【精品练习卷】人教版 九年级上册数学 23.2.1中心对称练习卷
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一、选择题
1．在平面上一个菱形绕它的中心旋转，使它和原来的菱形重合，那么旋转的角度至少是( )
A．180°
B．90°
C．270°
D．360°
【答案】A
【解析】
试题分析：菱形的两条对角线互相垂直平分，所以当菱形绕它的中心旋转的度数是180°的整数倍时，菱形可以和自身重合.
所以菱形至少旋转180°时可以和自身重合.
故应选A.
考点：中心对称
2．下列几组图形中，哪一组中的图形绕对角线交点旋转180°后都可以和自身完全重合 ( )
A．正方形、菱形、矩形、平行四边形
B．正三角形、正方形、菱形、矩形
C．正方形、菱形、矩形、等腰梯形
D．平行四边形、正方形、等腰三角形
【答案】A
【解析】
试题分析：A选项：正方形、菱形、矩形、平行四边形的对角线都互相平分，所以它们绕对角线的交点旋转180°后都可以和自身完全重合；
B选项：正三角形无论绕哪一点旋转180°后都不能自身完全重合；
C选项：等腰梯形绕对角线的交点旋转180°后都不能自身完全重合；
D选项：等腰三角形无论绕哪一点旋转180°后都不能自身完全重合.
故应选D.
考点：中心对称
3．下列命题正确的个数是( )
①两个全等三角形必关于某一点中心对称
②关于中心对称的两个三角形是全等三角形
③两个三角形对应点连线都经过同一点，则这两个三角形关于该点成中心对称
④关于中心对称的两个三角形，对应点连线都经过对称中心
A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】B
【解析】
试题分析：①两个三角形全等，不一定是中心对称，故①不正确；
②如果两个三角形中心对称，那么这两个三角形一定全等，故②正确；
③对应点连线都经过同一点的三角形可能是位似三角形，不一定是中心对称，故③不正确；
④关于中心对称的两个三角形，对应点连接都经过对称中心，并且被对称中心平分，故④正确.
所以正确的有2个.
故应选B.
考点：中心对称
二、填空题
4．线段绕______点旋转180°可以和自身完全重合．
【答案】线段的中点.
【解析】
试题分析：因为线段绕一点旋转180°后可以和自身完全重合，所以这个点一定把线段分成了两条相等的线段，所以这个点是线段的中点.
考点：中心对称
5．关于某一点成中心对称的两个图形，它们的对称点的连线都经过____________，并且被____________平分．
【答案】对称中心；对称中心
【解析】
试题分析：根据中心对称的性质可得：关于某一点成中心对称的两个图形，它们的对称点的连线都经过都经过对称中心，并且被对称中心平分．
考点：中心对称
6．如果△ABC和△DEF关于某点中心对称，那么这两个三角形的对应边____________，对应角__________．
【答案】相等；相等.
【解析】
试题分析：因为关于某点中心对称的两个三角形可以完全重合，所以这两个三角形全等，所以这两个三角形的对应边相等，对应角相等.
考点：中心对称的性质.
7．已知A、B、O三点不在同一直线上，A、A′关于点O对称，B、B′关于点O对称，那么线段AB与A′B′的关系是______________．
【答案】中心对称
【解析】
试题分析：因为点A、A′关于点O对称，B、B′关于点O对称，所以线段AB与A′B′关于点O中心对称.
考点：中心对称
三、解答题
8、如图，已知△ABC和点O，画出△DEF和△ABC关于点P成中心对称。
【答案】作图见解析
【解析】
试题分析：分别连接AO、BO、CO并延长，使AO=DO、BO=EO、CO=FO，再顺次连接D、E、F得到△DEF.
解：处图如下，
考点：中心对称的性质
9、如图所示的两个图形成中心对称，你能找到对称中心吗？
【答案】作图见解析
【解析】
试题分析：分别连接两对对应点，这两对对应点连接的线段的交点就是对称中心.
解：作图如下，
考点：中心对称的性质
10、如图所示的图形是由两个半圆组成的图形，已知点B是AC的中点。画出此图形关于点B成中心对称的图形。
【答案】作图见解析
【解析】
试题分析：
解：作图如下，
考点：利用中心对称作图
