课题	21.2.1　配方法	课时	1课时	上课时间
教学目标	1.知识与技能 (1)使学生知道形如x2=a(a≥0)的一元二次方程可以用直接开平方法求解. (2)使学生知道直接开平方法求一元二次方程的解的依据是数的开平方. (3)使学生能够熟练而准确的运用直接开平方法求一元二次方程的解. 2.过程与方法在学习与探究中使学生体会“化归”“换元”与“分类讨论”的数学思想及运用类比进行学习的方法. 3.情感、态度与价值观使学生在学习中体会愉悦与成功感,感受数学学习的价值.
教学重难点	重点:使学生能够熟练而准确的运用直接开平方法求一元二次方程的解. 难点:探究(x-m)2=a的解的情况,培养分类讨论的意识.
教学活动设计					二次设计
课堂导入	一个正方形花坛的面积为8,若设其边长为x,根据正方形的面积可列出怎样的方程?用怎样的方法可以求出所列方程的解呢?
探索新知合作探究	上面我们已经讲了x2=8,根据平方根的意义,直接开平方得x=±2,如果x换元为2t+1,即(2t+1)2=8,能否也用直接开平方的方法求解呢? (学生分组讨论) 老师点评:回答是肯定的,把2t+1变为上面的x,那么2t+1=±2, 即2t+1=2,2t+1=-2,方程的两根为t1=-,t2=--. 【例1】解方程x2+4x+4=1. 【例2】市政府计划2年内将人均住房面积由现在的10 m2提高到14.4 m2,求每年人均住房面积增长率.
当堂训练	1.方程3x2+9=0的根为(　　) (A)3 (B)-3 (C)±3 (D)无实数根 2.若8x2-16=0,则x的值是　　　　. 3.如果a,b满足+b2-12b+36=0,那么ab的值是　　　　.
归纳小结	本节课应掌握: 应用直接开平方法解形如x2=p(p≥0),那么x=±,应用直接开平方法解形如(mx+n)2=p(p≥0),那么mx+n=±,达到降次转化之目的.
板书设计
第1课时　直接开平方法将一元二次方程降次转化为两个一元一次方程: (1)一元二次方程x2=p(p≥0) (2)(mx+n)2=p(p≥0)
教学反思

课题	21.2.1　配方法	课时	第2课时	上课时间
教学目标	1.知识与技能理解配方法,会对一元二次方程进行配方. 2.过程与方法 (1)通过自主学习,会用配方法解简单数字系数的一元二次方程. (2)发现不同方程的转化方式,用已有的知识来解决问题. 3.情感、态度与价值观通过配方法的探究活动,培养学生勇于探索的学习习惯,感受数学的严谨性和数学结论的确定性.
教学重难点	重点:用配方法解数字系数的一般一元二次方程. 难点:配方的过程.
教学活动设计					二次设计
课堂导入	1.比一比,谁做的快?用直接开平方法解下列一元二次方程. (1)2x2=8; (2)(x+3)2-25=0; (3)9x2+6x+1=4. 2.你能解这个方程吗? x2+6x+4=0
探索新知合作探究	自学指导 1.完全平方公式你还记得吗? 2.试一试,将下列各式进行配方. 3.试比较上面式子,二次项的系数有什么共同点?等号左边,一次项的系数和常数项,发现它们有什么关系? 4.x2+6x+4=0　① (x+3)2=5　② 方程①能转化为方程②吗? 如何转化? 每一步的依据是什么? 5.自学课本P7,框图表示解方程的过程. 学生看书,教师巡视,老师督促每一位学生认真、紧张的自学,鼓励学生质疑问难. 合作探究 1.讨论:小组讨论自学指导中出现疑问的地方. 2.组织学生探究用配方法解一元二次方程的步骤. 3.一般地,如果一个一元二次方程通过配方转化成(x+n)2=p的形式,当p>0时,方程有几个根? 分别是什么? 当p<0时呢? 当p=0时呢?

续表

当堂训练	1.用配方法解x2-4x=5的过程中,配方正确的是(　　) (A)(x+2)2=1　　　　 (B)(x-2)2=1 (C)(x+2)2=9　　　　 (D)(x-2)2=9 2.4x2-20x+m2是一个完全平方式,则m=　　　　. 3.用配方法解方程: (1)x2-8x-9=0; (2)5x2+2x-5=0.
归纳小结	1.易错点 (1)移项不变号. (2)只在方程的一边加上一次项系数一半的平方,而另一边漏加. (3)二次项系数没有化成1,直接加一次项系数一半的平方. 2.归纳小结 (1)配方法: 通过配成完全平方形式来解一元二次方程. (2)配方法的关键步骤: 当一元二次方程的二次项的系数为1时,方程两边同时加一次项的系数的一半的平方. (3)配方法的步骤: 二次项系数化为1、移项、配方、开方,定解. 3.方法规律 (1)对于系数是1的一元二次方程,直接把方程转化为(x+n)2=p的形式,当p≥0时,两边开平方便可达到降次求解的目的. (2)对于系数不是1的一元二次方程,先把它转化为二次项系数为1的类型,然后配成完全平方的形式,再开方.
板书设计
第2课时　配方法 1.配方法的概念 2.配方法的关键 3.配方法的步骤
教学反思