【精品导学案】人教版 九年级上册数学23.3课题学习－图案设计导学案（含答案）

一、新课导入

1、我们学过的图形变换有：平移、轴对称、旋转，生活中有很多精美的图案是利用图形的变换设计的。

2、在生活中你能找到利用平移、轴对称、旋转设计的图案吗？

二、学习目标

1、仔细观察图案，从图案中找出基本图案，并指出图案是基本图案经过怎样的变换得到的。

2、能利用平移、轴对称、旋转设计图案。

三 、研读课本

认真阅读课本的内容，完成以下练习。

（一）划出你认为重点的语句。                    

（二）完成下面练习，并体验知识点的形成过程。

研读一、认真阅读课本

要求：搜集一些有规律的图案，指出该图案是由哪一个基本图形有规律的排列构成的，是哪一类图形。一边阅读一边完成检测一。

检测练习一、

1.图案美丽的花是由6个全等的花瓣构成的，是轴对称图形。

2.星星图案可以被分成9个基本图形，是旋转对称图形

3.下面这个漂亮的图案可以被分成12个基本图形，既是轴对称图形，又是中心对称图形.

总结：构成一个图案，可以先选取一个较简单的图案，然后利用平移、旋转、轴对称进行变换构成一个较复杂的图案.

研读二、认真阅读课本

要求：认真观察图案，指出图案是由哪个基本图形经过怎样的变换得到的；

完成检测练习二

检测练习二、4.我们学过的图形变换有平移、旋转、轴对称。

5.(1)风车图案是一个中心对称图形，由基本图案经过旋转构成的.

(2)下面的图案是一个轴对称图形，由基本图案经过旋转和轴对称得到的。

(3)下面的图案是一个旋转对称图形，是由基本图形，经过旋转得到的；

总结：平移、旋转、轴对称只改变了图形的位置 ，没有改变图形的形状和大小。利用平移、旋转、轴对称改变图形的位置，可以构造出精美的图案。

研读三、选取一个图案，利用平移、旋转、轴对称构造一个精美的图案.

【解析】先利用两个平行四边形构成一个基本图案，

再选定一点作为旋转中心，

然后再把这个基本图案绕一点依次旋转60°构成一个较复杂的图案.

检测练习三、

6、你能用一个菱形为班级板报设计一个精美的花边吗？

解：首先把菱形绕一点依次旋转90°，

得到：

然后再平移得到：

四、完成跟踪训练(PPT)

五、归纳小结 

（一）这节课我们学到了什么？     （二）你认为应该注意什么问题？

六、作业布置：完成课后练习.