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人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.2 乘法公式14.2.2 完全平方公式课时练习
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这是一份人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.2 乘法公式14.2.2 完全平方公式课时练习，共5页。
专题4.9乘法公式（2）完全平方公式
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2020春•岳阳期末）下列运算结果正确的是（ ）
A．3x﹣2x＝1B．x3•x2＝x6
C．（x+y）2＝x2+y2D．（ab）2＝a2b2
2．（2019秋•道外区期末）下列计算中，正确的是（ ）
A．x（2x2﹣x+1）═2x3﹣x2+1B．（a+b）2＝a2+b2
C．（x﹣2）2＝x2﹣2x+4D．（﹣a﹣b）2＝a2+2ab+b2
3．（2020春•永州期末）若x﹣y＝5，xy＝﹣2，则x2+y2的值是（ ）
A．11B．21C．29D．49
4．（2020春•玉门市期末）如果（x+3）2＝x2+ax+9，那么a的值为（ ）
A．3B．±3C．6D．±6
5．（2020春•百色期末）已知a+b＝3，ab＝2，则a2+b2的值等于（ ）
A．11B．9C．5D．13
6．（2020春•渝北区期中）三种不同类型的长方形地砖长宽如图所示，现有A类16块，B类48块，小明用这些地砖刚好拼成一个正方形（无缝且不重叠），那么小明所用C类地砖（ ）块．
A．36B．24C．12D．6
7．（2020春•青川县期末）关于x的二次三项式4x2+mx+164是一个完全平方式，则m的值应为（ ）
A．±14B．-14C．±12D．-12
8．（2020春•常州期末）4张长为a，宽为b（a＞b）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为（a+b）的正方形，图中空白部分的面积为S1，阴影部分的面积为S2，若S1＝S2，则a，b满足的关系式是（ ）
A．a＝1.5bB．a＝2bC．a＝2.5bD．a＝3b
9．（2020春•南岸区期末）如图，在边长为a+b的正方形的四个角上，分别剪去直角边长分别为a，b的四个直角三角形，则剩余部分面积，即图中的阴影部分的面积是（ ）
A．a2﹣b2B．2abC．a2+b2D．4ab
10．（2020春•张家港市期末）如图，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x，y表示四个长方形的两边长（x＞y），观察图案及以下关系式：①x﹣y＝n；②xy=m2-n22；③x2﹣y2＝mn；④x2+y2=m2+n22．其中正确的关系式有（ ）
A．①②B．①③C．①③④D．①②③④
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2020春•建平县期末）若a+b＝5，ab＝﹣3，则（a﹣b）2＝ ．
12．（2020春•青白江区期末）若x+y＝5，xy＝6，则x2+y2+2007的值是 ．
13．（2020春•丹东期末）若2a﹣b＝4，则4a2﹣4ab+b2＝ ．
14．（2020春•永州期末）若m﹣n＝8，则m2﹣n2﹣16n的值是 ．
15．（2020春•新泰市期末）整式x2+kx+16为某完全平方式展开后的结果，则k的值为 ．
16．（2020春•盱眙县期末）若x2﹣2（a﹣3）x+16是关于x的完全平方式，则a的值是 ．
17．（2020春•碑林区校级期中）用面积为94的四个长方形拼成一个“回形”正方形如图所示，小正方形阴影部分的面积为16．则长方形的周长为 ．
18．（2020秋•海淀区校级月考）用四个完全一样的长方形（长、宽分别设为a、b，a＞b）拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积为144，中间空缺的小正方形的面积为8，则下列关系式中正确的是 （填序号）
①a+b＝12；②（a﹣b）2＝8；③ab＝34；④a2+b2＝76
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．计算：
（1）（2x+3）3；
（2）（2a﹣b﹣3c）2．
20．运用完全平方公式计算：
（1）（﹣2a+3）2；
（2）（﹣3x+12）2，
（3）（﹣x2﹣4y）2；
（4）（1﹣2b）2．
21．计算：
（1）（y+3）2（3﹣y）2；
（2）（2a+b+1）（2a+b﹣1）；
（3）（a﹣2b﹣3）（a+2b+3）．
22．（2020春•常州期末）已知a﹣b＝5，ab＝1，求下列各式的值：
（1）（a+b）2；
（2）a3b+ab3．
23．（2020春•醴陵市期末）如果（x+m）（x+n）＝x2+4x﹣1．
①填空：m+n＝ ，mn＝ ；
②根据①的结果，求下列代数式的值：
（1）m2+5mn+n2；
（2）（m﹣n）2．
24．（2020春•盐湖区期末）图①是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀剪下全等的四块小长方形，然后按图②拼成一个正方形．
（1）请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积；
方法一： ；
方法二： ；
（2）观察图②，请直接写出下列三个代数式（m+n）2，（m﹣n）2，4mn之间的等量关系；
（3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：若p+q＝9，pq＝7，求（p﹣q）2的值．
专题4.9乘法公式（2）完全平方公式
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2020春•岳阳期末）下列运算结果正确的是（ ）
A．3x﹣2x＝1B．x3•x2＝x6
C．（x+y）2＝x2+y2D．（ab）2＝a2b2
2．（2019秋•道外区期末）下列计算中，正确的是（ ）
A．x（2x2﹣x+1）═2x3﹣x2+1B．（a+b）2＝a2+b2
C．（x﹣2）2＝x2﹣2x+4D．（﹣a﹣b）2＝a2+2ab+b2
3．（2020春•永州期末）若x﹣y＝5，xy＝﹣2，则x2+y2的值是（ ）
A．11B．21C．29D．49
4．（2020春•玉门市期末）如果（x+3）2＝x2+ax+9，那么a的值为（ ）
A．3B．±3C．6D．±6
5．（2020春•百色期末）已知a+b＝3，ab＝2，则a2+b2的值等于（ ）
A．11B．9C．5D．13
6．（2020春•渝北区期中）三种不同类型的长方形地砖长宽如图所示，现有A类16块，B类48块，小明用这些地砖刚好拼成一个正方形（无缝且不重叠），那么小明所用C类地砖（ ）块．
A．36B．24C．12D．6
7．（2020春•青川县期末）关于x的二次三项式4x2+mx+164是一个完全平方式，则m的值应为（ ）
A．±14B．-14C．±12D．-12
8．（2020春•常州期末）4张长为a，宽为b（a＞b）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为（a+b）的正方形，图中空白部分的面积为S1，阴影部分的面积为S2，若S1＝S2，则a，b满足的关系式是（ ）
A．a＝1.5bB．a＝2bC．a＝2.5bD．a＝3b
9．（2020春•南岸区期末）如图，在边长为a+b的正方形的四个角上，分别剪去直角边长分别为a，b的四个直角三角形，则剩余部分面积，即图中的阴影部分的面积是（ ）
A．a2﹣b2B．2abC．a2+b2D．4ab
10．（2020春•张家港市期末）如图，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x，y表示四个长方形的两边长（x＞y），观察图案及以下关系式：①x﹣y＝n；②xy=m2-n22；③x2﹣y2＝mn；④x2+y2=m2+n22．其中正确的关系式有（ ）
A．①②B．①③C．①③④D．①②③④
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2020春•建平县期末）若a+b＝5，ab＝﹣3，则（a﹣b）2＝ ．
12．（2020春•青白江区期末）若x+y＝5，xy＝6，则x2+y2+2007的值是 ．
13．（2020春•丹东期末）若2a﹣b＝4，则4a2﹣4ab+b2＝ ．
14．（2020春•永州期末）若m﹣n＝8，则m2﹣n2﹣16n的值是 ．
15．（2020春•新泰市期末）整式x2+kx+16为某完全平方式展开后的结果，则k的值为 ．
16．（2020春•盱眙县期末）若x2﹣2（a﹣3）x+16是关于x的完全平方式，则a的值是 ．
17．（2020春•碑林区校级期中）用面积为94的四个长方形拼成一个“回形”正方形如图所示，小正方形阴影部分的面积为16．则长方形的周长为 ．
18．（2020秋•海淀区校级月考）用四个完全一样的长方形（长、宽分别设为a、b，a＞b）拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积为144，中间空缺的小正方形的面积为8，则下列关系式中正确的是 （填序号）
①a+b＝12；②（a﹣b）2＝8；③ab＝34；④a2+b2＝76
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．计算：
（1）（2x+3）3；
（2）（2a﹣b﹣3c）2．
20．运用完全平方公式计算：
（1）（﹣2a+3）2；
（2）（﹣3x+12）2，
（3）（﹣x2﹣4y）2；
（4）（1﹣2b）2．
21．计算：
（1）（y+3）2（3﹣y）2；
（2）（2a+b+1）（2a+b﹣1）；
（3）（a﹣2b﹣3）（a+2b+3）．
22．（2020春•常州期末）已知a﹣b＝5，ab＝1，求下列各式的值：
（1）（a+b）2；
（2）a3b+ab3．
23．（2020春•醴陵市期末）如果（x+m）（x+n）＝x2+4x﹣1．
①填空：m+n＝ ，mn＝ ；
②根据①的结果，求下列代数式的值：
（1）m2+5mn+n2；
（2）（m﹣n）2．
24．（2020春•盐湖区期末）图①是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀剪下全等的四块小长方形，然后按图②拼成一个正方形．
（1）请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积；
方法一： ；
方法二： ；
（2）观察图②，请直接写出下列三个代数式（m+n）2，（m﹣n）2，4mn之间的等量关系；
（3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：若p+q＝9，pq＝7，求（p﹣q）2的值．
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