初中数学人教版八年级上册14.2 乘法公式综合与测试一等奖课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级上册14.2 乘法公式综合与测试一等奖课件ppt，共29页。PPT课件主要包含了a+b，a+2ab+b，25+30p+9p，a+b+c，5x–y，25x-y，4n-m，x-9y，149x51，x-81等内容，欢迎下载使用。

怎样计算图9-5的面积？
1.如果把图9-5看成一个大正方形，那么它的面积为多少？
2.如果把图9-5看成是由2个小长方形和2个小正方形组成的，那么它的面积为多少？
由此可以得到什么结论呢?
一般地,对于任意的a、b，由多项式乘法法则可以得到：
这个公式称为完全平方公式
这个公式也称为完全平方公式 !
我们刚才学习了那些完全平方公式?
你能说出这2个公式的特点吗？
(1) (5+3p)
(2) (2x-7y)
(3) (-2a-5)
=5 +2 5 3p+(3p)
=(2x)-2 2x 7y+(7y)
=4x -28xy+49y
=(-2a) + 2 (-2a) (-5)+(-5)
=4a +20a+25
与(2a+5) 相等.
计算: (a+b+c)
友情提醒： 1. 可以制作一些长方形和正方形纸片，然后将长分为a、b、c三段，再求其面积；2. 可以把（a+b）看成一个数，从而利用两数的完全平方公式；3. 也可以把（b+c）看成一个数，利用公式得出结果。
如图所示，正方形的边长为a+b+c,则它的面积为
+c +2ac+2bc+2ab
+2ac+2bc+2ab
= (a+b) +c +2 c (a+b)
= a +(b+c) +2 a (b+c)
1. 用完全平方公式计算：
(1) (1+x) ;
(2) (y-4) ;
(3) (-3x+2) ;
(4) ( x- y)
2.利用完全平方公式计算:
(1) 2001 (2) 99
3.如图,一个正方形的边长为acm.若边长减少6cm,则这个正方形的面积减少了多少?
边长为b的小正方形纸片放置在边长为a的大正方形纸片上(如图9-6),你能通过计算未盖住部分的面积得到下面的公式吗?
(a+b) (a-b) = a - b
一般地,对于任意的a、b,由多项式乘法法则可以得到
(a+b)(a- b)
=a -ab+ab+b =a -b
(a+b)(a- b)
这个公式称为平 方差公式.
你能说出这个公式的特点吗？
(2) (m+2n)(2n-m)
只要把(1)中的5x看作平方差公式中的a,把y看作b;把(2)中的m看作平方差公式中的a, 把2n看作b, 就都可以用平方差公式进行计算.
(1) (5x+y)(5x-y)
=(2n+m)(2n-m)
=(2n) – m
计算(-x+3y)(-x-3y)
(-x+3y)(-x-3y)
= (-x) - (3y)
完全平方公式、平方差公式通常叫做乘法公式，在计算中可以直接使用。
1.用平方差公式计算：
(1) (1+x)(1-x);
(2) (a+3b)(a-3b)
(3) (3+2a)(3-2b)
(4) ( x-2y )(- x -2y)
_
(2) (a+2)(a-2)-(a-1)(a+5)
(1) (x-3)(x+3)(x +9);
(2) (2x+3) (2x-3) .
= (x -9)(x +9)
= (2x+3)(2x-3)
=16x -72x +81
计算 : (x+y+4)(x+y-4)
只要把(x+y)看作一个整体.那么(x+y)相当于平方差公式中的a,4相当于平方差公式中的b.
(x+y+4)(x+y-4)
= (x+y)+4 (x+y)-4
=x +2xy+y -16
你能计算(x+y-3)(x-y+3)吗?
1.这俩个多项式它们有什么特点? 2.找出其中的“相同项”和“相反项”.
(1) (a-1)(a+1)(a -1)
(2) (a+3) -(a-3)
(3) (a-b+c)(a-b-c)
2.如图,如果把边长为am的正方形草坪的一边增加3m,另一边的长减少3m,那么新草坪的面积是多少?
1.如图，求梯形的面积。
(1) (2a+3b)
(2) (-a-2b)
(3) (2m-3n)(2m+3n)
(4) (-2+3x)(-2-3x)
(1) 998 (2) 1007x993
4.求下列代数式的值:
(3-4y)(3+4y)+(3+4y),其中y=0.4;
(2) (2a+b)-(3a-b)+5a(a-b),其中a= , b= .