初中数学沪科版八年级下册16.1 二次根式精品单元测试同步达标检测题

这是一份初中数学沪科版八年级下册16.1 二次根式精品单元测试同步达标检测题，文件包含第16章二次根式单元测试原卷版doc、第16章二次根式单元测试解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共15页， 欢迎下载使用。

第十六章 二次根式


单元测试答案


一、单选题


1．（2020·洛阳外国语学校初一月考）实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为（ ）





A．7B．﹣7C．2a﹣15D．无法确定


2．（2019·大石桥市石佛中学初二期中）把化成最简二次根式，结果为( )


A．B．C．D．


3．（2019·贵州省罗甸县民族中学初二期中）下列计算错误的是( )


A．B．


C．D．＝3


4．（2018·山西初三期中）如果ab＞0，a＋b＜0，那么下面各式：① ； ②＝1；③＝－b．其中正确的是( )


A．①②B．①③C．①②③D．②③


5．（2018·湖南初二期末）若代数式 有意义，则实数x的取值范围是（ ）


A． B． C． D．且


6．（2020·河南初二期中）下列各式中，一定能成立的是（ ）


A．B．


C．=x-1D．


7．（2018·湖南初二期末）若成立，那么a的取值范围是（ ）


A．B．C．D．


8．（2020·四川初三）已知a＜b，则化简二次根式的正确结果是（ ）


A．B．C．D．


9．（2020·贵州初二期中）如果与最简二次根式是同类二次根式，那么的值是（ ）


A．B．-1C．1D．2


10．（2020·沈阳市第八十五中学初二期末）已知：是整数，则满足条件的最小正整数为( )


A．2B．3C．4D．5


二、填空题


11．（2019·陕西师大附中初二期中）如果|a|+a＝0，则＝_____．


12．（2019·河北初二期末）若y=，则x+y= ．


13．（2019·湖南初三）观察下列等式：


①3﹣2＝(﹣1)2，


②5﹣2＝(﹣)2，


③7﹣2＝(﹣)2，


…


请你根据以上规律，写出第6个等式____________．


14．（2018·湖北初二期中）我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为S＝.现已知△ABC的三边长分别为2，3，4，则△ABC的面积为________．





15．（2019·上海初二期中）=________..


三、解答题


16．（2019·河南初二期中）计算


（1）（）2﹣（﹣）（）


（2）（）﹣（﹣）














17．（2020·湖南广益实验中学初三期中）先化简，再求值：，其中.











18．（2019·安徽初二期中）3的小数部分为m，3+的小数部分为n，求（m-3）（n+2）的值．














19．（2017·湖北初二期末）一个三角形的三边长分别为5，，.


(1)求它的周长(要求结果化简)；


(2)请你给出一个适当的x值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值．


























20．（2019·民胜职业高级中学初三期中）已知、为实数，且满足


求的值














21．（2020·贵州初二期中）先化简，再求值：a+，其中a＝1010．


如图是小亮和小芳的解答过程．





（1） 的解法是错误的，错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：＝ （a＜0）；


（2）先化简，再求值：x+2，其中x＝﹣2019．














22．（2019·山东初二期中）阅读理解材料：把分母中的根号去掉叫做分母有理化，例如：


①；②等运算都是分母有理化．根据上述材料，


（1）化简：


（2）计算：


（3）．














23．（2019·山西初二期中）阅读材料：


小明在学习二次根式的化简后，遇到了这样一个需要化简的式子：．该如何化简呢？思考后，他发现3+2=1+2+（）2=（1+）2．于是==1+．善于思考的小明继续深入探索；当a+b=（m+n）2时（其中a，b，m，n均为正整数），则a+b=m2+2mn+2n2．此时，a=m2+2n2，b=2mn，于是，=m+n．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：


（1）设a，b，m，n均为正整数且=m+n，用含m，n的式子分别表示a，b时，结果是a= ，b= ；


（2）利用（1）中的结论，选择一组正整数填空：= + ；


（3）化简：．