沪科版八年级下册第16章 二次根式综合与测试单元测试随堂练习题

第16章 二次根式 单元测试卷

一、选择题(每题4分,共40分)

1.在函数y=中,自变量x的取值范围是(　　)

A.x>0 B.x≥-4 C.x≥-4且x≠0 D.x>-4且x≠0

2.下列计算正确的是(　　)

A.4-3=1 

B.+= 

C.2= 

D.3+2=5

3.与-是同类二次根式的是(　　)

A.    B.   C.  D.

4.化简+(-1)的结果是(　　)

 A.2-1    B.2- C.1- D.2+

5.下列计算正确的是(　　)

A.+= B.(-a2)2=-a4 

C.(a-2)2=a2-4 D.÷=(a≥0,b>0)

6.估计+1的值在(　　)

A.2到3之间       B. 3到4之间 

C.4到5之间　　 D.5到6之间

7.计算×+()0的结果为(　　)

A.2+ B.+1 C.3 D.5

8.已知m=1+,n=1-,则代数式的值为(　　)

A.9 B.±3   C.3   D. 5

9.若(m-1)2+=0,则m+n的值是(　　)

A.-1 B.0 C.1 D.2

10.若平行四边形的一边长为2,面积为6,则此边上的高介于(　　)

A.3与4之间     B.4与5之间 

C.5与6之间     D.6与7之间

二、填空题(每题5分,共20分)

11.若二次根式有意义,则x的取值范围是_____________. 

12.计算:(+)2-=_____________. 

13.化简:+=_____________. 

14.化简:(-)--︱-3︱=_____________. 

三、解答题(15题12分,16题6分,其余每题7分,共60分)

15.计算:(1)2-+;　　 (2)×÷;

(3)-+;         (4)+-6.

16.在交通事故的调查中,交通警察通常可根据刹车后车轮滑过的距离推算出车辆发生事故前行驶的速度,所用的经验公式为v=16·,其中v表示车速(单位:km/h),d表示刹车后车轮滑过的距离(单位:m),f表示摩擦系数.在某次交通事故调查中测得d=32 m,f=2,且该路段限速100 km/h,请你根据以上公式推算该肇事车辆是否超速行驶.

17.实数a,b在数轴上的位置如图所示,化简:-+.

18.先化简,再求值:

÷,其中x=+,y=-.

19.不用计算器,比较与+4的大小.

20.如图,已知正方形ABEF的面积为10,以AB为直角边所作的等腰直角三角形ABC的斜边BC=,求BC边上的高AD的长度.

21.计算:(+-1)(-+1).

22.设等式+=-在实数范围内成立,其中a,x,y是两两不相等的实数,求的值.

参考答案

一、1.【答案】C　2.【答案】C　3.【答案】C

4.【答案】A　

解：+(-1)=+-1=2-1,故选A.

5.【答案】D

6.【答案】B　

解：∵<<,∴2<<3,∴3<+1<4.故选B.

7.【答案】B

8.【答案】C　

解：m+n=2,mn=12-()2=1-2=-1,

∴====3.

9.【答案】A

10.【答案】C　

解：设平行四边形长为2的边上的高为x.因为平行四边形的面积为6,所以2x=6,解得x=3=.因为5=<<=6,所以此边上的高介于5与6之间,故选B.

二、11.【答案】x≥1　

12.【答案】5　13.【答案】0　14.【答案】-2-2-3

三、15.解:(1)原式=-×4+×2=-2+=-.

(2)原式=5××=10.

(3)原式=4-+=4-3+2+=1+.

(4)原式=2-+3-2=2.

16.解:v=16·=16××=128(km/h),因为128>100,所以该肇事车辆超速行驶.

17.解:由数轴知,a<0,b>0.∴a-b<0.

∴-+=-+=(-a)-b+(b-a)=-a-b+b-a=-2a.

18.解:原式=÷

 =×(x2y-xy2)

 =×xy(x-y)

 =3xy.

把x=+,y=-代入,得

原式=3(+)(-)=3.

19.解:∵==+3<+4.

∴<+4.

20.解:由正方形的面积为10可得AB=.所以Rt△ABC的面积为

××=×·AD,所以AD=÷=.

21.解:方法一:原式

=[+(-1)][-(-1)]

=()2-(-1)2

=3-(2-2+1)

=3-2+2-1

=2.

方法二:原式

=()2-×+×1+×-()2+×1-1×+1×-1×1

=3-++-2+-+-1

=2.

22.解:由题意得 ① ②

解不等式组①,得a≥0;解不等式组②,得a≤0;所以a=0.所以+=-可化为-=0,因为x≥0,-y≥0,a,x,y是两两不相等的实数,所以x=-y≠0,故=-1.