初中数学人教版九年级下册27.3 位似课后测评

27.3 位似----人教版九年级下册同步练习

一、单选题

1．视力表用来测量一个人的视力.如图是视力表的一部分，其中开口向下的两个“E”之间的变换是（　　） 

A．平移 B．旋转 C．轴对称 D．位似

2．如图，在网格图中，以D为位似中心，把ΔABC放大到原米的2倍，则点A的对应点为（　　） 

A．O点 B．E点 C．G点 D．F点

3．如图， 与 是位似图形，点O是位似中心，且 的面积为4.若 ，则 的面积为（　　）.

A．8 B．12 C．20 D．36

4．在平面直角坐标系中，点，的坐标分别是，，以点为位似中心，相似比为，把缩小，得到，则点的对应点的坐标为（　　）

A．或 B．或

C．或 D．或

5．如图，以点为位似中心，把放大为原图形的2倍得到，若与的位似比为，则以下结论中正确的是（　　）

A． B． C． D．

6．观察下图，在下列四种图形变换中，该图案不包含的变换是(　　)
 

A．平移 B．轴对称 C．旋转 D．位似

7．如图，在△ABC外取一点O，连结AO、BO、CO，并分别取它们的中点D、E、F，得到△DEF，有下列说法：①△ABC与△DEF是位似图形；②△ABC与△DEF是相似图形；③△ABC与△DEF的周长比为2：1； ④△ABC与△DEF的面积比为2：1．以上说法正确的个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题

8．在平面直角坐标系中，已知点A（2，1），B（6，4），以原点O为位似中心，在第一象限内把△AOB按相似比1：2缩小，则点B的对应点B′的坐标是　         　.

9．如图， 与 是位似图形， 点O是位似中心， 若 ， .则 　     　. 

10．在平面直角坐标系中，△ABC与△DEF位似，位似中心是原点O．已知A与D是对应顶点．且A，D的坐标分别是A（9，18），D（3，6），若△DEF的周长为3，则△ABC的周长为 　     　．

11．线段AB、CD在平面直角坐标系中的网格位置，如图所示，O为坐标原点，A、B、C、D均在格点上，线段AB、CD是位似图形，位似中心的坐标是　                   　．

12．如图，以点O为位似中心，将△OAB放大后得到△OCD，若OA＝3，AC＝7，则　     　．

13．如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（﹣1，0），以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍．设点B的对应点B′的横坐标是2，则点B的横坐标是　     　．

三、作图题

14．如图所示，图中的小方格都是边长为1的正方形， 与 是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上.

⑴画出位似中心点O；

⑵直接写出 与 的位似比；

⑶以位似中心O为坐标原点，以格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，画出△A'B'C'关于点O中心对称的△A″B″C″，并直接写出 △A″B″C″ 各顶点的坐标.

四、解答题

15．放缩尺是一种绘图工具，它能把图形放大或缩小．

制作：把钻有若干等距小孔的四根直尺用螺栓分别在点A，B，C，D处连接起来，使得直尺可以绕着这些点转动，O为固定点，，，在点A，E处分别装上画笔．

画图：现有一图形M，画图时固定点O，控制点A处的笔尖沿图形M的轮廓线移动，此时点E处的画笔便画出了将图形M放大后的图形N．

原理：

连接，，可证得以下结论：

①和为等腰三角形，则，（180°-∠            ▲             ）；

②四边形为平行四边形（理由是            ▲            ）；

③，于是可得O，A，E三点在一条直线上；

④当时，图形N是以点O为位似中心，把图形M放大为原来的            ▲            倍得到的．

答案解析部分

1．D

2．C

3．D

4．B

5．B

6．A

7．C

8．（3，2）

9．18

10．9

11．(0，0)或(，4)

12．

13．-2.5

14．解：（1）图中点O为所求；

（2）△ABC与△A′B′C′的位似比等于2：1；

（3）△A″B″C″为所求；

A″（6，0）；B″（3，-2）； C″（4，-4）.

15．解：连接，，如图，

①∵，

∴

∴△OAD和△OEC是等腰三角形，

∴∠，∠

∴∠，∠

②∵，

∴四边形为平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）

③∵

∴，，三点在一条直线上；

④∵图形M和图形N是以点O为位似中心的位似图形，

∴其倍数比为三角形的边长比即：，

又，且

∴

即：当时，图形N是以点O为位似中心，把图形M放大为原来的倍得到的．

故答案为：；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；