人教版九年级下册第二十七章 相似27.3 位似优秀课时训练

人教版数学 九下 《27.3位似》同步测试卷A卷

一．选择题（共30分）

1.下列各选项的两个图形中，不是位似图形的是（　　）  

A． B．

C． D．

2.如图，以点O为位似中心，把△ABC放大为原图形的2倍得到△A'B'C'，下列说法中正确的是（　　） 

A．OA：OA'=1：3 B．OA：AA'=1：2

C．OA：AA'=1：3 D．OA'：AA'=1：3．

3.如图，点P（8，6）在△ABC的边AC上，以原点O为位似中心，在第一象限内将△ABC缩小到原来的 ，得到△A′B′C′，点P在A′C′上的对应点P′的的坐标为（　　） 

A．（4，3） B．（3，4） C．（5，3） D．（4，4）

4.如图，在坐标系中，以A（0，2）为位似中心，在y轴右侧作△ABC放大2倍后的位似图形△AB'C'，若C的对应点C'的坐标为（m，n），则点C的坐标为（　　）

A．（m，n+3） B．（m，n﹣3） 

C．（m，n+2） D．（m，n﹣2）

5．如图所示是△ABC位似图形的几种画法，其中正确的是个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4权所有：21教育】

6．用位似方法把图形扩大或缩小时，下列说法中，正确的是（　　）

A．位似中心要么取在图形外部，要么取在图形内部 

B．位似中心取在图形内部时，只能把图形缩小 

C．当位似中心确定后，按要求放大或缩小的图形只能画一个 

D．以上说法都不正确

7．如图所示△DEF是△ABC位似图形的几种画法，其中正确的个数是（　　）

A．4 B．3 C．2 D．1

8．如图，在平面直角坐标系中，已知点O（0，0），A（6，0），B（0，8），以某点为位似中心，作出与△AOB的位似比为k的位似△CDE，则位似中心的坐标和k的值分别为（　　）

A．（0，0），2 B．（2，2）， C．（2，2），2 D．（1，1），

9．如图，矩形EFGO的两边在坐标轴上，点O为平面直角坐标系的原点，以y轴上的某一点为位似中心，作位似图形ABCD，且点B，F的坐标分别为（﹣4，4），（2，1），则位似中心的坐标为（　　）

A．（0，3） B．（0，2.5） C．（0，2） D．（0，1.5）

10.如图，在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，在第一象限内，按照位似比将放大得到，且点坐标为，点坐标为，则线段长为（  ）

A． B．2 C． D．

二．填空题（共24分）

11.在平面直角坐标系中，点 的坐标分别是 ，以点 为位似中心，相们比为 ，把 缩小，得到 ，则点 的对应点 的坐标为　                 　.  

12.如图，在平面直角坐标系中，已知点O(0，0)，A(6，0)，B(0，8)，以某点为位似中心，作出△AOB的位似△CDE，则位似中心的坐标为　         　.

13.如图，A是反比例函数y=   (x>o)图象上一点，点B，D在y轴正半轴上，△ABD是△COD关于点D的位似图形，且△ABD与△COD的位似比是1：3，△ABD的面积为1，则该反比例函数的表达式为　     　

14.如图，以点O为位似中心，将△OAB放大后得到△OCD，若OA＝3，AC＝7，则　     　．

15.如图，已知▱ABCD，以B为位似中心，作▱ABCD的位似图形▱EBFG，位似图形与原图形的位似比为，连结AG，DG．若▱ABCD的面积为24，则△ADG的面积为　   　．

16．在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（6，8），B（7，0），C（7，8）以原点O为位似中心，相似比为，把△ABC缩小，得到△A1B1C1，则点A的对应点A1的坐标为　               　．

三．解答题（共66分）

17.（6分）在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别是O（0，0），A（2，0），B（2，2），C（0，4）．

（1）请画出四边形OABC关于y轴对称的四边形OEDC；

（2）以原点O为位似中心，请画出一个五边形A1B1C1D1E1与五边形ABCDE位似，且相似比是2：1．

18．（8分）如图，在边长均为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，O为直角坐标系的原点，△ABC三个顶点坐标分别为A（1，2）、B（0，1）、C（2，0）．

（1）以O为位似中心，将△ABC放大为△A1B1C1，使得△A1B1C1与△ABC的相似比

为2：1，请在网格中画出△A1B1C1（其中A1在第三象限内）；

（2）直接写出（1）中点A1、B1、C1的坐标．

19．（8分）如图，在边长为1的小正方形网格中．

（1）△ABC向右平移6个单位长度，再向上平移5个单位长度后得到△A1B1C1，请在网格中画出△A1B1C1，其中B1的坐标为 　    　；

（2）以点A为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，得到△AB2C2，请在网格中画出△AB2C2；

（3）连接AB1，B1B2，则△AB1B2的面积为 　      　．

20.（10分）如图，△ABC的三个点分别是A（1，3），B（3，6），C（4，1）．

（1）在图中画出△ABC，并作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1．

（2）将A、B、C各点横坐标、纵坐标都乘以﹣1，得A2、B2、C2，画出△A2B2C2．

21.（10分）如图所示，在距树 米的地面上平放一面镜子E，人退后到距镜子2.1米的D处，在镜子里恰巧看见树顶，若人眼 距地面1.4米．

（1）求树高；

（2） 和 是位似图形吗？若是，请指出位似中心；若不是，请说明理由．

22.（12分）如图，在△ABC中，A，B两点在x轴的上方，点C的坐标是(－1，0)．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍．设点B的对应点B′的横坐标是2，求点B的横坐标．

23.（12分）如图， 相交于点，连结．

(1)求证: ；

(2)直接回答与是不是位似图形?

(3)若，求的长．