2.1.2指数函数及其性质-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版必修1）

专题2.1.2 指数函数及其性质

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，考试时间45分钟，试题共20题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．函数的定义域是（    ）

A． B． C． D．

2．（2020·浙江高一课时练习）函数的值域为（    ）

A． B． C． D．

3．（2020·安徽高一月考）若函数，（，且）的图像经过第一，第三和第四象限，则一定有（    ）

A．且 B．且

C．且 D．且

4．（2020·上海华师大二附中高一期末）若函数单调递增,则实数a的取值范围是(    )

A． B． C．​ D．

5．如果，那么（  ）

A． B．

C． D．

6．若函数f(x)＝a|2x－4|(a>0，a≠1)满足f(1)＝，则f(x)的单调递减区间是( )

A．(－∞，2] B．[2，＋∞)

C．[－2，＋∞) D．(－∞，－2]

7．函数f(x)＝x2－bx＋c满足f(x＋1)＝f(1－x)，且f(0)＝3，则f(bx)与f(cx)的大小关系是

A．f(bx)≤f(cx) B．f(bx)≥f(cx)

C．f(bx)>f(cx) D．与x有关，不确定

8．函数（且）的图象不可能是（    ）

A．B．C．D．

9．（2020·河南高一月考）已知为偶函数，为奇函数，且满足.若存在，使得不等式有解，则实数的最大值为（    ）

A． B． C．1 D．-1

10．已知实数a，b满足等式 ，给出下列五个关系式：①0<b<a；②a＜b＜0；③0＜a＜b；

④b＜a＜0；⑤a＝b.其中，不可能成立的有(　　)

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

11．（2020·四川西昌高一期末）已知函数，则不等式的解集是（    ）

A． B． C． D．

12．（2020·广东濠江金山中学高一期末）已知函数，则（    ）

A．在单调递增 B．在单调递减

C．的图像关于直线对称 D．的图像关于y轴对称

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）

13．已知函数，则该函数的单调递增区间是__________.

14．已知，则函数的最大值为__________.

15．已知函数在区间上的值域为，则实数的取值范围为__________．

16．已知是定义在R上的奇函数，且当时，，则此函数的值域为__________.

三、解答题（本大题共4小题，每题9分，共36分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（2020·江苏启东高一期末）已知函数.

（1）判断并证明的奇偶性；

（2）求函数在区间上的最小值和最大值.

18．（2020·河北承德高一期末）已知函数，.

（1）当时，求的值域；

（2）若的最大值为，求实数的值.

19．（2020·浙江高一课时练习）已知

(1) 求函数的定义域；(2) 判断的奇偶性；并说明理由；(3) 证明

20．（2020·安徽省肥东县第二中学高一期末）已知在区间 上的值域为。

(1)求实数的值；

(2)若不等式 当上恒成立，求实数k的取值范围。