人教版九年级上册21.1 一元二次方程多媒体教学课件ppt

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1．理解一元二次方程的概念； 2．掌握一元二次方程的一般形式，正确认识二次项系数、一次项系数及常数项．
一元一次方程：只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。分式方程分母 里含有 未知数 或含有未知数整式的 有理方程 。
1．创设情境，导入新知
　　思考以下问题如何解决： 　　1．要设计一座高 2 m 的人体雕像，使它的上部 （腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，求雕像的下部应设计为高多少米？
2．要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场．根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应该邀请多少个队参赛？
　　思考：观察上述两个方程，它们与一元一次方程有 什么共同点？有什么不同点？ 　　　　 x 2 + 2x - 4 = 0 x 2 - x - 56 = 0
　　等号两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 2 的方程，叫做一元二次方程．
2．细心观察，归纳定义
　　一般地，任何一个关于 x 的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式：这种形式叫做一元二次方程的一般形式．其中 ax 2 是二 次项，a 是二次项系数；bx 是一次项，b 是一次项系 数；c 是常数项．
3．细心观察，概念辨析
　　辨别下列各式是否为一元二次方程？
　　关于 x 的方程 mx 2 - 3x + 2 = 0
4．动脑思考，例题解析
3x2-3x=5x+10.
移项，合并同类项，得一元二次方程的一般形式：
3x2-8x-10=0.
其中二次项系数为3，一次项系数为-8，常数项为-10.
5．动脑思考，巩固训练
将方程（x+1）2 +(x-2)(x+2）=1 化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项、二次项系数；一次项、一次项系数；常数项．
解：去括号，得： 4x 2+2x+1+x 2-4=1
移项，合并得： 2x 2+2x-4=0
其中：二次项 2x 2，二次项系数2；一次项2x，一次项系数2；常数项-4．
　　（1）本节课学了哪些主要内容？　 （2）一元二次方程的概念是什么？　 （3）如何将一元二次方程转化为一般形式，一般形式包括哪些项？