,8,15,5,则第四组的频数是 (　　)A.20 B.30 C.0.4 D.0.6A2. 一个容量为80的样本中,最大值是132,最小值是40,取组距为10,则可以分成 (　　)A.10组 B.9组 C.8组 D.7组A3. 郑州市实施垃圾分类以来,为了调动居民参与垃圾分类的积极性,学府小区开展了垃圾分类积分兑换奖品活动,随机抽取了若干户12月份的积分情况,并对抽取的样本进行了整理,得到下列不完整的频数分布表: 根据以上信息可得(　　)A.a=60,b=20% B.a=40,b=30%C.a=18,b=40% D.a=16,b=50%C4. 为了检查近期期末复习的教学效果,某班数学老师把期末测评成绩进行了统计,得到如下的频数分布直方图.下列说法错误的是(　　 )A.成绩在70~80范围内的人数最多 B.数学老师按成绩范围将数学成绩分成了5组,组距是10 C.及格(60分及以上)的人数为34 D.全班一共有40人C5. 为了进一步了解七年级学生的身体素质情况,体育老师在七年级500名学生中随机抽取50名进行一分钟跳绳次数测试,以测试数据为样本,绘制出如下不完整的频数分布表和频数分布直方图.请结合图表完成下列问题:(1)表中的a=　　　　,跳绳次数低于140次的有b人,则b=　　　　. (2)请把频数分布直方图补充完整.(3)若七年级学生一分钟跳绳次数x达标要求是x≥120,请估算七年级跳绳达标的学生有多少人.1731 人教版数学七年级下册课程结束