初中数学人教版八年级上册13.2 画轴对称图形综合与测试课堂检测

这是一份初中数学人教版八年级上册13.2 画轴对称图形综合与测试课堂检测，共9页。试卷主要包含了下列说法中正确的是，已知点P，已知在平面直角坐标系中，点A，已知点P1，已知点A等内容，欢迎下载使用。
一．选择题


1．点（2，5）关于y轴对称的点的坐标是（ ）


A．（﹣5，﹣2）B．（﹣2，﹣5）C．（﹣2，5）D．（2，﹣5）


2．下列说法中正确的是（ ）


A．4的平方根是2


B．点（﹣3，﹣2）关于x轴的对称点是（﹣3，2）


C．是无理数


D．无理数就是无限小数


3．用刻度尺分别画下列图形的对称轴，可以不用刻度尺上的刻度画的是（ ）





A．①②③④B．②③C．③④D．①②


4．已知点P（1，a）与Q（b，3）关于x轴对称，则b﹣a的值为（ ）


A．﹣1B．1C．﹣4D．4


5．已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，如果△A′B′C′与△ABC关于y轴对称，则点A的对应点A′的坐标是（ ）





A．（﹣3，2）B．（3，2）C．（﹣3，﹣2）D．（3，﹣2）


6．已知在平面直角坐标系中，点A（a﹣3，﹣5）与点B（1，b+7）关于x轴对称，则的值为（精确到0.1）（ ）


A．3.4B．3.5C．3.6D．3.7


7．已知点P1（a﹣1，5）和P2（2，b﹣1）关于x轴对称，则（a+b）2016的值为（ ）


A．0B．1C．﹣1D．（﹣3）2016


8．已知点A（m﹣1，3）与点B（2，n+1）关于x轴对称，则m、n的值分别为（ ）


A．3，﹣4B．﹣4，3C．3，4D．﹣3，4


9．已知点A（m，n）（n≠0）在平面直角坐标系中，则下列各点中，与点关于x轴对称的是（ ）


A．（﹣m，n）B．（m，﹣n）C．（﹣m，﹣n）D．（n，m）


10．如图，△ABC在平面直角坐标系中第二象限内，顶点A的坐标是（﹣2，3），先把△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1，再作△A1B1C1关于x轴对称图形△A2B2C2，则顶点A2的坐标是（ ）





A．（﹣3，2）B．（ 2，﹣3）C．（1，﹣2）D．（﹣1，2）


二．填空题


11．点A（﹣3，3）关于y轴的对称点A′的坐标为 ．


12．点A（6，﹣8）在第 象限，点A到x轴的距离为 ，点A关于x轴的对称点为 ，点A到原点的距离为 ．


13．已知点P（3，﹣1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a，b），则ab＝ ．


14．已知直线l经过点（0，2），且与x轴平行，那么点（6，5）关于直线l的对称点为 ．


15．点P（﹣3，5）关于y轴对称的点的坐标为 ，点P（3，﹣2）关于直线x＝2对称点的坐标是 ．


三．解答题


16．已知，在平面直角坐标系中有△ABC．


C（﹣2，0），B（﹣6，0），A（﹣4，8）


（1）若△ABC沿y轴正方向平移2个单位得到△A1B1C1，画出图形并写出各点的坐标；


（2）作△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2，并写出各点的坐标．


17．如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．


（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）．


（2）△A1B1C1的面积为 ．


（3）在y轴上画出点Q，使△QAB的周长最小．





18．在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点为A（﹣1，2），B（﹣1，0），C（0，3），将△ABC关于x轴对称得到△A1B1C1，


（1）在平面直角坐标系中画出△A1B1C1；


（2）写出点A1，B1，C1的坐标．


19．在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1．格点三角形ABC（顶点是网格线交点的三角形）的顶点A，C的坐标分别是（﹣4，6），（﹣2，4）．


（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系（原点记为O）；


（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；


（3）写出点B1的坐标 ；


（4）若把C1向下平移5个单位得到C2，请直接写出△OB1C2的面积 ．








参考答案与试题解析


一．选择题


1．【解答】解：根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”可知：


点（2，5）关于y轴对称的点的坐标是（﹣2，5）．


故选：C．


2．【解答】解：A、4的平方根是±2，故选项错误；


B、点（﹣3，﹣2）关于x轴的对称点是（﹣3，2），故选项正确；


C、＝2，是有理数，故选项错误；


D、无理数是无限不循环小数，故选项错误；


故选：B．


3．【解答】解：①②③④均可以不用刻度尺上的刻度画对称轴．





故选：A．


4．【解答】解：∵点P（1，a）与Q（b，3）关于x轴对称，


∴a＝﹣3，b＝1，


∴b﹣a＝1+3＝4，


故选：D．


5．【解答】解：∵A的坐标为（﹣3，2），


∴A关于y轴的对应点的坐标为（3，2）．


故选：B．


6．【解答】解：∵点A（a﹣3，﹣5）与点B（1，b+7）关于x轴对称，


∴a﹣3＝1，b+7＝5，


解得：a＝4，b＝﹣2，


则＝＝≈3.7．


故选：D．


7．【解答】解：∵点P1（a﹣1，5）和P2（2，b﹣1）关于x轴对称，


∴a＝3，b＝﹣4，


∴（a+b）2016＝（3﹣4）2016＝1．


故选：B．


8．【解答】解：∵点A（m﹣1，3）与点B（2，n+1）关于x轴对称，


∴m﹣1＝2，n+1＝﹣3，


解得m＝3，n＝﹣4．


故选：A．


9．【解答】解：点A（m，n）关于x轴对称的点是（m，﹣n）．


故选：B．


10．【解答】解：根据题意得：顶点A2的坐标为（2，﹣3），


故选：B．


二．填空题（共5小题）


11．【解答】解：点A（﹣3，3）关于y轴的对称点A′的坐标为（3，3），


故答案为：（3，3）．


12．【解答】解：点A（6，﹣8）在第四象限，点A到x轴的距离为8，点A关于x轴的对称点为（6，8），点A到原点的距离为＝10．


故答案为：四，8，（6，8），10．


13．【解答】解：∵已知点P（3，﹣1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a，b），


∴a＝﹣3，b＝﹣1，


∴ab＝﹣3×（﹣1）＝3．


故答案为：3．


14．【解答】解：∵直线l经过点（0，2），且与x轴平行，


∴直线l解析式为y＝2，


∴点（6，5）关于直线l的对称点为（6，﹣1），


故答案为（6，﹣1）．


15．【解答】解：∵点P坐标为：（﹣3，5），


∴关于y轴对称的点的坐标为：（3，5）；


∵点P（3，﹣2）横坐标为3，


∴点P关于直线x＝2对称的点的横坐标为：1，


∴点P（3，﹣2）关于直线x＝2对称点的坐标为：（1，﹣2）．


故答案为：（3，5）；（1，﹣2）．


三．解答题（共4小题）


16．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求，


各点的坐标分别为：C1（﹣2，2），B1（﹣6，2），A1（﹣4，10）；





（2）如图，△A2B2C2即为所求，


各点的坐标分别为：C2（﹣2，﹣2），B2（﹣6，﹣2），A2（﹣4，﹣10）．


17．【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1即为所求；


由图可知：A1（﹣1，2），


B1（﹣3，1），C1（2，﹣1）；





（2）S△A1B1C1＝S矩形EFGH﹣S△A1EB1﹣S△B1FC1﹣S△A1HC1


＝3×5﹣×1×2﹣×2×5﹣×3×3


＝15﹣1﹣5﹣


＝4.5．


故答案为：4.5；





（3）连接A1B交y轴于Q，


则此时△QAB的周长最小．





18．【解答】解：（1）△A1B1C1如图所示；


（2）A1（﹣1，﹣2），B1（﹣1，0），C1（0，﹣3）；





19．【解答】解：（1）平面直角坐标系如图所示；





（2）△A1B1C1如图所示；


（3）B1（3，2）．


故答案为（3，2）；


（4）＝9﹣×2×3﹣×1×2﹣×1×3＝3.5，


故答案为3.5．