2019-2020学年河北省保定市曲阳县八年级（下）期末数学试卷
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2019-2020学年河北省保定市曲阳县八年级（下）期末数学试卷
试卷副标题
考试范围：xxx；考试时间：xxx 分钟；命题人：xxx
题号 | 一 | 二 | 三 | 总分 |
得分 |
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| 一、 选择题（共10题） |
1. 下列调查适合进行普查的是．
A．对和新冠肺炎者同一车厢的乘客进行医学检查
B．了解全国手机用户对废手机的处理情况
C．了解全球男女比例情况
D．了解某市中小学喜欢的体育运动情况
2. 在平面直角坐标系中，点在．
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3. 函数中，自变量的取值范围是．
A． B．且
C．且 D．
4. 如果用总长为的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为，周长为，一边长为，那么，，中是变量的是．
A．和 B．和
C．和 D．，，
5. 在▱中，的值可以是．
A． B． C． D．
6. 为了了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了名学生的肺活量，这项调查中的样本是．
A．某市八年级学生的肺活量
B．从中抽取的名学生的肺活量
C．从中抽取的名学生
D．
7. 点到轴的距离是．
A． B． C． D．
8. 在平面直角坐标系中，直线经过．
A．第一、二、三象限
B．第一、二、四象限
C．第一、三、四象限
D．第二、三、四象限
9. 如图，是池塘两端，设计一方法测量的距离，取点，连接、，再取它们的中点、，测得米，则米．
A． B． C． D．
10. 根据表中一次函数的自变量与函数的对应值，可得的值为．
A． B． C． D．
| 二、 填空题（共10题） |
11. 某校九年级准备开展春季研学活动，对全年级学生各自最想去的活动地点进行了调查，把调查结果制成了如图扇形统计图，则“世界之窗”对应扇形的圆心角为 度．
12. 在平面直角坐标系中，将点向上平移个单位长度，再向左平移个单位长度，得到点，则点的坐标是________．
13. 当时，函数的值为________．
14. 如图，将矩形沿对角线对折，点落在处，与相交于点，已知，则的度数为________．
15. 在平面直角坐标系内，一次函数与的图象如图所示，则关于，的方程组的解是 ．
16. 某校学生“汉字听写”大赛成绩的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中成绩为“优良”（分及以上）的学生有 人．
17. 边长为的等边三角形在直角坐标系中的位置如图所示，当把，，三点的横、纵坐标分别乘时，得到的的面积是________．
18. 已知菱形的周长为，两条对角线的和为，则菱形的面积为________．
19. 甲、乙二人沿相同的路线由到匀速行进，，两地间的路程为．他们行进的路程与甲出发后的时间之间的函数图象如图2所示．根据图象信息，下列说法正确的是________（填序号）．
① 甲的速度是；
② 乙的速度是；
③ 乙比甲晚出发；
④ 甲比乙晚到地．
20. 如图，过正方形的顶点作直线，过、作的垂线，垂足分别为、．若，，则的长度为________．
| 三、 解答题（共5题） |
21. 在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的，求这个多边形每一个内角的度数和它的边数．
22. 现代树苗培育示范园要对、、、四个品种共株松树幼苗进行成活实验，从中选出成活率高的品种进行推广，通过实验得知，种松树幼苗成活率为，将实验数据绘制成两幅统计图，如图1，图2所示（部分信息未给出）
（1）实验所用的种松树幼苗的数量为________；
（2）试求出种松树的成活数，并把图2的统计图补充完整；
（3）你认为应选哪一种品种进行推广？试通过计算说明理由．
23. 在如图所示的网格（每个小正方形的边长为）中，的顶点的坐标为，顶点的坐标为．
（1）在网格图中画出两条坐标轴，并标出坐标原点；
（2）作关于轴对称的图形；
（3）求出的长．
24. 如图，在矩形中，、分别是、的中点，、分别是、的中点．
（1）求证：；
（2）四边形是什么样的特殊四边形？请说明理由．
25. 甲、乙两车分别从，两地同时出发，沿同一条公路相向行驶，相遇后，甲车继续以原速行驶到B地，乙车立即以原速原路返回到地．甲、乙两车距地的路程与各自行驶的时间之间的关系如图所示．
（1） ， ；
（2）求乙车距地的路程y关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
（3）当甲车到达地时，求乙车距地的路程．
参考答案及解析
一、 选择题
1. 【答案】A
【解析】．对和新冠肺炎者同一车厢的乘客进行医学检查，适合采用全面调查，故本选项符合题意；
．了解全国手机用户对废手机的处理情况，适合抽样调查，故本选项不合题意；
．了解全球男女比例情况，适合抽样调查，故本选项不合题意；
．了解某市中小学喜欢的体育运动情况，适合抽样调查，故本选项不合题意．
故选：．
2. 【答案】D
【解析】，，
点在第四象限．
故选：．
3. 【答案】D
【解析】由题意得：，
解得：．
故选：．
4. 【答案】B
【解析】篱笆的总长为米，
周长是定值，而面积和一边长是变量．
故选：．
5. 【答案】D
【解析】四边形是平行四边形，
，，，
，，
即和的数相等，和的数相等，且．
故选：．
6. 【答案】B
【解析】了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了名学生的肺活量，
这项调查中的样本是名学生的肺活量．
故选：．
7. 【答案】D
【解析】点到轴的距离是．
故选：．
8. 【答案】A
【解析】直线
，
直线经过第一、二、三象限．
故选：．
9. 【答案】D
【解析】、分别是、的中点，米，
米．
故选：．
10. 【答案】A
【解析】一次函数的解析式为，
时；时，
，
解得，
一次函数的解析式为，
当时，，即．
故选：
二、 填空题
11. 【答案】；
【解析】“世界之窗”对应扇形的圆心角，
故答案为．
本题考查的是扇形统计图的综合运用，读懂统计图是解决问题的关键，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
12. 【答案】；
【解析】将点向上平移个单位长度，再向左平移个单位长度，得到点的坐标为，即．
故答案为：．
13. 【答案】；
【解析】当时，函数．
故答案为：．
14. 【答案】；
【解析】四边形是矩形，
，，
，
由翻折可知：
，
．
故答案为：．
15. 【答案】；
【解析】解：一次函数与的图象的交点坐标为，
关于，的方程组的解是．
故答案为
利用方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标求解．
本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．
16. 【答案】；
【解析】解：由直方图可得，
成绩为“优良”（分及以上）的学生有：（人），
故答案为
根据题意和直方图中的数据可以求得成绩为“优良”（分及以上）的学生人数，本题得以解决．
本题考查频数分布直方图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
17. 【答案】；
【解析】根据边长为的等边三角形在直角坐标系中的位置可知：
，，
把，，三点的横、纵坐标分别乘时，
，，，
所以得到的的面积是．
故答案为：．
18. 【答案】；
【解析】如图所示：
两条对角线的和为，
，
菱形的周长为，
，，，，
，
，，
即，，
，
菱形的面积．
故答案为：．
19. 【答案】③；
【解析】由图可知，甲用小时走完全程，可得速度为；
乙比甲晚出发一小时，用小时走完全程，可得速度为．
故答案为：③ ．
20. 【答案】；
【解析】四边形是正方形，
，，
，
，
，
，，
，，
．
故答案为：．
三、 解答题
21. 【答案】；
【解析】设这个多边形的每一个内角为，那么，
解得，
那么边数为．
故：这个多边形的每一个内角的度数为，它的边数为．
22. 【答案】（1）
（2）如图所示：
（3）答案见解析
【解析】（1）株
（2）种松树幼苗数量为株
种松树的成活数株
补充统计图如图所示：
（3）种松树苗的成活率为
种松树的幼苗成活率为
种松树幼苗的成活率为
种松树苗成活率为
所以应选择种松树品种进行推广．
23. 【答案】（1）如图所示：
（2）如图所示：
（3）
【解析】（1）（2）如图所示：
（3）．
24. 【答案】（1）答案见解析
（2）答案见解析
【解析】（1）证明： 四边形是矩形，
，，，
在矩形中，、分别是、的中点，
，，
，
在和中，
，
；
（2）四边形是菱形．理由如下：
连接，，
则四边形是矩形，
和互相平分，
则，，在同一条直线上，
易证：，
，
，
，
、分别是、的中点，
，
，
．
四边形是平行四边形，
是中点，是中点，
，
，
，
，
平行四边形是菱形．
【分析】（1）根据矩形的性质和中点的定义，利用判定；（2）四边形是菱形，连接，有（1）可得到，再有中点得到，再通过证明得到，从而证明四边形是平行四边形，利用三角形中位线的性质可得：，进而证明四边形是菱形．
【点评】本题考查了矩形的性质、全等三角形的判定和全等三角形的性质、三角形中位线定理以及平行四边形的判定和菱形的判定方法，属于基础题目．
25. 【答案】（1） ，；
（2）
（3）见解析
【解析】解：（1）根据题意可得，．
故答案为；
（2）设关于的函数解析式为，
因为图象经过，
所以，
解得，
所以关于的函数解析式为，
设关于的函数解析式为，
因为图象经过，两点，
所以
解得
所以关于的函数解析式为；
（3）当时，．
所以当甲车到达地时，乙车距地的路程为．
（1）观察图象即可解决问题；
（2）运用待定系数法解得即可；
（3）把代入（2）的结论即可．
此题考查的知识点是一次函数的应用，解题的关键是熟练掌握待定系数法确定函数的解析式．
