初中数学人教版九年级上册23.2.3 关于原点对称的点的坐标教课ppt课件

这是一份初中数学人教版九年级上册23.2.3 关于原点对称的点的坐标教课ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了P－32，你能得出什么结论，解如图，4－1等内容，欢迎下载使用。

1.掌握两点关于原点对称时，横纵坐标的关系.2.会在平面直角坐标系内作关于原点对称的图形.
(1)你能说出点P关于x轴对称点的坐标吗？
(2)你能说出点P关于y轴对称点的坐标吗？
如图，在直角坐标系中，作出下列已知点关于原点O的对称点，并写出它们的坐标.A(4，0)，B(0，－3)，C(2，1)，D(－1，2)，E(－4，－3).
A′( －4，0 ) ，B′ ( 0，3 )，C′ ( －2，－1 ) ，D′ ( 1，－2 ) ，E′ ( 4，3 ).
横坐标、纵坐标都互为相反数.
写出的这些点的坐标与已知点的坐标有什么关系？
两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P(x，y)关于原点的对称点为P′(－x，－y).
点P(a,b)关于原点对称的点的坐标为P′(－a，－b )；点P(a,b)关于x轴对称的点的坐标为P′( a，－b )；点P(a,b)关于y轴对称的点的坐标为P′( －a，b ).
关于坐标轴对称和关于原点对称的点的坐标的区别
横坐标相同，纵坐标互为相反数
横坐标互为相反数，纵坐标相同
横、纵坐标都互为相反数
P(a，b)关于x轴的对称点为P1(a，－b)
P(a，b)关于y轴的对称点为P2(－a，b)
P(a，b)关于原点的对称点为P3(－a，－b)
如图，利用关于原点对称的点的坐标的关系，作出与△ABC关于原点对称的图形.
依次连接A′B′，B′C′，C′A′，就可得到与 △ABC 关于原点对称的△A′B′C′.
解：△ABC 的三个顶点A(－4,1)，B(－ 1, － 1)，C(－ 3,2 ) 关于原点的对称点分别为A′(4, － 1)，B′(1,1)，C′(3, － 2).
作关于原点对称的图形的步骤(1)写出各点关于原点对称的点的坐标；(2)在坐标平面内描出这些对称点；(3)参照原图形顺次连接各点，即为所求作的对称图形.
1.如图，在直角坐标系中，分别描出点A，B，C关于原点O的对称点A1，B1，C1，写出点A1，B1，C1的坐标，并分别依次连接点A，B，C和点A1，B1，C1．
2. 已知点P( 2a＋b，－3a)与点P′( 8，b+2 )关于原点对称，求a，b的值.
1.平面直角坐标系内与点P(3，4)关于原点对称的点的坐标是(　　)A．(－3，4)B．(－3，－4)C．(3，－4)D．(4，3)
2. 在平面直角坐标系中，若点P( m,m－n)与点Q( －2,3 )关于原点对称，则点M( m,n )在(　　)A. 第一象限 B. 第二象限C. 第三象限 D. 第四象限
3.已知点A(a，1)与点B(－4，b)关于原点对称，则a＋b的值为(　　)A．5 B．－5 C．3 D．－3
4.已知点P(a－3，2－a)关于原点对称的点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是(　　)
5.在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的对称中心是坐标原点，顶点A，B的坐标分别是(－1，1)，(2，1)，将平行四边形ABCD沿x轴向右平移3个单位长度，则顶点C的对应点C1的坐标是________．
解析：∵平行四边形ABCD的对称中心是坐标原点，∴点A，点C关于原点对称．∵A(－1，1)，∴C(1，－1)，∵将平行四边形ABCD沿x轴向右平移3个单位长度，∴顶点C的对应点C1的坐标是(4，－1)．