2020-2021学年人教版八年级数学上册同步培优题典 专题3.2画轴对称图形（原卷版）

这是一份初中数学人教版八年级上册本册综合课时练习，共7页。

专题3.2画轴对称图形


姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________


注意事项：


本试卷满分100分，试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．


一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．


1．（2020春•永年区期末）点A关于y轴的对称点A1坐标是（﹣2，﹣1），则点A的坐标是（ ）


A．（﹣1，﹣2）B．（2，1）C．（﹣2，1）D．（2，﹣1）


2．（2020春•万州区期末）在平面直角坐标系中，点（﹣1，3）关于x轴对称的点的坐标为（ ）


A．（3，﹣1）B．（1，3）C．（1，﹣3）D．（﹣1，﹣3）


3．（2020•菏泽）在平面直角坐标系中，将点P（﹣3，2）向右平移3个单位得到点P'，则点P'关于x轴的对称点的坐标为（ ）


A．（0，﹣2）B．（0，2）C．（﹣6，2）D．（﹣6，﹣2）


4．（2020•雨花区校级一模）已知，点A（m﹣1，3）与点B（2，n﹣1）关于x轴对称，则（m+n）2020的值为（ ）


A．0B．1C．﹣1D．32020


5．（2020•汇川区三模）在平面直角坐标系上，已知点A关于直线x＝1对称的点为B（﹣2，4），则点A的坐标为（ ）


A．（4，4）B．（﹣2，﹣2）C．（2，4）D．（3，4）


6．（2019秋•越城区期末）点P（﹣2，﹣4）与点Q（6，﹣4）的位置关系是（ ）


A．关于直线x＝2对称B．关于直线y＝2对称


C．关于x轴对称D．关于y轴对称


7．（2019秋•郑州期末）蝴蝶标本可以近似地看做轴对称图形．如图，将一只蝴蝶标本放在平面直角坐标系中，如果图中点A的坐标为（5，3），则其关于y轴对称的点B的坐标为（ ）





A．（5，﹣3）B．（﹣5，3）C．（﹣5，﹣3）D．（3，5）


8．（2020•盐城模拟）如图，正方形ABCD的顶点A（1，1），B（3，1），规定把正方形ABCD“先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，这样连续经过2019次变换后，正方形ABCD的顶点C的坐标为（ ）





A．（﹣2018，﹣3）B．（﹣2018，3）C．（﹣2016，﹣3）D．（﹣2016，3）


9．（2019秋•高邮市期末）如图，将边长为1的正方形OABC沿x轴正方向连续翻转2020次，点A依次落在点A1、A2、A3、A4…A2020的位置上，则点A2020的坐标为


（ ）





A．（2019，0）B．（2019，1）C．（2020，0）D．（2020，1）


10．（2019秋•思明区校级期中）在平面直角坐标系中，已知点P（a2+2，5），则点P关于直线m（直线m上各点的横坐标都为﹣2）对称点的坐标是（ ）


A．（﹣a2+6，5）B．（﹣a2﹣6，5）C．（a2﹣6，5）D．（﹣a2+4，5）


二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上


11．（2020春•青龙县期末）已知点M（a﹣1，5）和N（2，b﹣1）关于y轴对称，则ba的值为 ．


12．（2020春•翠屏区期末）已知点P（3，a）与P′（3，b）关于x轴对称，则a+b＝ ．


13．（2019秋•岱岳区期末）若点P（3，m）与Q（n，﹣6）关于x轴对称，则m﹣2n＝ ．


14．（2020•达州）如图，点P（﹣2，1）与点Q（a，b）关于直线l（y＝﹣1）对称，则a+b＝ ．





15．（2020•黄冈模拟）小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，右下角方子的位置用（0，﹣1）表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．她放的位置是 ．


A．（﹣2，1）


B．（﹣1，1）


C．（1，﹣2）


D．（﹣1，﹣2）





16．（2020•海淀区二模）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点C（3，2），将△ABC关于直线x＝4对称，得到△A1B1C1，则点C的对应点C1的坐标为 ；再将△A1B1C1向上平移一个单位长度，得到△A2B2C2，则点C1的对应点C2的坐标为 ．





17．（2019秋•嘉祥县期末）如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A坐标是（a，b），则经过第2019次变换后所得的A点坐标是 ．





18．（2019春•应城市期中）如图，在坐标系中放一矩形OABC，AB＝2，OA＝1，现将矩形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转90°，连续翻转2019次，点B的落点依次为B1，B2，B3，B4…，则B2019的坐标为 ．





三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）


19．（2020春•贵港期末）在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上（小正方形的顶点称为格点），请解答下列问题：


（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，点A1与A，B1与B对应．


（2）若点P（x，y）是△ABC内部一点，则△A1B1C1内部的对应点P'的坐标为 ．


（3）若△ABC平移后得△A2B2C2，点A的对应点A2的坐标为（﹣1，﹣1），请在平面直角坐标系中画出△A2B2C2．





20．（2020春•越秀区期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（﹣5，3），B（﹣3，1），C（﹣2，2）．将△ABC先向下平移5个单位长度，然后向右平移6个单位长度，再作关于x轴对称的图形，得到△A1B1C1．


（1）写出点A1，B1，C1的坐标；


（2）在平面直角坐标系xOy中画出△A1B1C1；


（3）求△A1B1C1的面积．





21．（2020•吉林）图①、图②、图③都是3×3的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．A，B，C均为格点．在给定的网格中，按下列要求画图：





（1）在图①中，画一条不与AB重合的线段MN，使MN与AB关于某条直线对称，且M，N为格点．


（2）在图②中，画一条不与AC重合的线段PQ，使PQ与AC关于某条直线对称，且P，Q为格点．


（3）在图③中，画一个△DEF，使△DEF与△ABC关于某条直线对称，且D，E，F为格点．


22．（2019秋•龙岗区校级期末）如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．


（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；


（2）写出点C1的坐标： ；


（3）△A1B1C1的面积是多少？





23．（2020•瑶海区一模）如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在在格点上．


（1）将△ABC向下平移5个单位再向右平移1单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1；


（2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2；


（3）P（a，b）是△ABC的AC边上一点，请直接写出经过两次变换后在△A2B2C2中对应的点P2的坐标．





24．（2019秋•浏阳市期末）如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高，求证：AD垂直平分EF．