初中数学23.2.1 中心对称教案及反思

课题

23.2.1中心对称

教学

目标

1、通过具体实例认识中心对称，了解中心对称的概念

2、掌握中心对称的性质，

3、理解对应点所连线段被对称中心平分的性质

教学

重点

利用中心对称、对称中心等概念解决一些相关问题

教学

难点

从一般旋转中导入中心对称

教学

过程

教 学 内 容 与 师 生 活 动

设计意图和

关注的学生

复习引入

1、什么是轴对称？成轴对称的两个图形有什么性质？

如果一个图形沿着_________对折后能与__________重合，则称这两个图形关于这条直线对称或轴对称。

成轴对称的图形，它们的对应点的连线被对称轴_________。

2、旋转有哪些性质？

对应点到旋转中心的距离___________对应点与旋转中心所连线段的夹角___________旋转前、后的图形___________。

新授课

例1、⑴把图①中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？

   ⑵如图②，线段AC、BD相交于点O，OA=OC，OB=OD。把△OCD绕点O旋转180°，你有什么发现？

                  图①                     图②

总结：

中心对称的定义：一个图形绕着某一个点___________，如果它能与____________重合，就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做___________，两个图形中的对应点叫做关于中心的_________。

例2.请同学们随便画一个三角形ABC，并以三角形外一点O为对称中心，作出这个三角形关于对称中心的对称图形，最后分析和讨论可以得到哪些结论。

结论：ABC≌A'B'C'

证明：在ABC与A'B'C'中，

OA=OA'、OB=OB'、

故AOB≌A'OB' 所以AB=A'B',同理：AC=A'C'、BC=B'C'

所以ABC≌A'B'C'

总结：

中心对称的两个图形，对称点所连线段经过_________，而且被对称中心__________中心对称的两个图形是________

例3.⑴如图1，选择点O为对称中心，画出A点关于点O对称的点A＇。

⑵如图2，选择点O为对称中心，画出与△ABC对称的△A＇B＇C＇。

   A●

              O                            

         图1                                       图2

课堂练习

1.如图，△ABC与△ADE是成中心对称的两个图形，

点A是对称中心，点B的对称点为点_________,

点C的对称点为点______，点A的对称点为______.

2.判断正误:

(1)关于中心对称的两个图形是全等形(    )(2)两个全等三角形必关于某一点成中心对称(    )

(3)点A与点A′关于O点对称，则OA=OA′(    )(4)两个三角形对应顶点的连线都经过同一点，则这两   个三角形关于该点成中心对称.(    )

3.已知下列命题：                   

①关于中心对称的两个图形一定不全等;②关于中心对称的两个图形是全等形;

③两个全等的图形一定关于中心对称.

其中真命题的个数是(      )

A.0        B.1         C.2         D.3

4.如图，在△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AB=1，将△ABC绕顶点A旋转180°，

点C落在C′处，则CC′的长度为         。

5.作出图中△ABC关于点P成中心对称的图形△A′B′C′.    

6.右图成中心对称，请画出它的对称中心O。  

6.如下图所示，四边形ABCD为平行四边形，若将此平行四边形绕点D旋转后得新的平行四边形，判断这两个平行四边形是否是中心对称图形，如果是，对称中心是哪一点；如果不是，请说明理由。

激趣导入，引入主题。

板

书

设

计

中心对称

教

学

反

思