初中数学人教版九年级下册27.3 位似优秀练习题

人教版数学 九下 《27.3位似》同步测试卷B卷

一．选择题（共30分）

1.如图，△ABC和△A'B'C'是以点O为位似中心的位似图形，若OA：OA'＝1：2，则△ABC与△A'B'C'的周长比为（　　）

A．1：4 B．1：3 C．1：2 D．1：9

2.如图，在平面直角坐标系中，将△OAB以原点O为位似中心放大后得到△OCD，若B（0，1），D（0，3），则△OAB与△OCD的面积的比是（　　）

A．1：2 B．1：3 C．1：9 D．9：1

3．如图，△ABC与△DEF是位似图形，O为位似中心，位似比为2：3．若AB＝4，则DE的长为（　　）

A．6 B．8 C．9 D．10

4．如图，BC∥ED，下列说法不正确的是（　　）

A．两个三角形是位似图形 B．点A是两个三角形的位似中心 

C．AC：AB是相似比 D．点B与点D、点C与点E是对应位似点

5.如图，和是以点O为位似中心的位似图形，若，则和的周长比为（　　）

A． B． C． D．

6.如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，边AB在x轴上，以O为位似中心，作△A1B1C1与△ABC位似，若C（4，6）的对应点C1（2，3），则B1的坐标为（　　）

A．（1，0） B．（，0） C．（2，0） D．（2，1）

7.如图，五边形ABCDE是由五边形FGHMN经过位似变换得到的，点O是位似中心，F、G、H、M、N分别是OA、OB、OC、OD、OE的中点，则五边形ABCDE与五边形FGHMN的面积比是（　　）

A．2：1 B．4：1 C．5：1 D．6：1

8．在平面直角坐标系中，已知点E（﹣4，2），F（﹣3，﹣3），以原点O为位似中心，相似比为，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是（　　）

A．（﹣2，1） B．（﹣8，4） 

C．（﹣8，4）或（8，﹣4） D．（﹣2，1）或（2，﹣1）

9.下列说法正确的是（　　）

A．相似图形一定是位似图形 B．一条线段的黄金分割点只有一个 

C．两个边数相同的正多边形是相似图形 

D．相似三角形对应角的平分线的比等于对应边上高的比的平方

10.如图，在面积为144的正方形ABCD中放两个正方形BMON和正方形DEFG，重合的小正方形OPFQ的面积为4，若点A，O，G在同一直线上，则阴影部分面积为（　　） 

A．36 B．40 C．44 D．48

二．填空题（共24分）

11.如图，已知矩形OABC与矩形ODEF是位似图形，P是位似中心，若点B的坐标为，点E的坐标为，则点P的坐标为______．

12.在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A(6，8)，B(7，0)，C(7，8)以原点O为位似中心，相似比为，把△ABC缩小，得到△A1B1C1，则点A的对应点A1的坐标为__________．

13.如图,矩形的两边在坐标轴上,点为平面直角坐标系的原点,以轴上的某一点为位似中心,作位似图形,且点的坐标,则位似中心的坐标为__________．

14.在平面直角坐标系中，点 ，  ，以原点O为位似中心，把  扩大为原来2倍，则点B的对应点  的坐标是　                       　.

15.如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△DEF关于原点O成位似关系，且相似比k＝ .若B（2，1），则点E的坐标是　         　. 

16.如图，△ABC中，A、B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（﹣1，0）．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍．已知点B′的坐标是（3，﹣1），则点B的坐标是　        　.

三。解答题（共66分）

17.（6分）图①、图②、图③都是的网格，每个小正方形的顶点称为格点．顶点、、均在格点上，在图①、图②、图③给定网格中按要求作图，并保留作图痕迹．

（1）在图①中画出中边上的中线；

（2）在图②中确定一点，使得点在边上，且满足；

（3）在图③中画出，使得与是位似图形，且点为位似中心，点、分别在、边上，位似比为．

18.（8分）如图， 与 是位似图形，点O是位似中心，   ，   ，求DE的长. 

19．（8分）如图，如果 ， ，那么 与 是否相似？ 与 是否位似？试说明理由．

．

20.（10分）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（1，3），B（4，1），C（1，1）．

（1）画出△ABC关于x轴成轴对称的△A1B1C1；

（2）画出△ABC以点O为位似中心，位似比为1：2的△A2B2C2．

21.（10分）．如图，BD，AC相交于点P，连结AB，BC，CD，DA，∠DAP＝∠CBP．

（1）求证：△ADP∽△BCP；

（2）直接回答△ADP与△BCP是不是位似图形？

（3）若AB＝8，CD＝4，DP＝3，求AP的长．

22.（12分）．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）

（1）以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的，得到△A1B1C1，请在y轴右侧画出△A1B1C1，并写出△A1C1B1的三个顶点坐标．

A1　   　，B1　    　，C1　    　

（2）由已知条件和问题（1），若有一点P（a，b）在△ABC边上，通过（1）中位似变换后的坐标为：．

23.（12分）如图，在带有网格的平面直角坐标系中，网格边长为一个单位长度，给出了三角形ABC．

（1）作出△ABC关于x轴对称的△A'B'C'；

（2）以坐标原点为位似中心在图中的网格中作出△A'B'C'的位似图形△A″B″C″，使△A'B'C'与△A″B″C″的位似比为1：2；

（3）若△ABC的面积为3.5平方单位，求出△A″B″C″的面积．