数学八年级上册5.2 平面直角坐标系说课课件ppt

这是一份数学八年级上册5.2 平面直角坐标系说课课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了教材分析，教法与学法，教学过程，教材定位，教学目标，点坐标的表示，Pab，小结思考与课后作业，这节课你学到了什么等内容，欢迎下载使用。

说课内容：平面直角坐标系
关键字：教材定位，教学目标，重点难点
关键字：探索发现，小组讨论，指导阅读
关键字：生活化，自然到必然、类比，互动，规范
“平面直角坐标系”是“数轴”的发展。数发展成式、方程发展成函数，点运动而成线，“数轴”发展成“平面直角坐标系”。实现了认识上从一维空间到二维空间的发展，构成更广阔的范围内的数形结合、互相转化的理论基础。平面直角坐标系的建立，使代数的基本元素(数对)与几何的基本元素(点)之间产生一一对应。因此，平面直角坐标系是沟通代数和几何的桥梁，是非常重要的数学工具。直角坐标系的基本知识是今后数学学习的基础。思想方法上，平面直角坐标系的学习充分体现了数形结合的思想。
1、通过了解平面直角坐标系的产生过程，让学生体会数学来源于实践，反过来又指导实践；培养学生用数学的意识
2、了解平面直角坐标系的相关知识，会正确画出平面直角坐标系；
3、能根据坐标确定点，由点求得坐标
4、培养学生把实际问题抽象成数学模型的能力；
5、感受“类比”与“坐标”的思想，体验“数形结合”的应用
重点：（1）熟知坐标系的概念，会已知点确定坐标，已知坐标确定点（2）理解“有序实数对”和“平面直角坐标系中的点”之间的一一对应关系。
难点： (1)体会“平面直角坐标系”产生的合理性与必然性。（2）理解“有序实数对”和“平面直角坐标系中的点”之间的一一对应关系。
本节课以“问题情境──建立模型──巩固训练──总结反思”的模式展开，课中对于不同的内容应选择了不同的方法：对于坐标系的产生过程，由于是本节课的难点，可采用探索发现法；对于由点求坐标、由坐标描点及点与坐标的一一对应关系，由于是本节课的重难点内容，采用小组讨论和讲练相结合的方法；对于象限的相关概念，由于其难度不大，且较为琐碎，学生完全有能力完成阅读，因此可采用指导阅读法；
为什么要引入“平面直角坐标系”
一辆汽车行驶在笔直的公路上，如何确定这辆汽车的位置？
如何确定一个点在直线上的位置？
设计意图：回忆与数轴有关的知识，为类比得到平面直角坐标系做准备。知道利用数轴，直线上任一点的位置都可以用一个数表示”。
设计意图：发现数轴无法表示直线外的点的位置；利用两根互相垂直且原点重合的数轴可以解决该问题。
车站正东100 m 有一处学校，正西 50m 是少年宫，请问能否在一条数轴上表示出这三者的位置？
如果车站正南150m 处有一个图书馆，你能在上述的数轴中表示出图书馆的位置吗？
设计意图：平面上的点的位置无法借助一条数轴用单个数据表示。但是，可以借助两根互相垂直且原点重合点的数轴，用一组有序实数来表示。让学生经历现有知识无法解决生活中遇到的问题，体会构造“平面直角坐标系”是为了解决生活中的问题。体会数学知识产生的合理性与必然性。明确本节课的研究对象。
在前两问的基础上，在图上上添加体育馆、文具店，你能否描述两者的位置.
介绍平面直角坐标系的有关概念(坐标轴、正方向、原点的概念）;学生归纳平面直角坐标系具备哪些特点;学生在白纸上画一个平面直角坐标系。
平面直角坐标系的相关知识
如何使用“平面直角坐标系”．
设计意图：巩固基础概念，强化对直角坐标系的认识。
横坐标在前，纵坐标在后。点P的坐标表示为 :
　 如图，已知平面内一点Q，你能确定与它相应的一对有序实数（m，n）吗？
过点 Q 分别作 x 轴，y 轴的垂线，将垂足对应的数组合起来形成一对有序实数，即为点 Q 的坐标，可表示为 Q（m，n）.
设计意图：规范步骤，学会根据点的位置找坐标。
　　一般地，有一对有序实数(a，b)，在平面直角坐标系内，你能否找到它对应的一个点P的位置？
　 过x轴上表示实数a的点画x 轴的垂线，过y轴上表示实数b 的点画y轴的垂线，这两条垂线的交点，即为点P .
设计意图：规范步骤，学会根据坐标描点。
思考：如果a 的数值变化（例如增加１），b 的数值不变，那么点P的位置会发生变化吗？　　
　　如果a 的数值不变，b 的数值变化（例如减少２），那么点P的位置会发生变化吗？　　如果a，b 的数值都发生变化呢？
若点坐标的数值发生变化，则P的位置随之而变化！
注意：在平面直角坐标系内，一个坐标可以确定一个点P的位置！
归纳： 在平面直角坐标系中，一个坐标可以确定一个点的位置；反之，任意一点的位置都可以用一个坐标来表示.
设计意图：经历连续变化的过程，给学生空间充分感受和体验有序实数对（点的坐标）和点的位置之间的一一对应的关系。
例1 在直角坐标系中，描出下列各点的位置： A (4，1)，B(1，4)，C(-4，-2)，D(3，-2)， E( 0,1 )，F( -4,0 ) ．
例 2 由点的位置写出点的坐标．（略）
设计意图：通过在坐标系中描点和由点找坐标的正反两方面的练习，深化和巩固所学知识．例1中的点A、点B的设计，强化学生对“有序实数对的认识”。强调横纵坐标的顺序。注意到坐标中有0的情况，为后面学生自己总结做准备
练习 1、根据坐标描点： 2、根据点的位置写坐标。 见课本 122 页练习
设计意图：强化概念，规范步骤，减少解题错误
自学与“象限”有关的知识.
阅读课本P122 并思考：一个平面由平面直角坐标轴分成了那几部分？这几部分中的点的坐标分别有什么特点？
练习：1、根据点的位置确定坐标的符号2、根据坐标的符号估计点的位置(略）
设计意图：通过学生之间的讨论、交流，对所学的内容做全面的小结，使学生的知识与技能、思想和方法得到了提炼和升华．
1、《补充习题》平面直角坐标系（1）.2、根据平面直角坐标系的知识，给班级同学在教室中的位置编号，并说明你的理由。 上网查阅平面直角坐标系的产生过程，及生活中的其他变形应用。