数学第五章 平面直角坐标系5.2 平面直角坐标系备课课件ppt

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相传韩信发明了中国象棋！
如何以黑车为参照点来表示其它棋子的位置？
平面内，两条互相垂直的数轴构成平面直角坐标系 简称为直角坐标系.
两条坐标轴将平面分成的4个区域称为象限
直角坐标系的创立，为用代数方法研究几何问题开辟了一条崭新的道路，引起了数学的深刻革命。为了纪念笛卡儿，直角坐标系也叫笛卡尔坐标系。
平面直角坐标系(特征）（1）两条数轴互相垂直且原点重合；（2）通常取向右、向上为正方向；（3）两条数轴的单位长度一般取相同.
在直角坐标系中，指出下列各点的位置。A（3，2）， B(2,3)
问题1：如果任意给出一个有序实数对， 那么在平面直角坐标系内， 是否存在与它对应的一个点呢？
问题2：如图，如果P是平面直角坐标系中任一点，是否存在对应的一对有序实数呢？
这样的有序实数对叫做点的坐标。其中，a称为p的横坐标，b称为p的纵坐标记作：p（a,b）
例题：分别写出图中E,F及原点O的坐标。并在直角坐标系中画出下列各点：G(0，-2) , H(-2，-1.5)
x轴上的点：纵坐标是0。
y轴上的点：横坐标是0。
5.横、纵坐标互为相反数
6.横、纵坐标绝对值为2，且在第三象限
（一）仔细辨一辨：1、（2，3）和（3，2）表示同一个点.（ ）2、在直角坐标系内，原点的坐标是0.（ ）3、第一象限内的点的横坐标和纵坐标均为正数.（ ）　4、坐标轴上的点的横坐标与纵坐标至少有一个为0.（ ）
（二）精心选一选：1、点（-1，2）在（ ）A、第一象限；B、第二象限；C、第三象限；D、第四象限
2、若点（x，y）在第三象限内，则（ ）A、x>0，y>0； B、x>0，y<0 ； C、x<0，y<0 ； D、x<0，y>0．
3、若点P（x，y）在第四象限，|x|=2,|y|=3，则P点的坐标为( ) A、(2,3)； B、(2,-3)； C、(-2,3)； D、(-2,-3)
(三）认真填一填：已知P点坐标为（a-1，a-5） ①如果点P在x轴上，则a= ； ②如果点P在y轴上，则a= ； ③若a=-3 ，则P在第 象限内； ④若a=3，则点P在第 象限内.
1、平面直角坐标系相关概念。2、在平面直角坐标系中，由点求坐标，根据坐标找出点。
3、各个象限中的点、x轴及y轴上点的坐标的特征： 第一象限：（＋，＋）第二象限：（－，＋） 第三象限：（－，－）第四象限：（＋，－） x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0） y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）
（1）课本 P122 练习1、2；
阅读与欣赏——笛卡儿的梦 笛卡儿（1596—1650年）法国著名的数学家，青年时期曾参加军队到荷兰。1619年的冬天，莱茵河畔乌儿小镇的军用帐篷中。入夜， 万簌俱静，笛卡儿彻夜不眠，沉迷在深思之中，他望着天空，想着怎么用几个数字来表示星星的位置呢？自己随军奔波，给家里去信怎么报告自己的位置呢？他完全进入数学的世界，继续进行着数与形的冥想…… 他仿佛到了无人的旷野，他的排长站在他的面前说：“你不是想用数学来解释自然界吗？”排长说着抽出了两支箭，拿在手里搭成一个十字架，箭头一个向上，一个朝右。他将十字架举过头说：“你看，假如我们把天空的一部分看成是一个平面，这个天空就被分成四个部分。这两支箭能射向无限远，天上随便那颗星星，你只要向这两支箭上分别引垂线段，就会得到两个数字，这星的位置就一清二楚了。”笛卡儿还不清楚又问道“负数又该怎样表示呢？”排长笑道：“两支箭的十字交叉处定为零，向上向右为正数，向下向左不就是负数了吗？”笛卡儿高兴地扑了过去，却扑通一声跌入河中……正在大喊，却被人叫醒 ，天已大亮了。笛卡儿发疯似地拿出本子和铅笔，把梦中见到的全都画了出来。后人传说笛卡儿创立的直角坐标系就是这样从梦中得来的。 直角坐标系的创立，为用代数方法研究几何问题开辟了一条崭新的道路，引起了数学的深刻革命。为了纪念笛卡儿，直角坐标系也叫笛卡儿坐标系。