人教版八年级下册第十六章 二次根式综合与测试精品练习

这是一份人教版八年级下册第十六章 二次根式综合与测试精品练习，共8页。试卷主要包含了下列代数式中，是二次根式的是，下列二次根式中，最简二次根式是，下列运算正确的是，如果b＜0，那么二次根式化简为，已知xy＝3，那么x+y的值是等内容，欢迎下载使用。

第16章《二次根式》


时间：60分钟 姓名_________ 得分_________


一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）


1．下列代数式中，是二次根式的是（ ）


A．3B．3xC．D．


2．要使在实数范围内有意义，x应满足的条件是（ ）


A．x＝2B．x≠2C．x≥2D．x≤2


3．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）


A．B．C．D．


4．下列运算正确的是（ ）


A．•＝4B．3+＝3C．＝+D．＝2


5．已知n是一个正整数，是整数，则n的最小值是（ ）


A．3B．5C．15D．45


6．现将某一长方形纸片的长增加3cm，宽增加6cm，就成为一个面积为128cm2的正方形纸片，则原长方形纸片的面积为（ ）


A．18cm2B．20cm2C．36cm2D．48cm2


7．如果b＜0，那么二次根式化简为（ ）


A．B．﹣C．D．﹣


8．已知a＝，b＝﹣2，则a，b的关系是（ ）


A．ab＝1B．ab＝﹣1C．a＝bD．a+b＝0


9．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简+|a+b|的结果为（ ）





A．2a+bB．﹣2a﹣bC．bD．2a﹣b


10．已知xy＝3，那么x+y的值是（ ）


A．2B．﹣2C．±2D．±


二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）


11．计算：×＝ ．


12．化简：＝ ．


13．若两个最简二次根式与能够合并，则mn＝ ．


14．计算：（﹣3）2019×（+3）2020＝ ．


15．化简的结果为 ．


16．已知x＝﹣1，则x2+2x﹣1＝ ．


三．解答题（共6小题，满分46分）


17．（6分）计算：


（1）×+ （2）2﹣6+

















18．（8分）（1）计算：+﹣




















（2）计算：×﹣+

















19．（7分）计算：•（﹣）÷（a＞0）．

















20．（7分）已知x＝+，y＝﹣，求x2+2xy+y2的值．

















21．（8分）化简并求值：+x﹣4y﹣，其中x＝1，y＝2．




















22．（10分）观察下列一组式的变形过程，然后回答问题：


例1：，


例2：，，


（1）＝ ；＝


（2）请你用含n（n为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律．


（3）利用上面的结论，求下列式子的值．．








参考答案


一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）


1．解：一般地，形如的代数式叫做二次根式，其中，a 叫做被开方数．


故选：C．


2．解：根据题意得，x﹣2≥0，


解得x≥2．


故选：C．


3．解：A、原式＝，故A不是最简二次根式．


B、原式＝，故B不是最简二次根式．


C、是最简二次根式，故C是最简二次根式．


D、原式＝3，故D不是最简二次根式．


故选：C．


4．解：A、•＝4，故此选项正确；


B、3+，无法合并，故此选项错误；


C、＝＝2，故此选项错误；


D、＝，故此选项错误；


故选：A．


5．解：由于45n＝32×5n，


∴＝3，


由于是整数，


∴n的最小值为5，


故选：B．


6．解：∵一个面积为128cm2的正方形纸片，边长为：8cm，


∴原矩形的长为：8﹣3＝5（cm），宽为：8﹣6＝2（cm），


∴则原长方形纸片的面积为：5×2＝20（cm2）．


故选：B．


7．解：∵，


∴a＜0，


∴＝﹣．


故选：B．


8．解：a＝＝＝＝2﹣，b＝﹣2，


∴a+b＝0；


故选：D．


9．解：由题意可知：a＜﹣1＜b＜﹣a，


∴a+b＜0，


∴原式＝|a|﹣（a+b）


＝﹣a﹣a﹣b


＝﹣2a﹣b，


故选：B．


10．解：根据二次根式有意义的条件可的x与y是同号，


所以（）2＝＝xy+xy+2xy＝4xy，


∵xy＝3，


所以4xy＝12，即（）2＝12．


∵x与y是同号，


所以原式＝±2．


故选：C．


二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）


11．解：原式＝××＝7，


故答案为：7．


12．解：＝＝π﹣3．


故答案是：π﹣3．


13．解：∵最简二次根式与能够合并，


∴n＝2，2m﹣5＝5，


∴m＝5，


∴mn＝5×2＝10，


故答案为：10．


14．解：原式＝[（﹣3）（+3）]2019•（+3）


＝（10﹣9）2019•（+3）


＝+3．


故答案为+3．


15．解：原式＝


＝


＝


＝﹣1．


故答案为﹣1．


16．解：x2+2x﹣1


＝x2+2x+1﹣2


＝（x+1）2﹣2，


当x＝﹣1时，原式＝（﹣1+1）2﹣2＝2﹣2＝0，


故答案为：0．


三．解答题（共6小题，满分46分）


17．解：（1）原式＝+4


＝3+4


＝7；


（2）原式＝4﹣6+4


＝2．


18．解：（1）原式＝+2﹣


＝；


（2）原式＝2×﹣3+×3


＝1﹣3+2


＝0．


19．解：原式＝


＝


＝


＝．


20．解：x2+2xy+y2


＝（x+y）2，


当x＝+，y＝﹣时，


原式＝（++﹣）2


＝（2）2


＝24．


21．解：原式＝5+x×﹣4y×﹣×y


＝5+﹣4﹣


＝，


当x＝1，y＝2时，原式＝＝．


22．解：（1）＝；＝


（2）


（3）


＝，


＝


＝10﹣1


＝9．