人教版九年级下册27.3 位似备课ppt课件

27.3 位似

学习目标：

1）理解位似图形的概念。

2）通过图形的坐标的变化来表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化规律。

3）理解平移、轴对称、旋转、位似的区别。

学习重点： 通过图形的坐标的变化来表示图形的位似变换。

学习难点： 把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化规律。

学习过程

1）情景导入

在日常生活中，我们经常见到类似图形，它们有什么特征？

2）课堂探究

一、位似

【问题一】下列图形中有多边形相似吗?如果有,那么这种相似有什么特征?

如果两个图形不仅是_________图形,且_________连线相交于一点，__________________相互平行，那么这样的两个图形叫做位似图形。___________________________的交点是位似中心。

【问题二】尝试用多种方法将位似图形将图形缩小一半（保留作图痕迹）

【问题三】尝试总结画位似图形的步骤

二、探究直角坐标系的位似规律

【问题四】在直角坐标系中，有两点A(2,1),B(2,0)，以O为位似中心，

相似比为3，将线段AB扩大，观察对应点的坐标，你发现了什么？

【问题五】△ABC 三个顶点坐标分别为 A (2，3)，B (2，1)， C (5，2)，以点 O 为位似中心，相似比为 2，将△ABC 放大，观察对应顶点坐标的变化。

把 △ABC 放大后 A，B，C 的对应点为A’(_________)，  B ’ (_________)， C’ (_________)；A" (_________)，B" (_________)，C" (_________).

【归纳总结】

1）在平面直角坐标系中，以原点为位似中心作一个图形的位似图形可以作_________。

2）当位似图形在原点_________时，相似比为_________，  与它对应的点的坐标为  _________；

   当位似图形在原点_________时，相似比为_________，与它对应的点的坐标为_________。

3）当_________时，图形扩大为原来的_________倍；当 _________时，图形缩小为原来的 _________倍。

【练一练】

1．如图，已知△ABC，任取一点O，连结AO、BO、CO，并取它们的中点D、E、F，得△DEF，则下列说法错误的是（　　）

A．△ABC与△DEF是位似图形 B．△ABC与△DEF是相似图形

C．△ABC与△DEF的面积之比为4：1 D．△ABC与△DEF的周长之比为4：1

2．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD与四边形A'B'C'D'是位似图形．位似中心是（　　）

A．（8，0） B．（8，1） C．（10，0） D．（10，1）

3．如图，ABC与DEF是位似图形，相似比为2：3，已知AB＝10，则DE的长为（　　）

A． B．15 C．30 D．20

4．如图，两个五边形是位似图形，位似中心为点O，点A与对应，，若小五边形的周长为4，则大五边形的周长为（　　）

A．6 B．9 C．10 D．25

5．如图，在网格图中，以O为位似中心，把△ABC缩小到原来的，则点A的对应点为（    ）

A．D点 B．E点 C．D点或G点 D．D点或 F点

6．如图，在平面直角坐标系中，与是以原点O为位似中心的位似图形，若与的相似比为1∶3，点B的坐标为，则点E的坐标是（    ）

A． B． C． D．

7．在平面直角坐标系中，已知点，，以原点O为位似中心，相似比为2，把放大，则点B的对应点的坐标（    ）

A． B．或 C． D．或

8．如图，与位似，点O为位似中心，已知，的面积为1，则的面积是（    ）

A．3 B．4 C．9 D．16

9．如图，在平面直角坐标系中，给出了格点△ABC（顶点均在正方形网格的格点上），已知点A的坐标为（﹣4，3）．

(1)画出△ABC关于y轴对称的．

(2)以点O为位似中心，在给定的网格中画，使△ABC与位似，且位似比为1：2．

【学后反思】通过本节课的学习你，你收获了什么？