初中数学人教版七年级下册第十章 数据的收集、整理与描述综合与测试精品单元测试精练

七年级数学下册

第十章《数据的整理、收集与描述》单元测试

一、单选题

1.要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（    ）

A．调查九年级全体学生 B．调查七、八、九年级各30名学生

C．调查全体女生 D．调查全体男生

2.为了了解我区2019年一模考试数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取 名考生的一模数学成绩进行统计分析．在这个问题中，样本是指（    ）

A．200  B．被抽取的200名考生的一模数学成绩

C．被抽取的200名考生 D．我区2019年一模考试数学成绩

3.某池塘中放养了鲫鱼 1000 条，鲮鱼若干条，在几次随机捕捞中，共抓到鲫鱼 200 条， 鲮鱼 400 条，估计池塘中原来放养了鲮鱼（    ）

A．500 条 B．1000 条 C．2000 条 D．3000 条

A．审核书稿中的错别字 B．调查某批汽车的抗撞击能力

C．了解八名同学的视力情况 D．企业招聘，对应聘人员进行面试

A．这150名考生是总体的一个样本 B．这6000名考生是总体

C．每位考生的数学成绩是个体 D．1000名学生是样本容量

6.（2019河北）某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是排乱的统计步骤： ①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类 ②去图书馆收集学生借阅图书的记录 ③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比 ④整理借阅图书记录并绘制频数分布表 正确统计步骤的顺序是（     ）

A．②→③→①→④  B．③→④→①→②

C．①→②一④→③ D．②→④→③→①

方案一：在多家旅游公司随机调查400名导游；

方案二：在恭王府景区随机调查400名游客；

方案三：在北京动物园景区随机调查400名游客；

方案四：在上述四个景区各随机调查400名游客．

在这四种调查方案中，最合理的是(    )

A．方案一 B．方案二 C．方案三               D．方案四

8.为了了解2019年某市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩．下列说法正确的是

A．2019年该市九年级学生是总体

B．每一名九年级学生是个体

C．1000名九年级学生是总体的一个样本

D．样本容量是1000

9.淮安区教育局为了了解实行课改后七年级学生在家的学习时间，应采用的最佳调查方式是

A．对所有学校进行全面调查

B．只对城区学校进行调查

C．只对一所学校进行调查

D．抽取农村和城区部分学校进行调查

10某学习小组为了解本城市 万成年人中大约有多少人吸烟，随机调查了 个成年人，结果其中有 个成年人吸烟．对于这个数据收集与处理的问题，下列说法正确的是

A． 该调查的方式是普查 B． 本地区只有 个成年人不吸烟

C． 样本容量是     D.本城市一定有 万人吸烟

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11.从不同职业的居民中抽取 户，调查各自的年消费额，在这个问题中，总体是                ；个体是                ；样本是                ．

12.某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为 ，用扇形图表示其分布情况，则                 ．

13.“命题”一词的英文为“progosition”，在该单词中字母“o”出现的频率为____．

14.为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有________条鱼．

15.某校在“爱护地球，绿化祖国”的创建活动中，组织学生开展植树造林活动，为了解全校学生的植树情况，学校随机抽查了100名学生的植树情况，将调查数据整理如下表：

则这100名同学平均每人植树________棵．若该校共有1 000名学生，根据以上调查结果可估计该校学生的植树总数约是________ 棵．

16.（2019年温州）某校学生“汉字听写”大赛成绩的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示．其中成绩为“优良”（80分以上）的学生有          人．

三、解答题（本大题共8小题，共72分）

17.某校在“垃圾分类”宣传培训后，对学生知晓情况进行了一次测试，其测试成绩按照标准划分为四个等级：A 优秀，B 良好，C 合格，D 不合格.为了了解该校学生的成绩状况，对在校学生进行随机抽样调查，调查结果绘制成了以下两幅不完整的统计图：

请结合统计图回答下列问题：

(1)该校抽样调查的学生人数为             人；

(2)请补全条形统计图；

(3)样本中，学生成绩的中位数所在等级是        ；（填“A”、“B”、“C”或“D”）

(4)该校共有学生3000人，估计全校测试成绩为优秀和良好的学生共有         人.

18.为了解某校九年级学生的理化实验操作情况，随机抽查了 名同学实验操作的得分．根据获取的样本数据，制作了如下的条形统计图和扇形统计图．请根据相关信息，解答下列问题：

（1）扇形①的圆心角的大小是         ；

（2）求这个样本的容量和样本数据的平均数；

（3）若该校九年级共有 名学生，估计该校理化实验操作得满分的学生有多少人．

19.某教研机构为了解在校初中生阅读数学教科书的现状，随机抽取某校部分初中生进行了调查．依据相关数据绘制成如图所示的不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题：

某校部分初中生阅读数学教科书情况统计图表

(1)求样本容量及表格中a，b，c的值，并补全统计图．

(2)若该校共有初中生2 300名，请估计该校“不重视阅读数学教科书”的初中生人数．

(3)①根据上面的统计结果，谈谈你对该校初中生阅读数学教科书的现状的看法及建议；

②如果要了解全省初中生阅读数学教科书的情况，你认为应该如何进行抽样？

20.为深化课程改革，某校为学生开设了形式多样的社团课程，为了解部分社团课程在学生中最受欢迎的程度，学校随机抽取七年级部分学生进行调查，从A：文学鉴赏，B：科学探究，C：文史天地，D：趣味数学四门课程中选出你喜欢的课程（被调查者限选一项），并将调查结果绘制成两个不完整的统计图，如图所示．根据以上信息，解答下列问题：

（1）本次调查的总人数为                人，扇形统计图中A部分的圆心角是                度．

（2）请补全条形统计图．

（3）根据本次调查，该校七年级 名学生中，估计最喜欢“科学探究”的学生人数为多少?

21.已知全班有40位学生，他们有的步行、有的骑车、还有的乘车来上学，根据以下已知信息完成统计表：

22.将七（1）班60名同学身高进行统计，列出频数分布表如下：

（1）完成表中的空格；

（2）画频数分布直方图．

23.为了了解某区九年级女生的体能情况，在该区九年级随机抽取200名女生进行1分钟仰卧起坐测试，统计出每位女生1分钟仰卧起坐的次数（次数为整数），根据测试数据制成频率分布表如下：

   （1）填出频率分布表中空缺的数据：①        ，②        ，③        ；

   （2）在这个问题中，样本容量是        ，仰卧起坐的次数的众数落在第        组；

   （3）若1分钟仰卧起坐的次数为40次以上（含40次）的为合格，该区共有2500名女生，请估计这个地区九年级女生仰卧起坐达到合格的约有多少人？

24.小军同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量(单位：t)，并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图(如图)．

(1)请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图；

 (2)如果家庭月均用水量“大于或等于4 t且小于7 t”为中等用水量家庭，请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户．

答案解析

1.B

2.B

3.C

6.D

7.D．

8.D

9.D

10.C

11.不同职业的居民各自年消费额状况的全体，每一个居民各自年消费额状况，所抽取的户不同职业的居民年消费额状况

12.

【解析】 某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为 ，

  甲占总人数的 ，

   ．

13.

14.1200

15.5.8；5 800

16.90

17.（1）该校抽样调查的学生人数为10÷20%=50（人）

故填：50；

（2）B类的人数为50-16-10-4=20（人）

统计图如下：

（3）∵第25、26名学生的等级为B，

∴学生成绩的中位数所在等级是B

故填：B

 (4) 该校共有学生3000人，估计全校测试成绩为优秀和良好的学生共有3000×=2160（人）

故填：2160.

18.解：（Ⅰ）360°×（1-15%-27.5%-30%-17.5%）

=360°×10%

=36°，

故答案为：36°；

（2）根据题干信息，“随机抽查了 名同学实验操作的得分”，可知样本容量为40，

解样本数据的平均数：，

∴样本数据的平均数为：8.3，

故：样本容量为40，样本数据的平均数为8.3；

（3）人，

答：估计该校理化实验操作得满分的学生有70人．

19.解：(1)由统计表可知，样本容量为57÷38%＝150.

∴a＝150×30%＝45，c＝1－30%－38%－6%＝26%，

b＝150×26%＝39.补全统计图如图所示．

 (2)2 300×26%＝598(人)，

∴估计该校“不重视阅读数学教科书”的初中生约为598人．

(3)①从该校初中生重视阅读数学教科书的人数百分比来看，该校初中生对阅读数学教科书的重视程度不够，建议数学教师在课内外加强引导学生阅读数学教科书，逐步提高学生数学阅读能力，重视数学教科书在数学学习过程中的作用；

②考虑到样本要具有随机性、代表性和广泛性，要了解全省初中生阅读数学教科书的情况，抽样时要选择城市、乡镇不同层次的学校．

20.（1） ；

【解析】调查的总人数：（人），

图中A部分的圆心角：．

（2） 喜欢“科学探究”人数：（人），

补全如图．

（3） （名），

答：该校七年级 名学生中，估计最喜欢“科学探究”的学生人数为 名．

21.【答案】正；正正正；15；16；37.5%；22.5%；40%

【解析】根据数据信息画正填写表格，统计次数，根据频率=频数÷样本容量，进行计算可得：

22.解：（1）155～165一组的频率是：＝0.3；

165～175一组的频率是：＝0.4；

（2）

23.（1）．

（2）．

（3）合格率为：，合格人数为：人．

答：该地区九年级女生仰卧起坐达到合格的约有人．

24.解：(1)调查的总数是50户，

则6≤x＜7的户数是50×12%＝6(户)，

则4≤x＜5的户数是50－2－12－10－6－3－2＝15(户)，

所占的百分比是×100%＝30%.

补全频数分布表如下：

补全频数分布直方图如图．

 (2)中等用水量家庭大约有450×(30%＋20%＋12%)＝279(户)．