初中数学27.3 位似精品课堂检测

这是一份初中数学27.3 位似精品课堂检测，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题


1.如图，已知矩形ABCD和矩形EFGO在平面直角坐标系中，点B，F的坐标分别为(﹣4，4)，(2，1).若矩形ABCD和矩形EFGO是位似图形，点P(点P在GC上)是位似中心，则点P的坐标为( )





A.(0，3) B.(0，2.5) C.(0，2) D.(0，1.5)


2.已知△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A(0，3)，B(3，4)，C(2，2)， 以点B为位似中心，且位似比为1：2将△ABC放大得△A1BC1 ，则点C1 的坐标为( )


A.(1,0) B.(5,8) C.(4,6)或(5,8) D.(1,0)或(5,8)


3.如图，在方格纸中，△ABC和△EPD的顶点均在格点上，要使△ABC∽△EPD，则点P所在的格点为( )





A.P1 B.P2 C.P3 D.P4


4.如图.位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，相似比为2：5，且三角尺的一边长为8cm，则投影三角形的对应边长为( )





A.8cm B.20cm D.10cm


5.“标准对数视力表”对我们来说并不陌生，图3是视力表的一部分，其中最上面较大的“E”与下面四个较小“E”中的哪一个是位似图形( )





A.左上 B.左下 C.右上 D.右下


6.如图是小孔成像原理示意图，根据图中尺寸，蜡烛在暗盒中所成的像CD的长是( )





A.cm B.cm C. cm D.1cm


7.在如图所示的网格中，以点O为位似中心，四边形ABCD的位似图形是( )





A.四边形NPMQ B.四边形NPMR C.四边形NHMQ D.四边形NHMR


8.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(﹣3，6)、B(﹣9，﹣3)，以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点B的对应点B′的坐标是( )





A.(﹣3，﹣1) B.(﹣1，2)


C.(﹣9，1)或(9，﹣1) D.(﹣3，﹣1)或(3，1)


9.下列说法正确的是( )


A.位似图形可以通过平移得到


B.相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形


C.位似图形的位似中心不只有一个


D.位似中心到对应点的距离之比都相等


10.如图，小“鱼”与大“鱼”是位似图形，已知小“鱼”上一个“顶点”的坐标为(a，b)，那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为( )





A.(﹣a，﹣2b) B.(﹣2a，﹣b) C.(﹣2a，﹣2b) D.(﹣b，﹣2a)


11.图中的两个四边形是位似图形，它们的位似中心是( )





A.点M B.点N C.点O D.点P











12.如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(﹣1，0).以点C为位似中心，在x轴的下作△ABC的位似图形△A′B′C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍.设点A′的对应点A的纵坐标是1.5，则点A'的纵坐标是( )





A.3 B.﹣3 C.﹣4 D.4





二、填空题


13.正方形ABCD与正方形OEFG中，点D和点F的坐标分别为(﹣3，2)和(1，﹣1)，则这两个正方形的位似中心的坐标为 .





14.如图，线段CD两个端点的坐标分别为C(3，3)，D(4，1)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段CD扩大为原来的两倍，得到线段AB，则线段AB的中点E的坐标为 .





15.如图，△ABC在平面直角坐标系内，三个顶点坐标分别为A(0，3)，B(3，4)，C(2，2).以点B为位似中心，在网格内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC位似，且位似比为2：1，点A1的坐标是 .





16.如图，在直角坐标系中，点E(﹣4，2)，F(﹣2，﹣2)，以O为位似中心，按2：1的相似比把△EFO缩小为△E′F′O，则点E的对应点E′的坐标为 .





17.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，△ABC的三个顶点均在格点(网格线的交点)上.以原点O为位似中心，画△A1B1C1，使它与△ABC的相似比为2，则点B的对应点B1的坐标是 .





18.如图，在直角坐标系中，每个小方格的边长均为1，△AOB与△A′OB′是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为3：2，点A，B都在格点上，则点B′的坐标是 .





三、作图题


19.已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A(0，3)、B(3，4)、C(2，2)(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度).


(1)画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是 ；


(2)以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是 .





20.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，


△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为(1，0).


(1)在图1中画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；


(2)在图1中画出将△ABC绕原点O按逆时针方向旋转90°所得的△A2B2C2；


(3)在图2中，以点O为位似中心，将△ABC放大，使放大后的△A3B3C3与△ABC的对应边


的比为2：1(画出一种即可).直接写出点A的对应点A3的坐标.








21.小金鱼在直角坐标系中的位置如图所示，根据图形解答下面的问题：


(1)分别写出小金鱼身上点A、B、C、D、E、F的坐标；


(2)小金鱼身上的点的纵坐标都乘以﹣1，横坐标不变.作出相应图形，它与原图案有怎样的位置关系？








22.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A1B1C1和△A2B2C2；


(1)把△ABC先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到△A1B1C1；


(2)以图中的O为位似中心，将△A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A2B2C2.








23.已知，△DEF是△ABC的位似三角形(点D、E、F分别对应点A、B、C)，原点O为位似中心，△DEF与△ABC的位似比为k.


(1)若位似比k=，请你在平面直角坐标系的第四象限中画出△DEF；


(2)若位似比k=m，△ABC的周长为C，则△DEF的周长= ；


(3)若位似比k=n，△ABC的面积为S，则△DEF的面积= .














24.已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A(0，3)、B(3，4)、C(2，2)(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度).


(1)画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是 ；


(2)以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1；(3)四边形AA2C2C的面积是 平方单位.








参考答案


LISTNUM OutlineDefault \l 3 \s 1 答案为：C；.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B；.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：A；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B；.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：(﹣1，0)或(5，﹣2).


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：(7，4).


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：(﹣3，2).


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：(2，﹣1)或(﹣2，1).


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：(4，2)或(﹣4，﹣2).


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：(﹣2，).


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：(1)如图所示，画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，


点C1的坐标是(2，﹣2)；


(2)如图所示，以B为位似中心，画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，


且位似比为2：1，点C2的坐标是(1，0)，


故答案为：(1)(2，﹣2)；(2)(1，0)





LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：(1)如图1，△A1B1C1为所作；


(2)如图1，△A2B2C2为所作；





(3)如图2，△A3B3C3△ABC为所作，此时点A的对应点A3的坐标是(﹣4，﹣4).





LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：(1)如图所示：A(0，﹣4)，B(4，0)，C(4，﹣7)，D(10，﹣3)，


E(10，﹣5)，F(8，﹣4)；


(2)如图所示：它与原图案关于x轴对称.





LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图所示：





LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：(1)如图所示，





则△DEF为所求的三角形；


(2)∵位似比k=m，△ABC的周长为C，∴△DEF的周长=mC；


(3)∵位似比k=n，△ABC的面积为S，∴△DEF的面积=n2S.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：(1)如图所示，画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，


点C1的坐标是(2，﹣2)；


(2)如图所示，以B为位似中心，画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，


且位似比为2：1，


(3)四边形AA2C2C的面积是=；


故答案为：(1)(2，﹣2)；(2)7.5